3.4实际问题与一元一次方程课件(3)
文档属性
| 名称 | 3.4实际问题与一元一次方程课件(3) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 221.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-09-26 21:17:03 | ||
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文档简介
(共15张PPT)
里程碑
56公里
里程碑上的数
1、56十位上的数字5表
示 个 10 ，个位
上的数字6表示 1，
那么56可写成 。
5
6
2、一个三位数百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c。请你表示出这个三位数：
想一想
3、已知：一个三位数十位上的数字比百位上的数字大3，个位上的数字比十位上的数字大2。
（1）设百位上的数字为x，则这个三位数可
表示为：
100x+10（x+3）+（x+5）
（2）若各位上的数字之和不大于11，求这个
三位数。
146
x+（x+3）+（x+5）≤11
得 3x+8≤11
得 x≤1 ∴x=1
一辆匀速行驶的汽车从顺德出发去深圳行驶一段时间看到里程碑上的数字是76，一小时后看到里程碑上的数字是114，你能获得哪些信息？
想一想
76
114
小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1时看到的里程情况。你能确定小明在12：00时看到的里程碑上的数吗？
二、试一试：
1）12:00
这是个两位数，它的两个数字之和为7。
里程碑
XY
公里
如果设小明12：00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么：
小明12：00时看到的数可表示为 ，
根据两个数字的和为7，则可列方程 。
10x+y
x+y=7
2）13:00
十位与个位数字与12：00时所看到的正好颠倒了。
里程碑
公里
小明13:00时看到的数可表示为 ，
12:00~13:00间摩托车行使的路程
是 。
3）14:00
比12:00时看到的两位数中间多了个0。
小明14:00时看到的数可表示为 ，
13:00~14:00间摩托车行使的路是 .
里程碑
公里
0
10y+x
(10x+y)—(10y+x)
100x+y
(100x+y)—(10y+x)
12:00~13:00与13:00~14:00两段时间内摩托车的行使路程有什么关系？你能列出方程吗？
里程碑
公里
里程碑
公里
0
脑筋急转弯：如果不设未知数不列
方程，你能直接说出答案吗？并
阐述你的观点。
(10x+y)—(10y+x)
=(100x+y)—(10y+x)
x+y=7
{
解得 x=1
y=6
{
可以，因为12:00和13:00时，小明都看到两位数，
说明摩托车每小时行使不会超过100千米，所以
14:00时看到的百位数只能为1（为什么？）即小
明12:00看到的两位数的十位数字为1，所以这个
两位数为16。
1、 326=32× +6=3× +26
2、7321=73× +21
1234=12× +34
3、abc表示一个三位数，则abc=a× +bc=ab× +c
若abcd表示一个四位数，则abcd=ab× +cd
100
10
10
100
100
100
100
三、思 考：
例1：两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数。已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这个两位数。
思考：设在较大的两位数为x，较小的两位数为y，
1、在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得
到一个四位数可表示为 。
2、在较大的两位数的左边写上较小的两位数，得
到一个四位数可表示为 。
100x+y
100y+x
例1：两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数。已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这个两位数。
思考：设在较大的两位数为x，较小的两位数为y，
1、在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得
到一个四位数可表示为 。
2、在较大的两位数的左边写上较小的两位数，得
到一个四位数可表示为 。
100x+y
100y+x
解：设在较大的两位数为x，较小的两位数为y，则有
{
x+y=68
(100x+y)—(100y+x)=2178
{
化简，解得 x=45
y=23
答：这两个两位数分别是45和23
四、练一练
1、一个两位数等于其个位数字的平方与十位数
字之和，求这个两位数。
2、书本第205页随堂练习T1
五、议一议
列二元一次方程解决实际问题的一般步骤是怎样的？
1、设，2、找，3、列，4、解，5、答
六、小结：
补充：一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则
比原来的数小45；又已知百位数字的9倍比由十位
和个位数字组成的两位数小3，求原来的三位数。
设百位数字为x，由十位和个位数字组成的两位数为y，
则原来的三位数为100x+y，对调的三位数为10y+x，则
{
9x=y—3
10y+x=100x+y—45
另解：设百位数字为x，十位数字y，个位数字为z，则有
{
9x=10y+z—3
