2021-2022学年九年级数学上册人教版23.1图形的旋转课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
23.1图形的旋转
日日奇闻
在我们的生活中类似旋转大楼一样能够转动的物体随处可见，你能举出一些例子吗
看一看：观察下图中图形的运动，试着发现它们的规律.
认识旋转
这个定点O叫做旋转中心，
转动的角叫做旋转角.
旋转角
旋转中心
把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转.
A
O
B
P
P’
如果图形上的点P经过旋转变为点P’，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
线段OP与OP’叫做对应线段.
旋转的定义
　　
学以致用
下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②传送带上的机器人；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.
A.2 B.3 C.4 D.5
C
　　如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？
小试牛刀
探究新知
　　在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞 O
作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出
这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心
转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A B C ），
移开硬纸板．请同学们思考以下问题：
＇
＇
＇
旋转的性质
探究发现
◆ 对应点到旋转中心的距离相等．
◆ 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．
◆ 旋转前、后的图形全等．
点A
顺时针
∠BAE或∠CAD
AD
ED
∠AED
（5）连接CD，试判断△ACD的形状.
性质应用
【例】如图，△ABC旋转后与△AED重合，且△ABE为等边三角形，那么:
（1）旋转中心是__________；
（2）旋转方向是__________；
（3）旋转角是_________________；
（4）AC的对应线段是__________，BC的对应线段是______，∠ABC的对应角是__________;
解：△ACD是等边三角形.
1.将如图所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（ ）
D
课堂检测
课堂检测
2.△ABC绕点A旋转一定角度后得到△ADE，若BC=4，AC=3，则下列说法正确的是（ 　　）
A. DE=3
B. AE=4
C. ∠CAB是旋转角
D. ∠CAE是旋转角
D
3
5
44 °
课堂检测
3. △A ′ OB ′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的.已知∠AOB=20 °, ∠ A ′ OB =24°，
AB=3,OA=5,则A ′ B ′ = ,OA ′ = ,
旋转角等于 .
课堂回顾：这节课，主要学习了什么？
1、旋转的概念：
把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转.
2、旋转三要素:
旋转中心、旋转角度、旋转方向.
3、旋转的性质：
①旋转前后的图形全等；
②对应点到旋转中心的距离相等;
③对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
1.如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接BB′，若∠A′B′B=20°，则∠A的度数是__________.
2.如图，在矩形ABCD中，AD=3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE=EF，则AB的长为________.
65°
32
课后作业
3.如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=14，△ABF是△ADE的旋转图形.
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）AF的长度是多少？
（4）如果连接EF，那么△AEF是什么三角形？
解 (1)旋转中心是点A.
(2)旋转了90°.
(4)△AEF是等腰直角三角形.
(3)AF= .
课后作业
4.如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，求∠CAB′的度数.
∴∠CAB′=∠C′AB′-∠C′AC=30°.
解 由旋转的性质可知
AC=AC′，∠C′AB′=∠CAB=70°，
∴∠AC′C=∠ACC′.
∵CC′∥AB，
∴∠ACC′=∠CAB=70°，
∴∠C′AC=40°，
课后作业
谢 谢