北师大版八年级数学上册 3.3 轴对称与坐标变化课件(共32张PPT)

(共32张PPT)
【地位和作用】
1、《变化的鱼》是让学生体会坐标变化和图形变化（如平移、轴对称、伸缩、放大等）之间的内在联系。
2、让学生经历坐标的变化引起图形变化的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合的意识。
3、培养学生用数学的眼光观察生活，解决生活中出现的问题，对后面学习函数及位似图形起到铺垫作用。
【教学重点和难点】
通过图形坐标变化与图形平移、伸缩、对称之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
探索由坐标的变化引起图形变化的规律。
1、使学生感受在同一直角坐标系中，图形上点的坐标变化与图形变化（平移、对称、伸缩、放大等）之间的关系。
2、通过探索图形坐标变化与图形变化之间的规律，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
【知识和技能目标】
【过程与方法目标】
1、通过学生探究图形的形状、大小、位置变化的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能。
2、通过图形的平移、对称、伸缩、放大等，培养学生的探索能力。
1、丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。
2、通过有趣图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心和求知欲，引导学生积极参与数学学习活动。
3、通过《变化的鱼》的学习，让学生体验在数学学习活动中探索与创造的乐趣。
【情感态度与价值观目标】
借助多媒体辅助教学，通过动感的画面，提高学生学习的兴趣，让学生通过画图、观察、猜测、讨论、交流、归纳、总结等数学活动，主动愉快地获取新知识，提高自己解决问题的能力，感受探索与创造的乐趣。
【教学策略】
1、从学生的实际出发，采用“问题情境—探索交流—建立模型—归纳总结—应用拓展”的教学模式安排教学。
2、为了充分调动学生的学习积极性、主动性，使数学课变得生动、有趣，在教学始终贯彻启发、诱导原则，使学生积极参与探究活动，建立模型，总结规律，开阔视野，提高能力。
【教学方法】 导学法、探究法
创设情境
导入新课
探索研究
议一议
做一做
试一试
小结
作业
退出
教师启发诱导
教师点拨
学生自学、互学、讨论思考、交流
开始
创设情境
导入新课
探索研究
议一议
做一做
试一试
小 结
作 业
1
2
3
4
5
6
7
8
0
–1
–2
–3
–4
–5
1
2
3
4
9
10
5
在直角坐标系中描出以下各点：
(0,0) (5,4)
(3,0) (5,1)
(5,-1)(3,0)
(4,-2)(0,0)
并用线段依次连接，看一看它像什么图案？
y
x
创设情境
导入新课
探索研究
议一议
做一做
试一试
小 结
作 业
1
2
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6
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8
0
–1
–2
–3
–4
–5
1
2
3
4
9
10
5
在直角坐标系中描出以下各点：
(0,0) (5,4)
(3,0) (5,1)
(5,-1)(3,0)
(4,-2)(0,0)
并用线段依次连接，看一看它像什么图案？
y
x
创设情境
导入新课
探索研究
议一议
做一做
试一试
小 结
作 业
1
2
3
4
5
6
7
8
0
–1
–2
–3
–4
–5
1
2
3
4
9
10
5
探究一：
图中鱼的坐标为：
(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
将左图中的各点做如下变化：
纵坐标保持不变, 横坐标分别加3, 再将所得的图案与原来的图案相比有什么变化？
y
x
原图形向右平移3个单位
探究一
探究二
猜一猜
探究三2
返回
探究三1
考考你
（x,y)→(x+3,y)
探究二：
图中鱼的坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
将左图中的各点做如下变化：
纵坐标不变, 横坐标分别变为原来的2倍,所得的新图案与原来的图案相比有什么变化？
原图形横向拉伸2倍
探究二
探究一
猜一猜
返回
探究三2
探究三1
考考你
猜一猜
探究二
探究一
返回
探究三2
探究三1
考考你
猜一猜
探究二
探究一
探究三1
横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得图形与原图关于X轴对称。
返回
探究三2
考考你
（x,y)→(x, -y)
探究三：
2、左图中鱼的坐标为：
(0,0) (5,4) (3,0)
(5,1) (5,-1) (3,0)
(4,-2) (0,0)
如果纵、横坐标变成原来的 2倍，所得图案与原图案相比有什么变化
纵、横坐标都乘以2，则图形放大为原来的4倍。
猜一猜
探究二
探究一
探究三2
返回
探究三1
考考你
（x,y)→(2x,2y)
–5
y
x
2
3
4
5
1
0
–1
–2
–3
–4
1
2
3
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–1
–2
–3
–4
–5
1、如果纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与原图相比有什么变化？
2、如果纵、横坐标都乘-1呢？
3、如果纵、横坐标都变为原来的1/2倍呢？
猜一猜
探究二
探究一
考考你
下一页
探究三1
探究三2
–5
y
x
2
3
4
5
1
0
–1
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–3
–4
1
2
3
4
5
–1
–2
–3
–4
–5
