2021-2022学年人教版九年级数学上册24.1.3 弧、弦、圆心角 同步测试卷（Word版含答案）

24.1.3 弧、弦、圆心角同步测试卷 2021-2022学年人教版九年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共6小题，共30分）
下图中ACB是圆心角的是( )
A. B. C. D.
下列说法正确的是( )
A. 相等的圆心角所对的弧相等
B. 在同圆中，等弧所对的圆心角相等
C. 在同圆中，相等的弦所对的弧相等
D. 相等的弦所对的弧相等
如图,已知A,B,C,D是圆上的点,=,AC,BD交于点E,则下列结论正确的是( )
A. B.
C. D.
如图,已知A,B,C,D四点都在O上,OBAC,BC=CD,下列四个说法:=2;AC=2CD;OCBD;AOD=3BOC,其中正确的有( )
A. 个 B. 个
C. 个 D. 个
如图,MN是O的直径,点A是半圆上一个三等分点,点B是的中点,点B'是点B关于MN的对称点,O的半径为1,则AB'的长等于( )
A. B.
C. D.
如图,O的半径为1,动点P从点A处出发,沿圆周以每秒圆心角的速度逆时针匀速运动,即第1秒点P位于如图所示位置,第2秒点P位于点C的位置,,则第2019秒点P所在位置的坐标为( )
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共5小题，共25分）
如图,已知AB为O的直径,点D为半圆周上的一点,且所对圆心角的度数是所对圆心角度数的2倍,则圆心角BOD= .
如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，AD∥BC．那么与的数量关系是 ．
如图,在O中,弦AB和弦CD所对圆心角的度数分别为和,则弦AB和弦CD长度的比= .

如图,A、B、C、D在O上,AB=BC=DA,AD、BC的延长线交于点P,且P=,则所对的圆心角的度数为 .
如图,已知点C,D是半圆上的三等分点,连接AC,BC,CD,OD,BC和OD相交于点E.则下列结论:CBA=;ODBC;OE=AC;四边形AODC是菱形.正确的有 .(填序号)
三、解答题（本大题共4小题，共45分）
如图,AB为O的直径,C,D是O上的两点,且BDOC.求证:=.
如图,点A,B,C是O的三等分点.
(1)求AOB的度数;
(2)若AO=4,求AB的长及ABC的面积.
如图，在⊙O中，弦AD、BC相交于点E，连结OE，已知AD=BC，AD⊥CB．
（1）求证：AB=CD；
（2）如果⊙O的半径为5，DE=1，求AE的长．
15.如图,CD为O的直径,CDAB,垂足为F,AOBC,垂足为E,BC=.
(1)求AB的长;
(2)求O的半径.
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】
8.【答案】=
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】证明:OB=OD,
D=B.
BDOC,
D=COD,AOC=B.
AOC=COD.
=.
13.【答案】解:(1)如图,连接OC.
点A,B,C是O的三等分点,
==.
AOB=BOC=AOC==.
(2)如图,过点O作ODAB于点D,
则ODB=,BD=AB.
OA=OB,
OAB=OBA=(-AOB)=.
在RtBOD中,OBA=,
OD=OB=2.
BD===2.
AB=2BD=4.
OA=OB=OC,AOB=BOC=AOC,
AOBBOCAOC.
==.
==3ABOD=42=12.
14.【答案】（1）证明：如图，∵AD=BC，
∴=，
∴-=-，即=
∴AB=CD；
（2）解：如图，过O作OF⊥AD于点F，作OG⊥BC于点G，连接OA、OC．
则AF=FD，BG=CG．
∵AD=BC，
∴AF=CG．
在Rt△AOF与Rt△COG中，
，
∴Rt△AOF≌Rt△COG（HL），
∴OF=OG，
∴四边形OFEG是正方形，
∴OF=EF．
设OF=EF=x，则AF=FD=x+1，
在直角△OAF中．由勾股定理得到：x2+（x+1）2=52，
解得 x=3．
则AF=3+1=4，即AE=AF+3=7．
15.【答案】解:(1)连接AC,
CD为O的直径,CDAB,
=.
AC=BC.
又AOBC,
=.
AC=AB.AB=BC=2.
(2)由(1)知AB=BC=AC,
ABC为等边三角形.
B=.
OAF=.
CDAB,
AF=BF=,OF=AO.
在RtOAF中,=+,即=+,
OA=2,即O的半径为2.
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