山东省沂源县2021-2022学年七年级上学期 数学期中试题 (图片版含答案)

23、(本题满分12分)两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置,图2是由
24、(本题满分12分),已知:如图所示,直线MA∥NB,∠MAB与∠NBA的平分线交于点
它抽象出的几何图形,AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠EAD=90°,B,C,E在同一条直线上,
连接DC
C,过点C作一条直线1与两条直线MA、NB分别相交于点D、E.
(1)请找出图2中与△ABE全等的三角形,并给予说明(说明:结论中不得含有未标识的
M
字母);
(2)试说明DC⊥BE
备胭图
备用图
:
图1
图2
(1)如图1所示,当直线1与直线MA垂直时,猜想线段AD、BE、AB之间的数量关系,请
B
图1
图2
直接写出结论,不用证明;
(2)如图2所示,当直线1与直线MA不垂直且交点D、E都在AB的同侧时,(1)中的结
论是否成立 如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由;
●
(3)当直线1与直线MA不垂直且交点D、E在AB的异侧时,(1)中的结论是否仍然成立
如果成立,请说明理由;如果不成立,那么线段AD、BE、AB之间还存在某种数量关系吗 :
如果存在,请直接写出它们之间的数量关系,
初二数学试题第7页(共8页)
初二数学试题第8页(共8页)
初二数学参考答秦及评分标准
选择题:本題共12小題,每小题5分,共60分
题共5小题,每小题4分,共20分
钝角
解答题:本题共7小题,共70分
18、解:如图,△A1B1C1是△ABC关于直线l的对称图形;
(2)设EC=xcm,则EF=DE=(16
3分
AF=AD=20,∴在Rt△ABF中,BF=12,FC=BC-BF=20-12=8
5分
在Rt△EFC中,EF=FC+EC2,(16-x)2=82+x2
分
解得x=6
EC的长为6cm
分
说明:在Rt△ACB中,BC=3,AB=5,∴AC=4米,
4分
DC=4-1=3米
易得Rt△CD≌Rt△ACB
分
CE=AC=4米.BE=CE-CB=1
即梯子底端也滑动了1米
分
如图,连接BB
作线段BB"的垂直平分线EF
则直线FF是△ABC和△AB"C"的对称轴
分
(2)连接BO
△ABC和△ABC关于直线MN对称,∴∠BOM=∠BOM
分
又∵△ABC和△A"BC关于直线EF对称,∴∠BOE=∠B"OE
∠BOB"=∠BOM+∠B'OM+∠BOE+∠B"OE=2(∠BoM+∠B'OE)=2a
即∠BOB"=2
10分