北师大版 数学四年级上册 数学好玩 数图形的学问 （教案）

数图形的学问
【教学目标】
1．知识目标：体会到按一定规律去数，可以做到不重复，不遗漏，发展有序思维。
2．能力目标：引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。
3．情感目标：通过数图形的实际操作，提高学生对数学学科的兴趣，增强学习自信心。
【教学重难点】
1．有规律地数，不重复不遗漏。
2．引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。
【课时安排】
1课时
【教学过程】
一、激趣导入。
同学们，今天这节数学课有一些老朋友要和我们一起来上课，欢迎吗？快来看看它们是谁吧！（出示图一课件）
这些老朋友是谁呀？（指名回答：梯形、三角形、长方形……）
图一 图二
今天他们不仅自己来到了课堂，还带来了各自的兄弟姐妹，快来看看向我们提出了什么问题？（出示图二课件）
原来让我们数他们兄弟姐妹的个数，也就是数图形的个数。同学们，你们会数吗？（生有答会数，有答不会数）好，今天这节课我们就一起来研究——数图形中的学问。（板书课题）
咱们先从简单的图形数起吧，这么多图形，你觉得谁的兄弟姐妹的个数最好数呀？（角）
二、探索规律。
1．数角。
（1）（出示：投影角）你能快速准确地数出这个图形中共有多少个角吗？说说你是怎么数的？
（2）指名数角，说明数角的方法。
学生可能有三种数法：
（A．从一条边出发能数出两个角，从第二条边出发能数一个角，共三个角。
B．先数出两个基本角，再数出两个基本角和二为一的大角，共三个角。
C．用算式数 2+1=3．）
（3）如果我将这个图形变化一下，让它复杂一些，你还能快速数出它的总个数吗？出示课件
（4）学生汇报。要求说清楚是怎样数的。
重点请用算式来数的同学说说算式中每一个数表示什么。
（5）提问：通过刚才的“数一数”，你发现了基本图形的个数和角的总个数之间有什么关系了吗？你找到数角快速、准确的好方法了吗？
（6）学生总结得出：角的总个数=用基本角的个数加到1为止，然后求和。
（7）用这样的方法快速数出下面的图形中有几个角？（出示投影）
过渡：老师发现，其实同学们总结出来的方法也是在按着一定顺序来数的基础上总结出来的，非常简单，但这种方法是否也适用于数三角形呢？下面就请同学们数一数，算一算，完成表格，看看数三角形有什么规律？
2．数三角形。
（1）学生独立数三角形的个数，（出示课件）
我发现： 三角形的个数=
（2）汇报结果，得出结论：三角形的总个数=基本图形的个数加到1的和。
（3）如果在这个图形中再加几笔，让它变成两层、三层、四层，你还会数吗？（出示图）
（4）这次请你和同桌一起数，看看还能发现什么好方法。
（5）同桌合作，汇报结果。
两层：先数一层是2+1=3个，再数第二层也是3个，一共是3×2=6个。
三层： 2+1=3 3×3=9
（6）请学生总结数多层三角形的方法。
三角形的个数=一层的个数×层数
过渡：看来这个方法真好用，不仅节省时间，还能做到准确。只是不知道这个方法用在数长方形时还好用吗？咱们亲自验证一下吧！
3．数长方形的个数。
（1）提出要求：小组四个人合作，共同研究数长方形有什么好方法。
（2）小组数一数、画一画、算一算，探讨数长方形的方法。
（3）汇报。（随机课件演示）
（1）—（3）号长方形可以用数角的方法来计数。
4．数平行四边形。
（出示图七）请学生用数长方形的方法快速数出一共有多少个平行四边形。
5．小结：你认为如何能快速准确地数出图形的个数呢？
提问：这么数有什么好处？（不重复、不遗漏）
三、拓展练习。
[过渡：大家刚才总结的方法都很实用，相信大家在数图形时一定能注意以上几点，下面我就考考大家，看看谁能数得快速、准确。怎们样，敢接受挑战吗？]
1．多层长方形的数法。
预测有2种可能：横着看一层有6个长方形，有两层共12个，再竖着看，把两层合并在一起，看作一层，也能数出6个，一共有18个。（课件配合演示）
先横着看有3个基本图形，一行就有3+2+1=6个长方形，再竖着看有2层，那就会有2+1=3层，每层有6个，有3层，6×3就有18个。
2．数带星的平行四边形。
（1）（出示图形八）指名读题，说出题中关键。
（2）同桌两人一起数一数。
（3）学生汇报。
根据学生回答，追问5个为什么不行，7个、8个呢？
四、全课结束。
1．同学们，我们在数角、三角形、长方形、平行四边形的过程中，我们不难发现，当一个图形的组成有一定规律时，我们可以按规律来计数，如果没有明显的规律我们就按一定的顺序数，这样才能做到不重复、不遗漏。
2．出示导入图，问：看来数图形还真有学问哪！现在我们再看这幅图，你能快速、准确地数出他们分别来了多少个兄弟姐妹了吗？
【板书设计】
数图形中的学问
按着一定的顺序（一个一个、二合一、三合一……）
规律:基本图形的个数加到1为止的和
好处： 不重复 不遗漏
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