2021-2022学年人教版七年级数学上册1.3.2有理数的减法第2课时课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
1.3.2 有理数的减法
第2课时
七年级上册
1、理解加减法统一成加法的意义；
2、 能熟练地进行有理数加减法的混合运算；
3、通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.
学习目标
预习检测
1.把(+9)-(-21)+(-7)-(+15)写成省略括号和加号的形式是 ( )
A.9-21-7+15 B.-9+21+7-15
C.9+21+7-15 D.9+21-7-15
2.计算(2－3)＋(－1)的结果是( )
A.-2 B.0 C.1 D.2
3.计算(-11)-(+7)+(-9)-(-6)的结果为__________.
4.数轴上表示-2的点与表示-7的点的距离是___________ .
D
A
-21
5
计算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)
分析：这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理数减法法则，把它改写为
(-20)+(+3)+(+5)+(-7)
使问题转化为几个有理数的加法.
课堂探究
例题解析
例 计算：
解：
这里使用了哪些运算律？
引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.
归纳总结
这个算式可以读作“负20、正3、正5、负7的和”，或读作“负20加3加5减7”.
算式
是－20，3，5，－7 这四个数的和，为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为
课堂探究
例 计算：
解：
大胆探究：
在符号简写这个环节，有什么小窍门么？
例题解析
1．把下列各式写成省略括号的和的形式
（1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）；
（2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）
2．说出式子－3＋5－6＋1的两种读法．
课堂练习
在数轴上，点 A，B 分别表示 a，b.利用有理数减法，分别计算下列情况下点 A，B 之间的距离；
a＝2，b＝6； a＝0，b＝6；
a＝2，b＝－6； a＝－2，b＝-6.
你能发现点 A， B 之间的距离与数 a，b 之间的关系吗？
思考
1.有理数加减混合运算的一般步骤：
(1)将减法转化为_____.
(2)省略_____和_____.
(3)运用加法_____律和_____律，将同号两数相加.
(4)按有理数_____法则计算.
2.数轴上两点间的距离：在数轴上，设A，B两点表示的数分别为a,b(a＞b)，则点A，B之间的距离等于____.
加法
括号
加号
交换
结合
加法
a-b
归纳总结
1.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ）
A.1-4+5-4=1-4+4-5
B.
C.1-2+3-4=2-1+4-3
D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.7
随堂检测
D
2.若a= -2，b=3，c= -4 ，则a-(b-c)的值为______.
3.-4,-5,+7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小________.
4.计算1-2+3-4+5+ …+99-100=________.
-50
18
－9
5.计算：（1）－11－9－7＋6－8＋10
（2）－5.75－（－3） ＋（－5）－3.125
（3）
答案：（1）-19
（2）-10.875
（3）
6.红新中学一超市一星期内收入和支出情况如下：
+853.5元，+237.2元，-325元，+138.5元，-280元，-520元，+103元.这一星期内该超市是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？
解：根据题意得：
(+853.5)+(+237.2)+(-325)+(+138.5)+ (-280)+(-520)+(+103)
＝853.5+237.2-325+138.5-280-520+103
=853.5+237.2+138.5+103-(325+280+520)
=1 332.2-1 125=207.2(元).
答：这一星期内该超市盈利207.2元.
7.某水利勘察队，第一天向上游走了5千米，第二天又向上游走了4千米，第三天向下游走了4.5千米，第四天又向下游走了4千米，试求第四天勘察队在出发点的什么位置？
解：设向上游为正，则向下游为负，根据题意得
5+4-4.5-4＝10-9＝(千米)，
即第四天勘察队在出发点的上游千米处.
课堂小结
方法一：减法转化成加法
1.减法变加法：a+b-c=a+b+(-c)
2.运用加法交换律使同号两数分别相加；
3.按有理数加法法则计算
方法二：省略括号法
1.省略括号；
2.同号放一起；
3.进行加减运算.
有理数加减法混合运算的步骤为：
书面作业：完成相关书本作业
布置作业
再见