2021-2022学年人教版七年级数学上册1.3.1有理数的加法第2课时课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
1.3.1有理数的加法
第2课时
七年级上册
1、掌握有理数加法的运算律；
2、灵活运用运算律进行有理数的加法运算；
3、会用有理数的加法解决实际问题.
学习目标
1.判断对的打“√”错的打“×”
(1)有理数的加法运算律中的a,b,c表示任意有理数.( )
(2)进行有理数的加法运算时，必须运用运算律.( )
(3)三个以上有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加.( )
√
×
√
预习反馈
2.计算
（1）30＋(－20)； （2）(－20)＋30；
（3） ； （4）
10
10
-1
-1
1.小学学习过的加法的运算律.
2.用符号表示小学学习过的加法运算律.
复习引入
填空：
(1)(-15)+4=______，4+(-15)=______,
于是(-15)+4______4+(-15).
(2)4+(-7)=______,(-7)+4=______,
于是4+(-7) ______(-7)+4.
-11
-11
=
-3
-3
=
课堂探究
(3)［2+(-3)］+(-8)=______，
2+［(-3)+(-8)］=______,
于是［2+(-3)］+(-8) ______2+［(-3)+(-8)］.
(4)7+［(-7)+(-5)］=______，
［7+(-7)］+(-5)=______,
于是7+［(-7)+(-5)］______［7+(-7)］+(-5).
-9
-9
=
-5
-5
=
1.有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置,和______加法交换律： a+b=______.
2.有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把
后两个数相加,和_____.
加法结合律：(a+b)+c=________.
不变
b+a
不变
a+(b+c)
归纳小结
例1 计算：(-83)+(+26)+(-17)+(-26)+(+15)；
例题解析
解：(-83)+(+26)+(-17)+(-26)+(+15)
=［(-83)+(-17)］+［(+26)+(-26)］+15
=(-100)+15
=-85.
怎样使计算简化的 这样做的根据是什么
把正数与负数分别相加,从而计算简化,这样做既运用加法交换律又运用加法的结合律
（1）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)
例2 计算
解:原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)]
=(-10)+0
=-10
（2）
= -
回顾以上例题的解答，思考：将怎样的加数结合在一起，可使运算简便？
1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加；
2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整；
3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加.
归纳小结
例3 有一批食品罐头，标准质量为每听454克.现抽取10听样品进行检测，结果如下表(单位：克)：
这10听罐头的总质量是多少？请尝试用简便方法解决.
听号 1 2 3 4 5
质量 444 459 454 459 454
听号 6 7 8 9 10
质量 454 449 454 459 464
解题思路：（1）标准质量为每听454克，如何表示所抽取的10听样品与标准质量的差值？
提示：超过标准质量的克数记作正数，不足的克数记作负数.
即-10，+5,0，+5,0,0,-5，0,+5,+10.
(2)这10听罐头与标准质量差值的和为：
____________________________
_____________________________
_________，
因此，这10听罐头的总质量为：
______________________________.
(-10)+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10
＝[(-10)+10]+[5+(-5)]+5+5
＝10(克)
454×10+10=4 540+10=4 550(克)
如果这10听罐头与标准质量的差值和为0，那么这10听罐头的总质量是多少克？
提示：这10听罐头的总质量是454×10+0=4 540(克).
思考
有理数加法在实际中的应用
1.将实际问题转化为数学问题.
2.弄清问题的实质，列式计算，解答实际问题.
技巧总结
某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：
＋9,－3,－5,＋4,－8,＋6,－3,－6,－4,＋10.
(1)将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远？在出发地的什么方向上？
(2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？
举一反三
解：(1)＋9＋(－3)＋(－5)＋(＋4)＋(－8)＋(＋6)＋(－3)＋(－6)＋(－4)＋(＋10)
＝9＋10＋(－3)＋(－5)＋(－8)＋(－3)＋6+(－6)＋4＋(－4)＝19+(-19)=0 （千米）
即又回到了出发地．
（2）|＋9|＋|－3|＋|－5|＋|＋4|＋|－8|＋|＋6|＋|－3|＋|－6|＋|－4|＋|＋10|
=9+3+5+4+8+6+3+6+4+10=58(千米）
所以，营业额为58×2.4＝139.2(元)．
1.计算：
（1）23+（－17）+6+（－22）
＝（23+6）+[（－27）+（－22）]
＝29－49
＝－20
＝（3+1+2）+[（－2）+（－3）+（－4）]
=6－9
=－5
（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）
随堂检测
2.计算：
=－2
3.上周五股民新民买进某公司股票1 000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)：
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌 +4 +4.5 -1 -2.5 -6
则在星期五收盘时，每股的价格是多少？
解:根据题意得
35+(+4)+(+4.5)+(-1)+(-2.5)+(-6)=34(元)
答：每股的价格是34元.
4.10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：
2， -4， 2.5， 3， -0.5, 1.5, 3， -1, 0， -2.5.
问这10筐苹果总共重多少千克？
=8+(-4)
解:根据题意得：
2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)
=(2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5]
=4
所以这10筐苹果总重量为：30×10+4=304（千克）
加法
运算律
加法的交换律：a+b=b+a.
加法的结合律：
a+b+c=a+(b+c)=a+(b+c) .
简化运算
课堂小结
书面作业：完成相关书本作业
布置作业
再见