北师大版八年级数学上册 4.4 一次函数的应用----确定正比例函数的表达式（课件）(共15张PPT)

(共15张PPT)
第四章 一次函数
4.４ 一次函数的应用（1）
—确定正比例函数的表达式
学习目标
1.掌握求正比例函数解析式的方法步骤，明确求正比例函数解析式只需要一个条件。
2.感受求解析式的过程，体会数形结合的数学思想。
3.建立函数的模型，提高用函数的思想解决实际问题的能力。
复习引入
1.什么是正比例函数？正比例函数的图像是什么？
2.如何画出正比例函数的图像？
某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（m/s）与其下滑时间t（s）的关系如右图所示(1)请写出v与t的关系式.
(2)下滑3 s时物体的速度是
多少？
v (m/s)
t(s)
O
5
2
初步探究
一条经过原点的直线﹙形﹚→正比例函数﹙数﹚
经过点﹙2,5﹚
即当t=2s时，v=5m/s
横坐标表示时间t不是x,纵坐标表示速度v不是y.
解：⑴设Ｖ＝kt;
　　
设关系式；
找Ｘ与Ｙ的对应值代入；
解方程；
写出关系式。
⑵当t=3时v=2.5×3=7.5
注意：这里不能含字母k
∵点(2,5)在图象上
∴5＝2k
k=2.5
∴V=2.5t
怎样求正比例函数的表达式？
1. 设正比例函数表达式；
2. 找一对X,Y的对应值，代入表达式；
3. 解方程求出k的值；
4 .写出表达式。
这种求函数解析式的方法叫做待定系数法
像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法叫做待定系数法。
总结归纳
1.已知正比例函数y=kx﹙k≠0﹚的图像经过﹙1，-2﹚，求这个正比例的表达式？
2.已知正比例函数y=(m+1)xm ,求它的表达式？
能不能仿照上面的方法确定正比例函数的表达式？
深入探究
若y与x-1成正比例，且当x=2时，y=3,求y与x之间的函数表达式？
解：设y=k(x-1)
把x=2,y=3 代入上式，
得k(2-1)=3
解得 k=3
所以 y=3(x-1)
设
代
解
写
1.若正比例函数y=2x的图像经过A﹙-1,a﹚,则a= ;该函数图像经过点B﹙b，6），则b= .
下表中变量与是正比例函数关系，请填空：
2.下列表格中变量y与变量x是正比例关系，请填空：
变量x … 3 5 …
变量y …
9 -12 …
确定一次函数表达式
一次函数y=kx+b(k≠0)
课堂小结：谈谈本节课你有哪些收获？
正比例函数y=kx(k≠0)
待定系数法
本节课主要的数学思想：
数形结合的思想 & 方程的思想
（一设二代三解四写）
感悟收获
1.确定正比例函数的解析式式需要几个条件？
确定正比例函数解析式需要1个条件。
2.确定正比例函数解析式的步骤是什么？
１）设关系式；
２）找一对Ｘ与Ｙ的对应值，代入解析式；
3 ）解方程；
4 ）写出解析式。
作业：
课本习题第1,2题