北师大版八年级数学上册 2.2 《平方根》（课件）(共15张PPT)

(共15张PPT)
北师大版初中数学八年级《平方根》
平方根
学习目标：
了解算术平方根的概念，会求一个正数的算术平方根
算术平方根的概念及运算
利用算术平方根解决实际问题
自学指导：
1、认真阅读P38页（1） 、（2）并完成下列问题（1）、说明 为什么不是有理数
（2）、用计算器估算的近似值（精确到百分位）
2、用5分钟时间研读P38页算术平方根的概念，用红笔勾出关键字，特别记住“a 的算术平方根的表示和读法” 自己举几个例子试一试，如22 =4则2是4的算术平方根 记作 =2提示： 你有注意到它的特殊规定了吗？ 认真想一想其中的道理 。
3、 认真阅读例1 、 例2、体会算术平方根的定义， 并注意书写格式。
a2=______
b2=______
c2=______
d2=______
e2=______
f2=______
a, b, c, d, e, f 中哪些是有理数？
哪些是无理数？
2
3
4
13
11
5
填空
我们规定0的算术平方根是0，即：
一个正数x的平方等于a,即x2=a，这个正数x叫做a的算术平方根，记作“ ” 读作“根号a”
定义
例1 求下列各数的算术平方根
例题
例2 自由下落物体的高度h（米）与下落时间t(秒)的关系为h=4.9t2.有一铁球从19.6 米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间 ？
例题
一个正方形的面积变为原来的4倍，其边长变为原来的多少倍？
解：设这个正方形的原来的边长为a，则其原来的面积为a2.
又设变大后的正方形的边长为b,则
即变大后的正方形边长时原来边长的2倍.
假如正方形的面积扩大n倍，那么其边长对应扩大多少倍？
假如是圆呢？等边三角形呢？
练习
（1）9的算术平方根是3，也就是说，3的平方是9，还有其它的数，它的平方也是9吗？
（2）平方等于 的数有几个？平方等于0.64的数呢？
如果一个数x的平方等于a , 即x2 =a,那么这个数x叫做a的平方根(square root 也叫做二次方根).
想一想
（1）一个正数有几个平方根？
（2）0 有几个平方根？
（3）负数呢？
一个正数有两个平方根，0只有一个
平方根，它是0本身；负数没有平方根.
议一议
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方(extraction of square root)，其中a叫做被开方数.
定义
例3 求下列各数的平方根：
（1）64；
；（3）0.0004 ；
(4)(-25)2
；
例题
本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？
小结
当堂训练：
1、求下列各数的算术平方根
1.96 106 121
2、填空：
81的算术平方根是 表示为 =
② 是 的算术平方根。0.1是 的算术平方根。
一个正方形的面积变为原来的4倍，它的边长变为原来的 倍。
3. 一个正方形的面积变为原来的9倍，它的边长变为原来的 倍。 一个圆的面积变为原来的n倍， 它的半径是原来的 倍。
4、若 2 - X + ( Y + 1 )2 = 0 求( X + Y )的值？