人教版九年级上册数学21.3实际问题与一元二次方程--数字问题（word版含答案）

人教版九年级上册数学21.3实际问题与一元二次方程--数字问题
一、选择题
若两个相邻自然数的积是 ，则这两个数中，较大的数是
A． B． C． D．
一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小 ，且个位上的数字与十位上的数字的平方和比这个两位数小 ．设这个两位数的个位上的数字为 ，则所列方程为
A．
B．
C．
D．
若一个两位数等于它个位上的数字的平方，并且十位上的数字比个位上的数字小 ，则这个两位数为
A． 或 B．
C． D． 或
有一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字之和为 ．如果把十位上的数字与个位上的数字调换位子后，所得的两位数乘以原来的两位数为 ．设原来的数的个位上的数字是 ，则可列方程是
A．
B．
C．
D．
如果一个两位数的个位上的数字是 ，十位上的数字是 ，那么这个两位数可表示为
A． B． C． D．
如图是某月的日历表，在此日历表上用一个矩形圈出三行三列的 个数（如 ，，，，，，，，）．若圈出的 个数中，最大数与最小数的积为 ，则这 个数的和为
A． B． C． D．
二、填空题
两个数的积为 ，和为 ，设其中一个数为 ，则依题意可列方程 ．
已知两个连续偶数的积为 ，则这两个连续偶数为 ．
两个连续奇数的平方和为 ，设较小的奇数为 ，根据题意可列出方程： ．
两个整数的和为 ，积为 ，则这两个整数分别为 ．
一个两位数，十位上的数字为 ，个位上的数字比十位上的数字多 ，且这个两位数等于比它个位数字小 的那一个数的平方，根据题意可列方程 ，化为一般式是 ．
两个连续自然数的平方和是 ，则较大的自然数为 ．
有一个两位数，它的个位数字比十位数字大 ，它的个位数字与十位数字之积加上 所得的和与这个两位数相等，这个两位数是 ．
一个两位数，个位数字比十位数字的平方大 ，且这个两位数等于其数字之和的 倍．若这个两位数的十位数字为 ，则方程可列为 ．
若三个连续正整数中间的一个数的 倍比另两个数的积大 ，则这三个整数和为 ．
三、解答题
一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方小 ，如果把这个数的个位数字与十位数字交换，那么所得到的两位数比原来的数小 ，求原来的两位数．
一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方小 ，如果把个位数字与十位数字对调，得到的两位数比原来的两位数小 ，求原来的这个两位数．
某两位数的十位数字与个位上的数字之和是 ，把这个数的个位上的数字与十位上的数字对调后，所得的新两位数与原两位数的乘积为 ，求原来的两位数．
读诗词解题（通过列方程，算出周瑜去世时的年龄）：
大江东去浪淘尽，千古风流数人物．
而立之年（ 岁的代称）督东吴，早逝英年两位数．
十位恰小个位三，个位平方与寿符（相等）．
哪位学子算得快，多少年华属周瑜？
年 月 日是建党 周年纪念日，在本月日历表上可以用一个方框圈出 个数（如图所示），若圈出的四个数中，最小数与最大数的乘积为 ，求这个最小数（请用方程知识解答）．
答案
一、选择题
1. 【答案】B
2. 【答案】C
3. 【答案】A
4. 【答案】A
5. 【答案】D
6. 【答案】D
二、填空题
7. 【答案】
8. 【答案】 ， 或 ，
9. 【答案】
10. 【答案】 和
11. 【答案】 ；
12. 【答案】
13. 【答案】 或
14. 【答案】
15. 【答案】
三、解答题
16. 【答案】设个位数字为 ，则十位数字为 ．
由题意，得解得 十位数字为 ．
原来的两位数为 ．
17. 【答案】 ．
18. 【答案】设原两位数的十位数字为 ，则个位数字为 ，
由题意，得 ．
整理，得 ，解得 ，．
当 时 ，符合题意，原两位数是 ．
当 时 ，符合题意，原两位数是 ．
19. 【答案】设周瑜去世时的年龄的个位数字为 ，则十位数字为 ．由题意得解得当 时，周瑜的年龄为 岁，不到而立之年，不合题意，舍去；
当 时，周瑜的年龄为 岁，符合题意．
答：周瑜去世时的年龄为 岁．
20. 【答案】设这个最小数为 ，则最大数为 ，
依题意得：整理得：解得：答：这个最小数为 ．