23.1.2 旋转作图 人教版九年级数学上册课时作业(含答案)

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人教版九年级数学上册课时作业
第二十三章　旋转
23.1　图形的旋转
第2课时　旋转作图
1. 如图是几种汽车轮轴的图案，图案绕中心旋转90°后能与原来的图案重合的是(　　)
A B C D
2. 下列选项中可以看成由下方图形绕着一个顶点顺时针旋转90°而形成的图形的是(　　)
A B C D
3. 在平面直角坐标系中，将点A(1，2)绕点P(－1，1)顺时针旋转90°到点A'处，则点A'的坐标为(　　)
A.(－2，3) B.(－3，0) C.(1，0) D.(0，－1)
4. 如图所示，将线段AB绕点C(4，0)顺时针旋转90°得到线段A'B'，那么点A(2，5)的对应点A'的坐标(　　)
A.(9，2) B.(7，2) C.(9，4) D.(7，4)
5. 如图，在平面直角坐标系中，等边△OAB的边长为2，y轴的正半轴恰好是△OAB的角平分线，先将△OAB绕点O按顺时针方向旋转120°，再关于y轴对称后得到△A1B1O，求点A1的坐标.
6. 如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB是等边三角形，点A的坐标是(0，3)，点B在第一象限，∠OAB的平分线交x轴于点P，把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，得到△ABD，连接DP.求DP的长及点D的坐标.
7. 如图，边长为3的正方形纸片ABCD的相邻边AB，AD分别在x轴、y轴的正半轴上，点E在纸片上，点E的坐标是(1，2)，将正方形纸片绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置，此时点E的对应点为E1，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置，此时点E1的对应点为E2，以此类推，这样连续旋转2020次，求点E2020的坐标.
参 考 答 案
1. B 2. B 3. D 4. A
5. 解：先将△OAB绕点O按顺时针方向旋转120°，点A的对应点在x轴的正半轴上，且坐标为(2，0)，再关于y轴对称后得点A1的坐标为(－2，0).
6. 解：∵△AOB是等边三角形，∴∠OAB＝60°.由旋转得∠OAB＝∠PAD＝60°，AD＝AP. ∵OA＝3，AP平分∠OAB，∴∠OAP＝30°，∴AP＝2OP. ∵OP2＋32＝(2OP)2，∴OP＝，AP＝2，∴AD＝AP＝2. ∵∠OAP＝30°，∠PAD＝60°，∴∠OAD＝30°＋60°＝90°，∴点D的坐标为(2，3).
7. 解：∵正方形的边长为3，∴OB＝3，∵点E的坐标是(1，2)，将正方形纸片绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置，∴E1(5，2)，以此类推，E2(8，1)，E3(10，1)，E4(13，2)，…，观察可知：纵坐标的变化规律是四次一个循环(2，1，1，2)，2020÷4＝505，∴点E2020的纵坐标与点E4相同，纵坐标为2，横坐标为3×2020＋1＝6061，∴点E2020的坐标为(6061，2).
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