(100x+10y+z)—(100y+10z+x)=45
{
x=4
y=39
10y+z=9x+3=39
x=4
{
则原来的三位数为100x+y=4×100+39=439。
则原来的三位数是100x+10y+z=100×4+39=439
里程碑
56公里
里程碑上的数
1、56十位上的数字5表
示 个 10 ，个位
上的数字6表示 1，
那么56可写成 。
5
6
2、一个三位数百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c。请你表示出这个三位数：
想一想
3、已知：一个三位数十位上的数字比百位上的数字大3，个位上的数字比十位上的数字大2。
（1）设百位上的数字为x，则这个三位数可
表示为：
100x+10（x+3）+（x+5）
（2）若各位上的数字之和不大于11，求这个
三位数。
146
x+（x+3）+（x+5）≤11
得 3x+8≤11
得 x≤1 ∴x=1
一辆匀速行驶的汽车从顺德出发去深圳行驶一段时间看到里程碑上的数字是76，一小时后看到里程碑上的数字是114，你能获得哪些信息？
想一想
76
114
小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1时看到的里程情况。你能确定小明在12：00时看到的里程碑上的数吗？
二、试一试：
1）12:00
这是个两位数，它的两个数字之和为7。
里程碑
XY
公里
如果设小明12：00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么：
小明12：00时看到的数可表示为 ，
根据两个数字的和为7，则可列方程 。
10x+y
x+y=7
2）13:00
十位与个位数字与12：00时所看到的正好颠倒了。
里程碑
公里
小明13:00时看到的数可表示为 ，
12:00~13:00间摩托车行使的路程
是 。
3）14:00
比12:00时看到的两位数中间多了个0。
小明14:00时看到的数可表示为 ，
13:00~14:00间摩托车行使的路是 .
里程碑
公里
0
10y+x
(10x+y)—(10y+x)
100x+y
(100x+y)—(10y+x)
12:00~13:00与13:00~14:00两段时间内摩托车的行使路程有什么关系？你能列出方程吗？
里程碑
公里
里程碑
公里
0
脑筋急转弯：如果不设未知数不列
方程，你能直接说出答案吗？并
阐述你的观点。
(10x+y)—(10y+x)
=(100x+y)—(10y+x)
x+y=7
{
解得 x=1
y=6
{
可以，因为12:00和13:00时，小明都看到两位数，
说明摩托车每小时行使不会超过100千米，所以
14:00时看到的百位数只能为1（为什么？）即小
明12:00看到的两位数的十位数字为1，所以这个
两位数为16。
1、 326=32× +6=3× +26
2、7321=73× +21
1234=12× +34
3、abc表示一个三位数，则abc=a× +bc=ab× +c
若abcd表示一个四位数，则abcd=ab× +cd
100
10
10
100
100
100
100
三、思 考：
例1：两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数。已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这个两位数。
思考：设在较大的两位数为x，较小的两位数为y，
1、在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得
到一个四位数可表示为 。
2、在较大的两位数的左边写上较小的两位数，得
到一个四位数可表示为 。
100x+y
100y+x
例1：两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数。已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这个两位数。
思考：设在较大的两位数为x，较小的两位数为y，
1、在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得
到一个四位数可表示为 。
2、在较大的两位数的左边写上较小的两位数，得
到一个四位数可表示为 。
100x+y
100y+x
解：设在较大的两位数为x，较小的两位数为y，则有
{
x+y=68
(100x+y)—(100y+x)=2178
{
化简，解得 x=45
y=23
答：这两个两位数分别是45和23
四、练一练
1、一个两位数等于其个位数字的平方与十位数
字之和，求这个两位数。
2、书本第205页随堂练习T1
五、议一议
列二元一次方程解决实际问题的一般步骤是怎样的？
1、设，2、找，3、列，4、解，5、答
六、小结：
补充：一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则
比原来的数小45；又已知百位数字的9倍比由十位
和个位数字组成的两位数小3，求原来的三位数。
设百位数字为x，由十位和个位数字组成的两位数为y，
则原来的三位数为100x+y，对调的三位数为10y+x，则
{
9x=y—3
10y+x=100x+y—45
另解：设百位数字为x，十位数字y，个位数字为z，则有
{
9x=10y+z—3
(100x+10y+z)—(100y+10z+x)=45
{
x=4
y=39
10y+z=9x+3=39
x=4
{
则原来的三位数为100x+y=4×100+39=439。
则原来的三位数是100x+10y+z=100×4+39=439