2021-2022学年北师大版八年级数学上册 第五章 二元一次方程组 单元测试训练卷（Word版 含答案）

北师版八年级数学上册
第五章　二元一次方程组
单元测试训练卷
一、选择题（共8小题，4*8=32）
1. 下列方程组中，是二元一次方程组的是( )
A． B．
C． D．
2. 二元一次方程x－2y＝1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是( )
A． B．
C． D．
3. 若关于是x，y的二元一次方程2x＋y＝3，3x－y＝2，2x－my＝－1有公共解，则m的值为( )
A．－2 B．－1 C．3 D．4
4. 解方程组时，消去未知数y最简单的方法是( )
A．①×4－②×2
B．①×2－②
C．由①得y＝，再代入②
D．由②得y＝，再代入①
5. 已知直线l1：y＝－3x＋b与直线l2：y＝－kx＋1在同一坐标系中的图象交于点(1，－2)，那么方程组的解是( )
A． B．
C． D．
6. 已知方程组的解x与y的和为2，则a的值为( )
A．－4 B．4 C．0 D．任意数
7. 某个体商贩在一次买卖中，同时售出2件上衣，售价为135元，按成本计，其中一件盈利25%，一件亏本25%，在这次买卖中他( )
A．不赚不赔 B．赚9元 C．赔18元 D．赚18元
8. 已知关于x，y的方程组给出下列结论：
①是方程组的解；
②无论a取何值， x，y的值都不能互为相反数；
③当a＝1时，方程组的解也是方程x＋y＝4－a的解；
④x，y都为自然数的解有4对．
其中正确的个数为( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题（共6小题，4*6=24）
9．写出一个解为的二元一次方程组___________．
10. 如果直线y＝2x＋3与直线y＝3x－2b的交点在x轴上，那么b的值为_________.
11. 二元一次方程组的解是_________.
12. 《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，1大桶加1小桶共盛________斛米．
13. 八年级(1)班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花35元，则有__ __种购买方案．
14. 如图，在同一平面直角坐标系内分别作出一次函数y＝x＋1和y＝2x－2的图象，则下面的说法：
①函数y＝2x－2的图象与y轴的交点是(－2，0)；
②方程组的解是
③函数y＝x＋1和y＝2x－2的图象交点的坐标为(－2，2)；
④两直线与y轴所围成的三角形的面积为3.
其中正确的有_________．(填序号)
三．解答题（共5小题， 44分）
15．(6分) 解方程组：
16．(8分) 学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，前路段为平路，其余路段为坡路，已知汽车在平路上行驶的速度为60 km/h，在坡路上行驶的速度为30 km/h.汽车从学校到自然保护区一共行驶了6.5 h，求汽车在平路和坡路上各行驶多少时间？
17．(8分) 在等式y＝ax2＋bx＋c中，当x＝1时，y＝0；当x＝2时，y＝4；当x＝3时，y＝10.当x＝4时，y的值是多少？
18．(10分) 一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时．
(1)求该轮船在静水中的速度和水流速度；
(2)若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少干米？
19．(12分) 某公司推销一种产品，设x(件)是推销产品的数量，y(元)是推销费，如图表示了公司每月付给推销员推销费的两种方案，根据图象解答下列问题：
(1)求y1与y2的函数表达式；
(2)解释图中表示的两种方案是如何付推销费的；
(3)如果你是推销员，应如何选择付费方案？
参考答案
1-4DBCB 5-8ABCC
9．(答案不唯一)
10．－
11．
12．
13．2
14．②④
15．解：由②，得y＝2x－1，③把③代入①，得3x＋4x－2＝19，解得x＝3.把x＝3代入③，得y＝2×3－1，即y＝5.故原方程组的解为　
16. 解：设汽车在平路上行驶x h，在坡路上行驶y h，则依题意得解得
17. 解：由题意得解得所以等式为y＝x2＋x－2.故当x＝4时，y＝42＋4－2＝18.
18. 解：(1)设该轮船在静水中的速度是x千米/小时，水流速度是y千米/小时，依题意，得解得答：该轮船在静水中的速度是12千米/小时，水流速度是3千米/小时　(2)设甲、丙两地相距a千米，则乙、丙两地相距(90－a)千米，依题意，得＝，解得a＝.答：甲、丙两地相距千米
19. 解：(1)设y1＝k1x(k1≠0)，将点(30，600)代入，可得k1＝20，所以y1＝20x.设y2＝k2x＋b(k2≠0)，将点(0，300)，(30，600)代入，得解得所以y2＝10x＋300
(2)y1是不推销产品没有推销费，每推销10件产品得推销费200元；y2是保底工资300元，每推销10件产品再提成100元
(3)若业务能力强，平均每月推销都为30件时，两种方案都可以；平均每月推销大于30件时，就选择y1的付费方案；平均每月推销小于30件时，选择y2的付费方案