2021-2022学年鲁教版（五四制）八年级数学 上册5.4 多边形的内角与外角和同步习题（word版含答案）

多边形的内角与外角和
一、选择题
如图，已知，，则的度数为
A.
B.
C.
D.
正边形的内角和等于，则的值为
A. B. C. D.
一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是，则原来多边形的边数是
A. B. C. D. 或或
多边形的内角和不可能为
A. B. C. D.
如图，在四边形中，将四边形沿直线折叠，使点、分别落在四边形的内部的点、处，若，，则度．
A.
B.
C.
D.
如图，足球图片中的一块白色皮块的内角和是
A.
B.
C.
D.
如图，已知为直角三角形，，若沿图中虚线剪去，则等于
A.
B.
C.
D.
如图，度．
A. B. C. D.
一个正多边形，它的每一个外角都等于，则该正多边形是
A. 正六边形 B. 正七边形 C. 正八边形 D. 正九边形
如图，在四边形中，，将沿着翻折，得到若，，则的度数为
A.
B.
C.
D.
二、填空题
若一个多边形的内角和与外角和之和是，则该多边形的边数是______．
已知：如图，在四边形中，，垂足为如果，，那么______度．
如图，求的度数：______．
一个多边形的内角和等于它的外角和的倍，则这个多边形的边数是______．
三、解答题
求下列图形中的值．
如图，一个四边形木框，四边长分别为，，，，它的形状是不稳定的，求和的取值范围．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：连接，如图：
，，
，
，，
，
，
2.【答案】
【解析】解：这个多边形的边数是，
则：，
解得．
3.【答案】
【解析】解：设多边形截去一个角的边数为，
则，
解得，
截去一个角后边上可以增加，不变，减少，
原来多边形的边数是或或．
4.【答案】
【解析】解：因为在这四个选项中不是的倍数的只有．
故选：．
多边形的内角和可以表示成且是整数，则多边形的内角和是度的倍数，由此即可求出答案．
5.【答案】
【解析】解：，，
，，
四边形沿直线折叠，使点、分别落在四边形的内部的点、处，
，，
，
．
6.【答案】
【解析】解：白色皮块是六边形，
内角和为．
7.【答案】
【解答】
解：四边形的内角和为，直角三角形中两个锐角和为
．
故选：．
8.【答案】
【解析】解：如图
，
，
，
五边形的内角和，
9.【答案】
【解析】解：，
这个正多边形的边数是．
10.【答案】
【解析】解：，，，，
，，
将沿翻折得，
，，
，
11.【答案】
【解析】解：多边形的内角和与外角和的总和为，多边形的外角和是，
多边形的内角和是，
多边形的边数是：．
12.【答案】
【解析】解：，
，
，
又，
．
13.【答案】
【解析】解：连结，
，
又，
，
．
14.【答案】
【解析】解：设这个多边形的边数为，依题意，得：
，
解得．
故答案为：．
边形的内角和可以表示成，外角和为，根据题意列方程求解．
15.【答案】解：图：四边形的内角和为：，
则，
解得；
图：五边形的内角和为：，
则，
解得．
16.【答案】解：四边长分别为，，，，它的形状是不稳定的，
，，
，，
的取值范围是：，
四边长分别为，，，，它的形状是不稳定的，
，，
，，
的取值范围是：．
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