昌市部分示范高中教学协作体2021年秋期中联考
高二数学
考生注意
非选择题两部分。本试卷满
題前,考生务必用
毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写淸楚
考
请将答案答在答題卡
择题每小题
案后
铅笔
对应题目的答标号涂黑;非选择题请用直径
毫米黑色墨水签字笔在答题卡
各题的答题区城内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸
答无效
本卷命题范国:人教A版必修笫二册笫十章,选择性必修笫一册第一章
选择题:本题共8
分。在每小题给出的四个选项中,只
题目要求的
两点
C
两圆C
的值
等品和不
机抽取1件进行检
为
合
的概率为
C.0.45
4.在四棱杠
D1的交点,则
点A(
实数a的取值范
期中联考·数学第1页
的各棱长均为
A1AD=45,∠DA
则
方体ABCD-A1B1C1D
的
分别是棱DD1,BC的中点,则异面直线GB
所成角的余弦
为
束光线从点A(2,3)射出,经x轴上一点C反射后到达圆
选择
4
分
在每小题给出的选项中,有多
题目要
求。全部选
分,部分选对的得2分,有选错的得0
9.下列叙述正确
某人射击1次,“射中7环”与“射中8环”是互斥事件
两人各射击1次,“至少有1人射中目标”与“没有人身
C.抛掷一枚硬币,连续出现4次正面
第5次出现反
D.气象部门预报明天下雨的概率为
地区有80%的地方下雨,其余20%的地方
不
不同的点到直线
则实数b
是空间的一个基底,则下列向量组也可以作为空间一个基底的是
cba-c
实数x,y满
关
y,的最大值为
的最小值为
的
y
为
填空题:本题
题,每小题
分
为
期中联考·数学第
知A(
为
的法向量为n=(
)到平
的距离为
新冠肺炎防控期间,从国外归来的人,必须进
的隔离与核酸检测
内3人从
外某高风险地区归来,3人核酸检测是阳性的概率分别为
各自检测是否为
恰好有2人核酸检测是阳性的概率」
希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现
到两个定点
)的点所形成的图形是圆.后来
这个圆以他的名字
命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.若平面内两定点A
的距离为4,动
满足
共线时
B面积的最
解答应写出文字说明、证明过程或
骤
知直线
线
线l1的方程;(直线方程写
式
(2)求过点P并且在两
截距互为相反数的直线l2的方程.(直线方程写成一般
(1)求圆M的方程
圆M相交所得的弦长为2√3,求b的值
9.(本小题满分
校有甲、乙两个数学兴趣小组,甲组有男生3名,女生2名,乙组有男生2名,女生2名
(1)若从甲数学兴趣
参加学校数学竞赛,求参赛学生恰
名男生的概
)若从甲、乙数学兴趣小组各选1人参加市级数学竞赛,求参赛学生至少有1名男生的概率
期中联考·数学第宜昌市部分示范高中教学协作体2021年秋期中联考·高二数
参考答案、提示及评分细则
选A
解
选B
抽
等品”的概率为
到一等品或二等品”是对立事件,故其概率
故选
选
所在的直线分别为
轴建立空间直角坐标系
设异
EF所成的角为,所以
EF
园心(-3,2)关
的对称点为P(
故选
件,所以是互斥事件,故A正确
射
慨率都
每次出现反面向上的概率也是
不正确;下雨
概率为80%是
的可能性为
不正确.故选
题意得
解得
CD因为
b,a-b共面;因为{a,b,c}是空间的一个基底
BC由题意可得方程
示圆心是C(
圆
定点P(1,0)连线的斜率
过点P的直线斜率存在,设
圆
整理可得3k2=1解得
故选BC.
期中联考·数学参考答案第
共4
乙、丙3人核酸检测是阳性的事件分别为A,B,C.则
核酸检测是阳性的概率P=P(ABC)+PABC)+P(ABC)=×4×(
82以经过A,B的直线为x轴,线段AB的垂直平分线为y轴
(x,y),因为
程为
坐标得
分
直线l2过坐标原点时,直线l2的方程
设直线l2的方程为
标
所以直线
方程为x
分
分
解:(1)设圆M的方程为x
分
因为圆M过A
2),B(1.4),C(
6+D+4E
解得D
所以圆M的方程为
分
故所求b的值为6或
解
有1名男生”是事件A.记甲组的3名男生分别为
期中联考·数学参考答案第2页(共4
基本事件有(a,b
分
A发生
参赛学生至少有
共
事
发生的
共4种
分分
典概型的概率计算公式可得P(B
分
)证明:因为AD⊥平面PAB
所以A
AD,AE都在平面ADE内,且AD∩A
所以PB⊥平面A
AB.PAC平
所
又因为PA⊥A
AB,AD,AP所在直线分别
y轴,z轴,建立如图所示的建立空间直角
系A
令x=1,则
分
设直线
平面AEC所成的角为
成角的正弦值为
解
圆心为
道直线l的斜率不存在时,直线l
C相切,满足题意
分
线l的方程
因为直线l:kx
期中联考·数学参考答案第3页(共4
所以圆心C
解得
分
C(2,0)到直线AB
4=0的距离
分
明:在四棱锥
CD中,取AB的中点E,连结
因为M,N分别为
为PAC平面PAD,ME平面PAD
所以ME∥平面PAD
∥平面P
分
又因为
E=E ME. NE
E
所以平
所以M
)解:因为在等腰直角三角形PAD
棱锥P
C⊥PB,BC
因为AD∥BC,所以
BADAB
为PB∩AB
B,ABC平面PAB,所以AD⊥平面PAB,所
又因为AD=8,AB=3,PA=4,所以PB
点A为坐标原
AP方向为x
轴,z轴建立如图所示的空
角坐标系
为平面PBC的一个法向量
设
法
分
D夹角的余弦
分
期中联考·数学参考答案第4页(共4
