2021--2022学年北师大版九年级数学上册6.1反比例函数课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
6.1 反比例函数
北师版九年级数学（上）
第六章反比例函数
明德励志 学博致远
1.一次函数的一般式：
2.正比例函数的一般式：
3.正比例函数与一次函数的关系：
正比例函数是特殊的一次函数
学前准备
6.1反比例函数
北师版九年级数学（上）
第六章反比例函数
明德励志 学博致远
学习目标
1.通过具体情境概括归纳得出反比例函数的概念，
发展数学抽象能力.（重点）
2. 会确定反比例函数的表达式解决相关问题，发展
数学应用能力.（难点）
自主探究
明德励志 学博致远
（1）小明想要在家门前草原上围一个面积约为15平方米的矩形羊圈，请写出羊圈的长 y（m）与宽 x（m）之间的关系式.
活动 1.阅读思考
（2）京沪高速公路全长约为1318km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,请写出汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v( km /h)之间的关系式.
（3）我们知道，导体中的电流I,与导体的电阻R，导体两端的电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V时，请用含有R的代数式表示I.
自主探究
明德励志 学博致远
任务一：归纳反比例函数的概念（指向目标1）
活动 2.概念归纳
有什么共同特征？
一般地，如果两个变量x,y之间的对应关系可以表示成 ，
的形式，那么称 y 是 x 的反比例函数.
（k为常数, k≠0)
注意：反比例函数自变量 x 和因变量 y 都不能为零.
反比例函数乘积形式：
反比例函数的负指数形式：
明德励志 学博致远
自主探究
活动 3.对标练
1.某农场的粮食总产量为1500t，则该农场人数n（人）与平均每人占有粮食量m（t）的函数关系式为 ；
2. 下列函数中，x均为自变量，那么y是x的反比例函数的是 .
互助促学
明德励志 学博致远
任务二：确定反比例函数的表达式（指向目标2）
例 已知 y是x的反比例函数，下图给出了x与y的一些值:
x -3 －2 －1
y 6 -4
（1）写出这个反比例函数的表达式；
（2）根据函数表达式完成上表.
待定系数法: 1.设 2.代 3.解 4.写
互助促学
明德励志 学博致远
任务二：确定反比例函数的表达式（指向目标2）
变式： 已知 y是x-1的反比例函数，当x=3时y=-6.
（1）写出y与x的函数表达式；
（2）求当y=2时x的值.
学以致用
明德励志 学博致远
任务三：情境问题解决（指向目标2）
物理公式：
压力 F一定时，压强P与面积S成反比例
电压 U一定时，电流I与电阻R成反比例
检测与作业
1.（2021沈阳）下列函数中，不是反比例函数的是（　　）（检测目标1）
2.(2019娄底) 已知函数 是反比例函数，则m的
值为 （检测目标1 ）
A. B. C. D.
C
1
3.(2020海州）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成
反比例，已知400度近视镜片的焦距为0.2米，则眼镜度数y
与镜片焦距x之间的函数关系式是　 　 ．(检测目标2 )
总结反思
课后拓展
在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，E为AB边上一点，连接DE，过C作CF垂直DE．
（1）求证：△CDF∽△DEA；
（2）若设CF＝x，DE＝y，求y与x的函数关系式．
成功是努力的结晶
只有努力才会成功
世上没有毫无理由的横空出世，世间的美好，不过是耐住寂寞，坚定不移而已
你要相信，时光，不会辜负每一个平静努力的人
明德励志 学博致远
祝愿同学们：
像雄鹰一样
飞的更高，
飞的更远！