21
)22学年度上学期期
若试假
数
考
试卷满分:150
单项选择题(本题共8小题,每小题
题目要求的
共40分。在每小题给出的四个选
知全集U=
2.3,4,
23,4},则A
线
命题“V
是
0
3.下列函数
数y=x+2是同一个函数的是
2
4《孙子算经》中有一道题:“今有木,不知长短。引绳度
绳量之,不足
木长几何 ”,意思是:用绳子去量一根长木,绳子还余45尺
对折再量长木,长木还
剩余1尺。问长木长多小尺
A.11
B.10尺
65尺
3x-1,x24,则f(3)
设函数f(x)=1
4
6如图所示,△OAB是边长为2的等边三角形,直线x=t截这个三角形
于此直线左方的图形面积为y(见图中阴影部分),则函数y=f()的
致图像为()
线
阴搏原派(x)=(x)(除明斗新鲱“新甲缴上海干[E[联所(x)()些口L
试题
区间是(
203
3011
543259807.651
0.6
4.8905.2416892
8(x)
30
3.451
A
C.(0,
D.(2,3)
8已知函数/()=/2B.(1,2)
ax-1..3上的增函数,则实数a的取值范围是()
中,只有一项
A.(0
C.(0,1)
D.(0,1
B.(0
二多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的四个选项中,有多项符
题目要求。全部选对得5分
,部分选
对得2分有错误答案得0分)
9.已知abc为实数,且
下列不等式正确的是
(
A.1<1
a>b>0
b
D a>ab>b
>bc
C
1知函数/=1x=4+41,若/()的最小值为/(),则实数a的值可以是()
x>1
A.-1
B.0
D.2
1l下列说法中,正确的有
,不足
y=x+1的最小值是2
长木还
B
+2+
2+2的最小值是2示
C.若a,b,c∈R,则a2+b2+c2≥ab
D若a,b,c∈(0.+a),则(a+b6+c)(a+l)≥8abc
12定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)2=f(x)+f(0),当x<0时,f(x)>0,则函数f(x)满
足()
A.f(0)=0
B.y=f(x)是奇函数
C.f(x)在[mn上有最大值f()
D.f(x1)>0的解集为(-,1
三、填空题(本题共4小题每小题5分,共20分)
13已知函数/()=0x2+b2+2,(3=5,则f(3=
14.不等式ax2+bx+c<0的解集是(-∞,1)∪(2+∞),则不等式cx2+bx+a>0的解集是
15已知x>0y>0,若不等式y2x+y恒成立则m的最大值是
6已知表示不超过x的最大整数例如2=21=-21=0,若A=1yx
B={10≤y≤m},yeA是yeB的充分不必要条件,则m的取值范围是
高一数学-22021—2022学年度上学期期中考试高
题
为f(x)在
刚
2分
数学参老答案及评分标准
在2上单调递增,则有(2+524
分
择
题
解答题
在
调递增
分
7.(1)证明:(法一
b=2a,当且仅当
因为g(-x)
g(x),则g(x)为奇函数
仅
a”时等号成立
g(2)分
仅当a=b时等号成
分
又因为g(x)在(-1,1)上单调递增
解得0分
法二)作差法证明
00x)-30
x2+600x-30
解
当x≥40时,W(x)=70
00094501-30
x)是奇函数,g(x)
数,可有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)
f(x)=-2x,g(x)
知得
0恒成立
x)=-10(x-30)+870
该不等式
成
8700
解
分
00009150
综
分
3分
年产量为100(千部)时,企业所获利润最大,最大利润
分
7分
因为g(x)为
a+22a
解
数学(
4.x>0
)在(0+∞)上单调递
即a,b是方程3=-x+4的两个不等正根
装
在
的“和谐
)设[a,为g(x)
当a分
线
(法一)依题意,抛物线y
函数(x)的图象有两个交点时,一个交点在第一象限
交点在第三象限.因此,m应当使方程
3]内恰有一个实数根,并且使
x-4,在[-3
恰有一个实数
令F(x)=x2+x+m-4,则
在解
3]内恰有一根
4=0在[-3.-1内
令G(
解得
知,实数m的取值集合为[8,-4
分
)由题意可知设函数M(吵/Jx2+x-4.x∈,3
方程h(x)=-m恰有两
图像可知,h(x)在
调递减
单调递增
若使y=-m与y=hx)图像有两
线题
数学(答
