2021-2022学年鲁教版（五四制）八年级数学 上册4.3 中心对称同步习题（word版含答案）

中心对称
一、选择题
下列关于数字变换的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是
A. B. C. D.
如图是一个以为对称中心的中心对称图形，若，，，则的长为
A. B. C. D.
下面图形中，为中心对称图形的是
A. B.
C. D.
在平面直角坐标系中，已知点与点关于原点对称，则点的坐标为
A. B. C. D.
已知点与点关于原点对称，则的值为
A. B. C. D.
把下列数字看成图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A. B. C. D.
下面的图形中，不是中心对称图形的是
A. B. C. D.
下列图形是轴对称图形，但不是中心对称图形的是
A. 平行四边形 B. 等边三角形 C. 菱形 D. 圆
二、填空题
在等腰直角三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有______个．
已知等边的重心为，与关于点成中心对称，将它们重叠部分的面积记作，的面积记作，那么的值是______
如图，与关于点成中心对称，，，，则的长是______．
若与关于原点对称，则的值为______．
若点与点关于原点对称，则的值为______．
三、解答题
如图，是个全等的小正方形组成的图案，请用不同的两种方法分别在两幅图中各添加个正方形，使整个图案称为中心对称图形．
如图，已知平面直角坐标系中有三点坐标分别为，，．
画出它的以原点为对称中心的．
写出，，三点的坐标．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项符合题意；
B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不符合题意；
C、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不符合题意．
2.【答案】
【解析】解：，，，
，
如图是一个以为对称中心的中心对称图形，
，
．
3.【答案】
【解析】解：、是中心对称图形，本选项正确；
B、不是中心对称图形，本选项错误；
C、不是中心对称图形，本选项错误；
D、不是中心对称图形，本选项错误．
4.【答案】
【解析】解：点，点与点关于原点对称，
点．
5.【答案】
【解析】解：点与点关于原点对称，
，，
，
6.【答案】
【解析】解：、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确．
7.【答案】
【解析】解：、是中心对称图形，故本选项错误；
B、是中心对称图形，故本选项错误；
C、是中心对称图形，故本选项错误；
D、不是中心对称图形，故本选项正确；
8.【答案】
【解析】解：、平行四边形，不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；
B、等边三角形，是轴对称图形但不是中心对称图形，故本选项符合题意；
C、菱形，是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意；
D、圆，是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意．
9.【答案】
【解析】解：由题可得，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有个：矩形、菱形、正方形，
故答案为：．
10.【答案】
【解析】解：如图，点是等边的重心，
垂直平分，是的角平分线，
，
设，则，
与关于点成中心对称，
≌，，，
，
是等边三角形，
，
，
它们重叠部分为边长的正六边形，
，，
，
11.【答案】
【解析】解：与关于点成中心对称，
≌，
，，
，
，
，
12.【答案】
【解析】解：与关于原点对称，
，，
解得：，，
，
故答案为：．
13.【答案】
【解析】解：由点与点关于原点对称，可得．
故答案为：．
平面直角坐标系中任意一点，关于原点的对称点是，根据条件就可以求出的值．
14.【答案】解：如图所示：
．
15.【答案】解：如图所示，即为所求；
，，．
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