冀教版四年级下册数学-3.1.2 积的变化规律（课件共19张PPT）

(共19张PPT)
积的变化规律
先按要求算一算、填一填，再比较填出的结果。
乘数 乘数 积 积的变化
20 3 60
20 3×2 60×（ ）
20 3×10
20×4 3
20×5 3
2
自探提示
认真观察表格里的算式，按下面方法思考研究本节知识：
1、按照自上而下的顺序分别观察算式，一个乘数有何特点？另一个乘数有何变化？积有何变化？
2、你能总结出积随乘数的变化规律吗？
3、你能举例验证积的变化规律吗？
先按要求算一算、填一填，再比较填出的结果。
乘数 乘数 积 积的变化
20 3 60
20 3×2 60×（ ）
20 3×10
20×4 3
20×5 3
120
600
2
240
300
60×（ ）
60×（ ）
60×（ ）
10
4
5



④
⑤
1.第二、三道算式与第一道算式相比。第一个乘数 、第二个乘数有什么变化，积有什么变化？
2.第四、五道算式与第一道算式相比。第一个乘数 、第二个乘数有什么变化，积有什么变化？
3.根据以上思考，你有什么发现？
小组探究：
第一个乘数不变，第二个乘数乘2，得到的积等于原来的积乘2。
第二个乘数不变，第一个乘数乘4，得到的积等于原来的积乘4。
第一个乘数不变，第二个乘数乘10，得到的积等于原来的积乘10。
第二个乘数不变，第一个乘数乘5，得到的积等于原来的积乘5。
一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积等于原来的积乘几。
你能再找一些例子算一算、比一比，看看积的变化是不是有同样的规律，与同学交流。
一个乘数
另一个乘数
积
积得变化
25
40
1000
——
25
4
1000
5
40
1000
一个乘数不变，另一个乘数 ，得到的积等于原来的积 。
100
÷10
200
÷5
除以几
除以几
①
②
③
一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积等于原来的积乘几。
一个乘数不变，另一个乘数 除以几 ，得到的积等于原来的积 除以几。
一个乘数不变，另一个乘数乘（或除以几），得到的积等于原来的的积乘（或除以几）。
积的变化规律总结：
乘数
5
5
5
5×5
5×20
乘数
4
4×3
4×10
4
4
积
20
60
200
400
100
20×3
20×10
20×5
20×20
1.先说说一个乘数是怎样变化的，再直接填出积。
巩固提高：
根据每组第1题的积，直接写出下面两题的积。
24×3=72
24×30=
24×300=
7×15=105
7×150=
7×1500=
16×5=
16×20=
16×35=
720
7200
1050
10500
320
560
80
3×10
3×100
15×10
15×100
5×4
5×7
巩固提高：
算一算，想一想。你能发现什么规律？
36×18＝648
两个数相乘,一个乘数乘几,另一个乘数同时除以几,积不变.
（36÷2）×（18×2）＝
（36÷4）×（18×4）＝
（36×3）×（18÷3）＝
648
648
648
拓展创新
思考：
两个乘数相乘，当两个乘数同时乘几，积会怎样变化？
（3×2）×（10×2）＝
3×10＝30
算一算，想一想。你能发现什么规律？
（3×3）×（10×4）＝
120
360
x2
x2
x2×2
x3
x4
（3×2）×（10×2）＝
x3×4
30×4
30×12
3×10＝30
（3×2）×（10×5）＝
300
小结：两个乘数相乘，当一个乘数乘几，另一个乘数也乘几时，积等于原来的积乘（几x几）的积。
x2
x5
2×5
30×10
大显身手：
1、两个乘数相乘，一个乘数不变，另一个乘数乘5，积就等于原来的积乘（ ）。
2、两个乘数相乘，一个乘数不变，另一个乘数除以3，积等于原来的积除以（ ）。
3、两个乘数相乘，一个乘数乘4，另一个乘数乘5，积乘（ ）。
5
3
20
4、两个乘数相乘，一个乘数乘10，另一个乘数除以10，积（ ）
不变
大显身手：
4、两个因数相乘乘积是80，如果一个因数扩大4倍，另一个因数扩大2倍，积将变为是多少？
解析：一个因数扩大4倍，另一个因数扩大2倍，积将扩大4×2= 8倍
4×2= 8 80×8= 640
大显身手：
5、两个因数相乘乘积是120，如果一个因数缩小4倍，另一个因数缩小5倍，积将变为是多少？
解析：一个因数缩小4倍，另一个因数缩小2倍，积将缩小4×5= 20倍
4×5= 20 120÷20= 6