二阶数学（文）参考答案
1-12 DBCC DBBB BABC
13． 14． 15． 16．①②③④
17．（1）由题设，，……………………………………………………………2分
而，……………………………………………………………………………………3分
∴是首项、公比均为2的等比数列，故，…………………………………………5分
即.………………………………………………………………………………………6分
由（1）知：，则
…………………………………12分（分步计算，酌情给分）
18．证明：（1）连BD，设AC交BD于O，由题意SO⊥AC．
在正方形ABCD中，有AC⊥BD，又SO∩BD＝O，
∴AC⊥平面SBD，得AC⊥SD；………………………………………………………………………………6分
（2）∵，∴，则，
VS﹣APC=.…………………………………………12分
19．（1）根据散点图知更适合作为y关于x的回归方程．………………………………2分
（2）令，则，
则，………………………………………………………………4分
，……………………………………………………………………………………………5分
，关于x的回归方程为．…………………………………………………………6分
（3）一天利润为．………………9分
（当且仅当即时取等号）…………………………………………………………………10分
每月的利润为（万元）……………………………………………………………………11分
预计定价为0.45万元/吨吋，该产品一天的利润最大，此时的月利润为45.00万元．………………12分
20.（1）由题设知，抛物线的准线方程为， …………………………………………………………1分
由点到焦点的距离为，得，解得，………………………………………………3分
所以抛物线的标准方程为．………………………………………………………………………4分
（2）设，，
显然直线的斜率存在，故设直线的方程为，……………………………………………………5分
联立消去得，……………………………………………………………6分
由得，即．………………………………………………………………………7分
所以，．……………………………………………………………………………8分
又因为，，
所以，
所以，………………………10分
即，解得，满足，
所以直线的方程为．………………………………………………………………………12分
21．（1）因函数在定义域为，
，…………………………………………………1分
因为函数在定义域内是单调增函数，所以在上恒成立，…………………………2分
即在上恒成立，
在上恒成立…………………………………………………………3分
令，所以，
当时，，所以在上单调递减，
当时，，所以在上单调递减，
所以，故；……………………………………………………………………………5分
（2）由（1）知当时，函数在上是单调增函数，
且当时，，………………………………………………………………7分
即
，…………………………………………………………………………10分
当，时，，
将上个不等式相加得
即.得证.……………………………………………………………12分
22．（1）曲线C的参数方程为，（为参数），…………………………………………………2分
直线的普通方程为.………………………………………………………………………………4分
（2）曲线C上任意一点到的距离为
.……………………………………………………………………………………6分
则，其中为锐角，且，
当时，取得最大值，最大值为.……………………………………………………8分
当时，取得最小值，最小值为.………………………………………………………10分
23．（1）由，得：或或，解得：或或，
∴原不等式的解集为.………………………………………………………………………………5分
（2）证明：由，则.∵，…………………………………………………………………………………7分
∴，即…………………………………9分
当且仅当，即，，时取等号，
∴的最小值为．…………………………………………………………………………………10分成都市郫都区高2019级阶段性检测(二)
数
本卷分第丨卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,时间120分钟
有试题均在答题卡相应的区域内作答
第I卷(选择题共60分)
选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项
有一项是最符合题目要求的)
知集合A={x-1<0}
)(x+1)<0,则A
某单位有
其中女员工有
做某项调查,拟采用分层抽样抽取
样本,则男
选取的人数
则z的共轭复数的虚部为
对任意非零实数a,b,若a⑧b的运算原理如图所
函数f(x)在(0,+
刂不等式
解集为
6.函数f(x)
的图象
1
数学(文
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魏晋时期数学家刘徽在他的
九章算术
称
方体内两个互相垂直的
内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”(如图),通过计算得知正方体的体积与“牟合方
的体积之比应为
在该“牟合方盖”内任取一点,此点
方体内切球内的概率为
知O>0
数f(x)=sin(
分图象如图所示,为了得到函数
图象
将∫(x)的图象
向右平移
长度
右平移个单位长度
平移
位长度
图所示,为测量某不可到达的竖直建筑物AB的高度,在此建筑
物的同一侧且与此建筑物
择相距10米的C
两个观测点,并在C
点处分别测得塔顶的仰角分别为45°和60
此建筑物的高度
03米
3米
米
分别是椭圆的左、右焦点,现以F2为圆心
并且交椭
F的直线MF是圆F2的切线,则椭圆的离心率
数学(文
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已知f(x)的定义域为(0,+∞),f(x)为f(x)的导函数,且满足f(x)<-xf(x),则不等
f(x2-1)的解集
(0
义域为R的函数f(x)
x的函数h(x)
af(
不同的零点
x3
等于
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
注意事
使用0
黑色墨迹签字笔在答题
指定的答题区域内作答
笔绘
再用
题卷上无效
填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
√3,
4.设xy满足条
为
的值
命题
有1个零
有且仅
极值
④当x>1时,函数y=f(x)的图像总在函数
图
方
其中真命
真命题的序号)
数学(文
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解答题(本大题共6小題,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
知数列{an}满足
(1)证明数列{an+n}是等比数列,并求数列{an}的通项公式
(2)求数列{an}的前n项和
8.(本小题满分12分)
如图所示正四棱锥S-ABCD,SA
AB=√2,P为侧棱SD上的点
求三棱锥
的体积
数学(文
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