2021-2022学年北师大版 八年级数学上册5.2 求解二元一次方程组 课后培优练习（Word版含答案）

5.2 求解二元一次方程组
一、单选题
1．用加减法解方程组由②-①消去未知数，所得到的一元一次方程是（ ）
A． B． C． D．
2．已知方程，，有公共解，则的值为（ ）．
A．3 B．4 C．0 D．-1
3．已知是方程5x ay＝15的一个解，则a的值为（ ）
A．5 B． 5 C．10 D． 10
4．关于x，y的方程，k比b大1，且当时，，则k，b的值分别是（ ）．
A．， B．2，1 C．-2，1 D．-1，0
5．解方程组的最好方法是（ ）
A．由①得再代入② B．由②得再代入①
C．由①得再代入② D．由②得再代入①
6．已知 是方程的一个解， 那么的值是（ ）．
A．1 B．3 C．－3 D．－1
7．若是关于x、y的二元一次方程ax-5y=1的解，则a的值为（ ）
A．-5 B．-1 C．9 D．11
8．方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
9．已知方程组中，x、y的值相等，则m等于（ ）．
A．1或-1 B．1 C．5 D．-5
10．用加减消元法解二元一次方程组时，必须使这两个方程中（ ）
A．某个未知数的系数是1 B．同一个未知数的系数相等
C．同一个未知数的系数互为相反数 D．某一个未知数的系数的绝对值相等
11．下列4组数：①；②；③；④，其中是方程4x+y=10的解的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．如果方程与下面方程中的一个组成的方程组的解为，那么这个方程可以是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
13．关于x、y的方程组的解也是方程的解，则m的值为____．
14．方程组的解是 ______．
15．若x、y的值满足，，，则k的值等于________．
16．若方程组的解为，则点P（a，b）在第__象限．
17．已知方程组有无数多个解，则a、b的值等于________．
18．已知关于x，y的方程组满足，则k =_____．
19．方程组的解为：__________．
三、解答题
20．（1）
（2）
21．解下列方程组：
（1）
（2）
22．（1）解方程组：
（2）解方程组：；
（3）先化简，再求值：，其中x＝﹣1．
23．对每个数位数字均不为零且互不相等的一个三位正整数，若的百位数字与个位数字的和是十位数字的两倍，我们就称为“中间数”．把一个“中间数”的百位、十位、个位上的数字之和称为这个“中间数”的“核心数”，如321，因为，所以321是“中间数”，321的“核心数”为．
（1）判断402与357是不是“中间数”，若是“中间数”，请求出它的“核心数”，若不是，请说明理由；
（2）若一个“中间数”的“核心数”为9，求满足条件的所有“中间数”．
24．已知关于的二元一次方程组的解满足，求实数，，m的值．
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．A
解：解方程组，由②-①消去未知数y，所得到的一元一次方程是2x=9，
故选：A．
2．B
，解得，
把代入中得：，
解得：．
故选：B．
3．A
解：把代入方程，
得，
解得．
故选：．
4．A
将时，代入，
得 ①，
再由k比b大1得 ②，
①②联立，解得，．
故选：A．
5．C
解：解方程组的最好方法是由①得，再代入②．
故选：C．
6．A
解：把x=1，y=-1代入方程2x-ay=3中，得：
2×1-a×（-1）=3，
2+a=3，
a=1．
故选：A．
7．D
解：∵是关于x、y的二元一次方程ax-5y=1的解，
∴将代入ax-5y=1，
得：，解得：．
故选：D．
8．C
解：方程组
由①×3＋②得10x＝5，
解得，
把代入①中得，
所以原方程组的解是．
故选择C．
9．B
解：解方程组，
得：，
∵x、y的值相等，
∴，
解得．
故选：B．
10．D
解：当相同字母的系数相同时，用作差法消元，当相同字母的系数互为相反数时，用求和法消元．
故选：D．
11．C
解：当时，，故①是方程的解，
当时，，故②不是方程的解，
当时，，故③是方程的解，
当时，，故④是方程的解，
故选：C．
12．D
解：将依次代入，得：
A、12-4≠16，故该项不符合题意；
B、1+2≠5，故该项不符合题意；
C、2+3≠8，故该项不符合题意；
D、6=6，故该项符合题意；
故选：D.
13．5
解：，
由①②得：，即，
关于的方程组的解也是方程的解，
，
故答案为：5．
14．##
解：,
①+②得：2x＝10,
∴x＝5．
把x＝5代入①得：5+2y＝7,
解得：y＝1．
∴原方程组的解为：．
故答案为：．
15．-4
由题意可得：，
①×3+②得：，
解得：，
代入①得：，
将，，代入③得，，
解得．
16．四
解：将代入方程组得：，解得：，
则P（2，﹣3）在第四象限．
17．a＝﹣3，b＝﹣14b=-14，a=-3
解：∵方程组有无数多个解，
∴，
∴a＝ 3，b＝ 14．
故答案为：a＝﹣3，b＝﹣14．
18．4
解：关于x，y的方程组满足，
∴，
∴①+②得：x=1，
把x=1代入①得y=2，
，
∴=4．
故答案为：4．
19．
解：
①-②，得
2x-2y=2，即x-y=1③．
③×2009，得
2009x-2009y=2009④
①-④，得
x=-1．
把x=-1代入③得
y=-2．
∴原方程组的解是．
故答案为．
20．（1）；（2）
（1）
解：由②得：③
将③代入①得
将代入③得：
原方程组的解为；
（2）
解：由②得：③
将③代入①得：
将代入③得：
原方程组的解为．
21．（1），（2）
（1）
将②代入①，得
解得
将代入②，得
原方程组的解为
（2）
将①×2＋②，得
解得
将代入①，得
原方程组的解为
22．（1）；（2）；（3），
解：（1）
①+②得：，解得：，
把代入①得：，
∴原方程组的解为；
（2），
①×5+②×2得：，解得：，
把代入①得：，解得：，
∴原方程组的解为；
（3）原式=，
把x＝﹣1代入得：．
23．（1）402不是“中间数”； 357是“中间数”， 357的“核心数”为15；（2）135，234，333，432，531．
解：（1）∵4+2≠2×0，∴402不是“中间数”；
∵3+7＝2×5，∴357是“中间数”；
∴357的“核心数”为3+5+7＝15；
（2）设的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，
根据题意可得，2b＝a+c，a+b+c＝9，
∴3b＝9，b＝3，
∴a+c＝6，
∴或或或或
∴满足条件的所有“中间数”为：135，234，333，432，531
24．，，．
解：，
∵关于的二元一次方程组的解满足，
∴③，
将③代入①，得，
解得：，
∴．
将，代入②，得，
∴．
答案第1页，共2页
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