2021-2022学年人教版八年级数学上册11.1.1 三角形的边 课件(共28张PPT)

(共28张PPT)
11.1.1三角形的边
八年级上册
学习目标
1、认识三角形的分类方法，并能通过分类进一步加强对三角形的认识；
2、理解并运用三角形的三边关系解决实际问题.
情景引入
三角形
我们小学时是怎样给三角形定义的？
是否任意长度的三条线段都能首尾顺次连结？
预习反馈
1、三角形的定义:
2、三角形的基本要素是____________________
3、三角形的分类
（1）按角分类______________________________________
(2)按边分类______________________________________
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形
边、角、顶点
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
不等边三角形、等腰三角形
4、三角形的三边关系:
两边之和大于第三边、两边之差小于第三边
5.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1） 3，4，8 （ ）
（2） 2，5，6 （ ）
（3） 5，6，10 （ ）
（4） 3，5，8 （ ）
不能
能
能
不能
6.在三角形ABC中，AB=7,BC=3，并且AC为奇数,
那么三角形ABC的周长_______________。
15或17或19
课堂探究
1、你能从中找出4个不同的三角形吗？与同伴交流各自找的三角形。
2、这些三角形有什么共同特点？
E
D
E
F
G
A
B
C
归纳总结
三角形的定义
A
B
C
a
b
c
三角形的特征有：
（1）三条线段
（2）不在同一直线上
（3）首尾顺次连接
不在同一条直线上的
三条线段首尾顺次相接组成的图形。
三角形的表示
A
B
C
a
b
c
记作：ABC
三角形的顶点：A、B、C
三角形的边：AB、AC、BC
c
b
a
三角形的内角：A、B、 C
课堂探究
读作：三角形ABC
A
D
B
C
1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形
2.以BD为边的三角形有哪些？
3.以点A为顶点的三角形有哪些？
答：有△ ABD 、△BCD
答：三个 分别是：
△ ABD 、△ABC、 △DBC
答：有△ ABD 、△ABC、 △BCD
课堂练习
A
B
C
A
B
C
A
B
C
有两条边相等的三角形叫 。
三条边都相等的三角形叫 。
腰
腰
底边
顶角
底角
底角
等腰三角形
等边三角形
课堂探究
按角分
按边分
钝角三角形
等腰三角形
只有两条边相等的等腰三角形
锐角三角形
直角三角形
三角形的分类
斜三角形
不等边三角形
等边三角形
课堂练习
1、判断下列说法是否正确：
(2)三角形分为等腰三角形和不等边三角形
(1)三角形分为等腰三角形和等边三角形
( )
( )
D
2、下列说法正确的有_______
A 锐角三角形是三条边都不相等的三角形；
B 直角三角形不是等腰三角形；
C 等腰三角形是等边三角形；
D 等边三角形是等腰三角形．
课堂探究
在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系呢？
在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它会选择哪条路线 如果小狗在C点呢？
B
C
A
C
A
B
在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系呢？
三角形两边的和大于第三边
B
C
A
思考
三角形两边的差小于第三边
计算三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？
A
C
B
在△ABC中，若b =3，a=7，则第三边c 的取值范围是 。
既要考虑“两边之和大于第三边”，
又要考虑“两边之差小于第三边”
a - b < c < a + b
在△ABC中，若b=3，a=7，则其周
长 l 的取值范围是 。
4 < c < 10
14 < l< 20
有人说，自己步子大，一步能走3米多，你相信吗？说说你的理由！
考考你
答：不能。
如果此人一步能走3米多，由三角形三边的关系得，此人两腿的长大于3米多，平均每条腿1.5米，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米多。
1、用较小两条线段的和与第三条线段做比较；
2、若较小两条线段的和大于第三条线段，就能保证任意两条线段的和大于第三条线段.
解决这类问题如果我们把三角形的两条线的和（差）与其他一条线的相比较，这种过程非常麻烦，所以我们通常用两条线段与第三条线段做比较就可以了，你知道怎么比较吗？为什么？
思考
例题解析
解：（1）设底边长为x cm，则腰长为2x cm．
x + 2x + 2x =18．
解得 x =3.6.
所以，三边长分别为3.6 cm，7.2 cm，7.2 cm．
例2 用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形．
（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？
（2）能围成有一边的长为4 cm的等腰三角形吗？为什么？
（2） 如果4 cm长的边为底边，设腰长为x cm，则
4 + 2x = 18． 解得 x = 7.
如果4 cm长的边为腰，设底边长为x cm，
则4+4 + x = 18. 解得 x = 10.
因为4 + 4＜10，不符合三角形两边的和大于第三边，
所以不能围成腰长为4cm 的等腰三角形．
由以上讨论可知，可以围成底边长为4 cm的等腰三角形．
如果一个等腰三角形的边长分别为4和9，那么这个等腰三角形的周长为多少？
变式训练
课堂练习
1.图中的锐角三角形有(　　)
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是(　　)
A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cm
C．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm
B
B
3.一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是(　　)
A．3＜x＜11 B．4＜x＜7
C．－3＜x＜11 D．x＞3
A
5、用两根长度分别为4cm和7cm的两根木棒,
（1）用长度为2cm的木棒能与它们组成三角形吗 为什么
（2）用长度为11cm的木棒呢
（3）如果第三边是正整数,那么第三边可能是哪几个数
4、有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？
课堂小结
学习了新课，你有什么收获和迷惑？
三角形两边之和大于第三边
三角形两边之差小于第三边
三角形
不等边三角形
等腰三角形
等边三角形
只有两边相等的等腰三角形
三角形的三边关系
按边
按角
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
斜三角形
书面作业：课后习题1、 2 同步练习题
数学活动
找一找你身边的三角形并给他们分分类
布置作业
再见