湖南省邵阳市新邵县思源实验学校2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题(图片版含答案)

数学参考答案
一：选择题1-5 ADCCD 6-10 DBCBA
二：填空题
11题：m≠﹣3， 12题：1.03×10﹣5 ， 13题：3b2
14题：AD＝AB（答案不唯一） ，15题：12， 16题: 或
17题：3 ， 18题：76°
三：解答题
19题：1，
20题： -----------------------------------------------（6分）；
当x＝3时，原式＝＝ ------------------------------（8分）
21题（1）△ABC≌△DEF（AAS） -----------------------（6分）；
（2）AF＝CD --------- ----------------------------------（8分）；
22题．解 设每间B客房租金为x元，则每间A客房租金为（x+40）元，根据题意可得：
，
解得：x＝160，
经检验：x＝160是原分式方程的解，且符合实际，
160+40＝200元，
∴每间A客房租金为200元，每间B客房租金为160元．-------------------（8分）
23．解：（1）∵∠BCE＝∠ACD＝90°，
∴∠3+∠4＝∠4+∠5，
∴∠3＝∠5，
在△ABC和△DEC中，，
∴△ABC≌△DEC（AAS），
∴AC＝CD；------------------------------------------------------------------------------（5分）
（2）∵∠ACD＝90°，AC＝CD，
∴∠2＝∠D＝45°，
∵AE＝AC，
∴∠4＝∠6＝67.5°，
∴∠DEC＝180°﹣∠6＝112.5°．------------------------------------------------（10分）
24．解：（1）将代入原方程，则原方程化为；--------------------（2分）
（2）将代入方程，则原方程可化为；---------------------------（4分）
（3）原方程化为：，
设，则原方程化为：，
方程两边同时乘y得：y2﹣1＝0
解得：y＝±1，----------------------------------------------------------------------------（8分）
经检验：y＝±1都是方程的解．
当y＝1时，，该方程无解； -------------------------------------------------（10分）
当y＝﹣1时，，解得：；
经检验：是原分式方程的解，
∴原分式方程的解为．-------------------------------------------------------------（12分）
25．解（1）证明：∵△ABC是等边三角形
∴∠ABQ＝∠CAP，AB＝CA，
又∵点P、Q运动速度相同，
∴AP＝BQ，
在△ABQ与△CAP中，
∵，
∴△ABQ≌△CAP（SAS）；---------------------------------------------------------（4分）
（2）点P、Q在运动的过程中，∠QMC不变．
理由：∵△ABQ≌△CAP，
∴∠BAQ＝∠ACP，
∵∠QMC＝∠ACP+∠MAC，
∴∠QMC＝∠BAQ+∠MAC＝∠BAC＝60°-------------------------------------（8分）
（3）点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动时，∠QMC不变．（7分）
理由：∵△ABQ≌△CAP，
∴∠BAQ＝∠ACP，
∵∠QMC＝∠BAQ+∠APM，--------------------------------------------------------（12分）