人教版九年级上册数学21.3实际问题与一元二次方程--传播问题（word版含答案）

人教版九年级上册数学21.3实际问题与一元二次方程--传播问题
一、选择题
某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有 台电脑被感染．设每轮感染中平均一台电脑会感染 台其他电脑，由题意可列方程为
A． B．
C． D．
某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出相同数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是 ，设每个支干长出 个小分支，根据题意列出方程为
A． B．
C． D．
病毒主要是经呼吸道飞沫传播的，在无防护下传播速度很快，已知有 个人感染了病毒，经过两轮传染后共有 个人感染了病毒，每轮传染中平均一个人传染 个人，则 的值为
A． B． C． D．
元旦期间，一个小组有若干人互送新年贺卡一张，已知全组共送贺卡 张，则这个小组共有
A． 人 B． 人 C． 人 D． 人
某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是 ，则这种植物每个支干长出的小分支个数是
A． B． C． D．
一次聚会，每个参加聚会的人都要送给其他人每人一件小礼物，有人统计一共送了 件小礼物，如果参加这次聚会的人数为 ，那么根据题意可列方程为
A． B．
C． D．
秋冬季节为流感的高发期，有一人患了流感，经过两轮传染后共有 人患了流感，每轮传染中平均一个人传染的人数为
A． B． C． D．
二、填空题（共4题）
某摄影小组互送相片作纪念，已知全组共送出相片 张，则该摄影小组有 人．
网上流行一个游戏，发起游戏的人首先发出一个“祝福”链接，将这个“祝福”链接发给 个人，收到链接的人也需把链接发给相同数量的新人，经过两轮传播后，共有 人参与了这个“祝福”链接的传播，则 的值为 ．
（） 名同学互赠礼物，每位同学送出 份礼物，共送出礼物 份；
（） 名同学互赠礼物，每位同学送出 份礼物，共送出礼物 份；
（） 名同学互赠礼物，每位同学送出 份礼物，共送出礼物 份．
有一台电脑感染了病毒，经过两轮传播后共有 台电脑被感染，求每轮传播中平均一台电脑感染几台电脑．
分析：设每轮传播中平均一台电脑感染 台电脑．
则：第一轮新增加 台电脑感染了病毒，
第一轮后共有 台电脑感染了病毒；
第二轮新增加 台电脑感染了病毒，
第二轮后共有 台电脑感染了病毒．
列方程为 ，
解得 ．
答： ．
三、解答题
年 月，疫情在中国已经得到有效控制，但在全球却开始持续蔓延，这是对人类的考验，将对全球造成巨大影响．新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有 人患新冠肺炎（假设每轮传染的人数相同）．求：
(1) 每轮传染中平均每个人传染了几个人？
(2) 如果这些病毒携带者未进行有效隔离，按照这样的传染速度，第三轮传染后，共有多少人患病？
疫情在全球开始持续蔓延．世界卫生组织提出：如果 人传播 人以上而且被传播的人已经确定为新冠肺炎病毒的携带者，那么这个传播者就称为“超级传播者”．如果某地区有 人不幸成为新冠肺炎病毒的携带者，假设 名病毒携带者每轮传染的人数相同，经过两轮传染后共有 人成为新冠肺炎病毒的携带者．
(1) 请判断最初的这名病毒携带者是否为“超级传播者”，并求出每人每轮传染的人数；
(2) 若不加以控制传染渠道，经过 轮传染后，新冠肺炎病毒的携带者共有多少人？
在一次商品交易会上，参加交易会的每两家公司之间都要签订一份合同，共签订了 份合同，则有多少家公司参加了这次交易会？
研究所在研究某种流感病毒时发现，若一人携带此病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有 人患病（假设每轮每人传染的人数相同）．
(1) 求每轮传染中平均一个人传染了几个人；
(2) 如果这些病毒携带者未进行有效隔离，按照这样的传染速度，第三轮传染后，共有多少人患病？
对某种细菌进行培养，若 个细菌经过两轮繁殖后，共有 个细菌．
(1) 求每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了多少个细菌．
(2) 经过三轮繁殖后，求细菌的数量．
在一次聚会上，规定每两个人见面必须握 次手．
(1) 若参加聚会的人数为 ，则共握手 次；若参加聚会的人数为 （ 为正整数），则共握手 次．
(2) 若参加聚会的人共握手 次，请求出参加聚会的人数．
(3) 小明由握手问题想到了一个数学问题：若线段 上共有 个点（不含端点 ，），则线段总数为多少条？请直接写出结论．
答案
一、选择题
1. 【答案】C
2. 【答案】B
3. 【答案】A
4. 【答案】C
5. 【答案】C
6. 【答案】B
7. 【答案】B
二、填空题
8. 【答案】
9. 【答案】
10. 【答案】 ； ； ； ； ；
11. 【答案】 ； ； ； ； ； ，（舍）；每轮传播中平均一台电脑感染 台电脑
三、解答题
12. 【答案】
(1) 设每轮传染中平均每个人传染了 个人，
依题意，得解得故每轮传染中平均每个人传染了 个人．
(2) （人）
故按照这样的传染速度，第三轮传染后共有 人患病．
13. 【答案】
(1) 设每人每轮传染的人数为 人
依题意，得解得，
最初的这名病毒携带者不是“超级传播者”，每人每轮传染的人数为 人．
(2) （人）．
答：新冠肺炎病毒的携带者共有 人．
14. 【答案】设有 家公司参加了这次交易会．
根据题意，得解得答：有 家公司参加了这次交易会．
15. 【答案】
(1) 设每轮传染中平均一个人传染了 个人．
根据题意，得解得答：每轮传染中平均一个人传染了 个人．
(2) （人）．
答：按照这样的传染速度，第三轮传染后，共有 人患病．
16. 【答案】
(1) 设每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了 个细菌．
根据题意，得解得答：每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了 个细菌．
(2) （个）．
答：经过三轮繁殖后，细菌的数量为 个．
17. 【答案】
(1) ；
(2) 设参加聚会的人数 人，
根据题意，得解得答：参加聚会的人数为 人．
(3) 线段总数为 条．