冀教版七年级下册数学 第6章 二元一次方程组达标检测卷（word版含答案）

第6章达标检测卷
一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)
1．若方程mx－2y＝3x＋4是关于x，y的二元一次方程，则m的取值范围是(　　)
A．m≠0 B．m≠3 C．m≠－3 D．m≠2
2．下列方程组中是二元一次方程组的是(　　)
A. B. C. D.
3．二元一次方程x－2y＝3有无数组解，下列四组值中不是该方程的解的是(　　)
A. B. C. D.
4．下列各组数中，是二元一次方程组的解的是(　　)
A. B. C. D.
5．用代入法解方程组下面的变形正确的是(　　)
A．2y－3y＋3＝1 B．2y－3y－3＝1
C．2y－3y＋1＝1 D．2y－3y－1＝1
6．已知是方程ax－y＝5的一组解，则a的值为(　　)
A．2 B．－2 C．3 D．－3
7．二元一次方程组的解是(　　)
A. B. C. D.
8．若方程mx＋ny＝6的两组解是和则m，n的值分别为(　　)
A．4，2 B．2，4 C．－4，－2 D．－2，－4
9．方程x＋y＝6的非负整数解有(　　)
A．6组 B．7组 C．8组 D．无数组
10．关于x，y的二元一次方程组的解是二元一次方程3x－5y＝28的一组解，则a的值为(　　)
A．3 B．2 C．7 D．6
11．我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少？设共有x人，y辆车，则可列方程组为(　　)
A. B.
C. D.
12．关于x，y的方程组 的解中x，y的和为6，则k的值为(　　)
A．14 B．16 C．0 D．－14
13．小亮求得方程组的解为由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则●和★表示的数分别为(　　)
A．5，2 B．8，－2 C．8，2 D．5，4
14．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为(　　)
A. B. C. D.
15．甲、乙两人买了相同数量的信封和相同数量的信笺，甲每发出一封信只用1张信笺，乙每发出一封信用3张信笺．结果甲用掉了所有的信封，但余下50张信笺，而乙用掉了所有的信笺，但余下50个信封，则他们每人买的信笺张数、信封个数分别为(　　)
A．150，100 B．125，75
C．120，70 D．100，150
16．已知关于x，y的方程组则下列结论正确的是(　　)
①当a＝1时，方程组的解也是方程x＋y＝2的解；
②当x＝y时，a＝－；
③不论a取什么值，2x＋y的值始终不变．
A．①② B．①③
C．②③ D．①②③
二、填空题(17，19题每题3分，18题4分，共10分)
17．对于方程组若消去z可得含x，y的方程是____________．(含x，y的最简方程)
18．如果|x－2y＋1|＋(x＋y－5)2＝0，那么x＝________，y＝________．
19．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价值是多少？该问题中物品的价值是________钱．
三、解答题(20，21题每题8分，22～25题每题10分，26题12分，共68分)
20．解方程组：
(1)　　　　　　(2)
(3) (4)
21．已知关于x，y的方程组的解为求m，n的值．
22．如图是小明同学设计的一种计算程序：
―→―→―→
已知当输入的x的值为1时，输出值为1；当输入的x的值为－1时，输出值为－3，则当输入的x的值为－时，求输出值．
23．已知y＝ax2＋bx＋c，当x＝－2和x＝1时，y的值都是－3，当x＝3时，y＝7，求a，b，c的值．
24．某县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机，已知购买2块电子白板比购买3台投影机多用4 000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44 000元，问购买一块电子白板和一台投影机各需多少元？
25．小明和小刚同时解方程组
根据小明和小刚的对话(如图)，试求a，b，c的值．
26．电脑中有一种游戏——蜘蛛纸牌，开始游戏前有500分的基本分，游戏规则如下：①操作一次减x分；②每完成一列加y分．有一次小明在玩这种“蜘蛛纸牌”游戏时，随手用表格记录了两个时段的电脑显示：
第一时段 第二时段
完成列数 2 5
分数 634 898
操作次数 66 102
(1)通过列方程组，求x，y的值；
(2)如果小明最终完成此游戏(即完成10列)，分数是1 182，问他一共操作了多少次？
答案
一、1.B　2.C　3.B　4.B　5.A
6．C　7.C　8.A
9．B　点拨：注意非负整数包含正整数和零，本题运用枚举法，当x＝0时，y＝6；当x＝1时，y＝5；当x＝2时，y＝4；当x＝3时，y＝3；当x＝4时，y＝2；当x＝5时，y＝1；当x＝6时，y＝0，故非负整数解有7组．
10．B　11.C　12.A　13.B　14.D
15．A　点拨：设他们每人买了x个信封和y张信笺．
由题意得
解得故选A.
16．C　点拨：①当a＝1时，原方程组为
①＋②，得x＝4，
将x＝4代入①，得y＝－4，
所以方程组的解为
将所得解代入x＋y＝2中，不能使等式成立，
所以当a＝1时，方程组的解不是方程x＋y＝2的解，
故①错误；
②
①＋②，得x＝3＋a，
将x＝3＋a代入①，
得y＝－2a－2.
因为x＝y，
所以3＋a＝－2a－2，
所以a＝－，
故②正确；
③由②可得方程组的解为
所以2x＋y＝6＋2a－2a－2＝4，
所以不论a取什么值，2x＋y的值始终不变，
故③正确．
故选C.
二、17.3x－y＝3
18．3；2　点拨：由两个非负数的和为0，则这两个非负数必为0，得解方程组从而求得x，y的值．
19．53
三、20.解：(1)方程组整理得：
①×15＋②×2，得49x＝－294，
解得x＝－6.
把x＝－6代入②，得y＝1.
所以原方程组的解为
(2)
由②得x＝9＋，③
将③代入①，得3＋－＝6，
解得y＝－9.
将y＝－9代入③，得x＝.
所以原方程组的解为
(3)令x＋y＝a，x－y＝b，则原方程组变为解这个方程组，得即
解得
(4)
由①＋③，得4x－3z＝6，④
由①＋②×2，得5x＋7z＝29，⑤
由④和⑤组成方程组
解这个方程组，得
把x＝3，z＝2代入①，得3－2y＋2＝9，
解得y＝－2.
所以原方程组的解为
21．解：将代入方程组，
得
解得
22．解：根据题意，得
解得
所以，当输入的x的值为－时，输出值为－2.
23．解：将x＝－2和y＝－3代入y＝ax2＋bx＋c中，
得4a－2b＋c＝－3.
将x＝1和y＝－3代入y＝ax2＋bx＋c中，
得a＋b＋c＝－3.
将x＝3和y＝7代入y＝ax2＋bx＋c中，
得9a＋3b＋c＝7.
可得方程组
解这个方程组，得
24．解：设购买一块电子白板需x元，购买一台投影机需y元，依题意列方程组为
解得
答：购买一块电子白板需8 000元，购买一台投影机需4 000元．
25．解：把分别代入方程组的第1个方程中，
得解得
再把代入方程cx＋y＝6中，得4c＋(－2)＝6，解得c＝2.
故a＝5，b＝－3，c＝2.
26．解：(1)依题意得
解得
(2)设他一共操作了a次，则10×100－a×1＝1 182－500，
解得a＝318.
答：他一共操作了318次．