2021-2022学年人教版九年级数学上册22.2 二次函数与一元二次方程 同步练习（Word版含答案）

22.2 二次函数与一元二次方程同步练习 2021-2022学年人教版九年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共10小题，共50分）
小兰画了函数y=+ax+b的图象如图,则关于x的方程+ax+b=0的解是（ ）
A. 无解 B.
C. D. ，
抛物线y=+4x+5-m与x轴有两个不同的交点,则m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
抛物线y=-+4x-4与坐标轴的交点个数为（ ）
A. B. C. D.
二次函数y=-x-2的图象如图所示,则函数值y<0时,自变量x的取值范围是（ ）
A. B.
C. D. 或
已知二次函数y=+bx+c(a0,a,b,c为常数)的y与x的部分对应值如下表:
x 3.23 3.24 3.25 3.26
y -0.06 -0.08 -0.03 0.09
判断方程+bx+c=0的一个解x的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
若二次函数y=-2ax+c(a0)的图象经过点(-1,0),则方程-2ax+c=0的解为（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
已知二次函数y=+bx+c(a0)的图象如图所示,下列结论:
abc>0;2a+b>0;-4ac>0;a-b+c>0.
其中正确的个数是( )
A. B.
C. D.
若函数y=(m-1)-6x+m的图象与x轴有且只有一个交点,则m的值为（ ）
A. 或 B. 或 C. 或或 D. 或或
二次函数y=(x-a)(x-b)-2的图像与x轴的两个交点的横坐标分别为m和n，且m，下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
如图，抛物线的顶点和该抛物线与轴的交点在一次函数的图象上，它的对称轴是，有下列四个结论：①，②，③，④当时，，其中正确结论的个数是（）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共3小题，共15分）
已知一元二次方程+x-2=0有两个不相等的实数根=1,=-2,则抛物线y=+x-2与x轴的交点坐标为 .
已知二次函数y=+bx+c自变量x的部分取值和对应函数值y如表:
x -2 -1 0 1 2 3
y 8 3 0 -1 0 3
则在实数范围内能使得y-3>0成立的x取值范围是 .
直线=x+1与抛物线=-+3如图所示,当>时,x的取值范围是 .
三、解答题（本大题共3小题，共35分）
如图,二次函数y=+m的图象与y轴交于点C,点B在抛物线上,且与点C关于抛物线的对称轴对称.已知一次函数y=kx+b(k0)的图象经过二次函数图象上的点A(-1,0)及点B.
(1)求二次函数的解析式;
(2)根据图象,写出满足+mkx+b的x的取值范围.
如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=+4x-3图象的顶点是A,与x轴交于B,C两点,与y轴交于点D.点B的坐标是(1,0).
(1)求A,C两点的坐标,并根据图象直接写出当y>0时x的取值范围;
(2)平移该二次函数的图象,使点D恰好落在点A的位置上,求平移后图象所对应的二次函数的表达式.
如图,已知抛物线y=-+(a+1)x-a与x轴交于A,B两点(点A位于点B的左侧),与y轴交于点C,BAC的面积是6.
(1)求a的值.
(2)在抛物线上是否存在一点P,使=若存在,请求出P点的坐标,若不存在,请说明理由.
1.【答案】D
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】C
10.【答案】A
11.【答案】(1,0),(-2,0)
12.【答案】x<-1或x>3
13.【答案】x<-2或x>1
14.【答案】解：(1)抛物线y=+m经过点A(-1,0),
0=1+m,
m=-1,
抛物线的解析式为y=-1.
(2)把x=0代入y=-1得y=3,
点C的坐标为(0,3),
y=+m的图象的对称轴为x=-2,B、C关于对称轴对称,
点B的坐标为(-4,3),
由题中图象可知,满足+mkx+b的x的取值范围为x-4或x-1.
15.【答案】解:(1)把B(1,0)的坐标代入y=+4x-3,得0=a+4-3,解得a=-1,
y=-+4x-3=-+1.
A(2,1).
抛物线的对称轴为直线x=2,B,C关于直线x=2对称,
C(3,0).
当y>0时,1< x<3.
(2)易知D的坐标为(0,-3),
要使点D恰好落在点A的位置,
则抛物线就要向右平移2个单位长度,再向上平移4个单位长度,
可得平移后抛物线的表达式为y=-+5.
16.【答案】解:(1)在y=-+(a+1)x-a中,
令x=0,则y=-a,
C(0,-a).
令y=0,即-+(a+1)x-a=0,
解得=a,=1.
由图象知a<0,
A(a,0),B(1,0).
=6,
(1-a)(-a)=6.
解得a=-3(a=4舍去).
(2)a=-3,
C(0,3).
=.
P点的纵坐标为3.
把y=3代入y=--2x+3得--2x+3=3,解得x=0(舍去)或x=-2,把y=-3代入y=--2x+3得--2x+3=-3,解得x=-1+或x=-1-,
P点的坐标为(-2,3)或(-1+,-3)或(-1-,-3).
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