1、如果纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与原图相比有什么变化？
2、如果纵、横坐标都乘-1呢？
3、如果纵、横坐标都变为原来的1/2倍呢？
猜一猜
探究二
探究一
考考你
下一页
探究三1
探究三2
–5
y
x
2
3
4
5
1
0
–1
–2
–3
–4
1
2
3
4
5
–1
–2
–3
–4
–5
1、如果纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与原图相比有什么变化？
2、如果纵、横坐标都乘-1呢？
3、如果纵、横坐标都变为原来的1/2倍呢？
猜一猜
探究二
探究一
考考你
返回
探究三1
探究三2
3、图形上的点的坐标如何变化，才能使图形上下或左右翻折？
创设情境
导入新课
探索研究
议一议
做一做
试一试
小 结
作 业
1、图形上的点的坐标如何变化，才能使图形上下或左右平移？
2、图形上的点的坐标如何变化，才能使图形上下或左右伸缩？
4、图形上的点的坐标如何变化，才能使图形整体放大或缩小？
1
2
3
4
5
6
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8
0
–1
–2
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1
2
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4
9
10
5
1、图形上的点的坐标如何变化，才能使图形上下或左右平移？
y
x
议一议1
议一议2
议一议3
议一议4
返回
1
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0
–1
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5
2、图形上的点的坐标如何变化，才能使图形上下或左右伸缩？
y
x
议一议2
议一议1
议一议3
议一议4
返回
–5
y
x
2
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–1
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–5
3、图形上的点的坐标如何变化，才能使图形上下或左右翻折？
议一议3
议一议1
议一议2
议一议4
返回
1
2
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4
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6
7
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0
–2
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4、图形上的点的坐标如何变化，才能使图形整体放大或缩小？
y
x
议一议4
议一议1
议一议2
议一议3
返回
1
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0
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–2
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–4
将图中的各点纵坐标不变，横坐标乘（-1），与原图相比，所得图案有什么变化？
将图中的各点横坐标不变，纵坐标乘3，与原图相比，所得图案有什么变化？
将图中的各点横坐标不变，纵坐标减3，与原图相比，所得图案有什么变化？
创设情境
导入新课
探索研究
议一议
做一做
试一试
小 结
作 业
1
2
3
4
1
0
y
3
2
–2
–1
–1
–2
–3
–4
–3
1、将图中各个点的坐标乘以-2与原图相比，所得的图案有什么变化。
做一做
试一试
小 结
作 业
–5
–6
5
6
x
创设情境
导入新课
探索研究
议一议
1
2
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9
10
x
–4
0
–1
–2
–3
1
2
3
4
5
y
2.“鱼”向下平移2个单位，再向右平移4个单位，坐标会有什么样的变化？
3.试用这节课所学到的知识解决创设情境中出现的问题。
做一做
试一试
小 结
作 业
创设情境
导入新课
探索研究
议一议
1
2
3
4
5
6
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x
–4
0
–1
–2
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1
2
3
4
5
y
2.“鱼”向下平移2个单位，再向右平移4个单位，坐标会有什么样的变化？
3.试用这节课所学到的知识解决创设情境中出现的问题。
做一做
试一试
小 结
作 业
创设情境
导入新课
探索研究
议一议
本节课主要研究横坐标或纵坐标发生有序变化时，新、旧图形相比有什么变化，找出规律。
试一试
小 结
作 业
做一做
创设情境
导入新课
探索研究
议一议
图形的坐标变化与图形变换之间的规律：
一、图形的平移
二、图形的伸缩
三、图形的对称
四、图形的放大（缩小）
做一做
试一试
1、通过创设情境，引起学生的好奇心，激发学生兴趣。新知识都是通过学生自主探索、合作学习所获得，这与新课标的教学理念相辅相成。从学生的参与程度，练习的反馈等情况来看，实现了本节课预定的教学目标。
2、在教学策略上，教师并不是将新知识和盘托出交给学生，而是通过引导学生对新旧图形的变化进行观察、交流、讨论、思考等，建立模型进而归纳出规律，促使学生主动参与知识的形成过程，既符合学生学习的认知规律，又突出了学生的主体地位。
3、注重学生的形象思维能力和数形结合意识的培养。关注同学们在学习过程中表现出来的与人合作态度，表达与交流的意识和探索的精神。