2021-2022学年鲁教版（五四制）六年级数学上册第3章整式及其加减　同步练习题（word版含答案）

2021-2022学年鲁教版六年级数学上册《第3章整式及其加减》同步练习题（附答案）
1．下列代数式符合规范书写要求的是（　　）
A．﹣1x B．1xy C．0.3÷x D．﹣a
2．用代数式表示“m的3倍与n平方的差”，正确的是（　　）
A．（3m﹣n）2 B．3（m﹣n）2 C．3m﹣n2 D．（m﹣3n）2
3．当a﹣b＝3时，5﹣a+b等于（　　）
A．6 B．4 C．2 D．3
4．在式子a2+2，，ab2，，﹣8x，3中，整式有（　　）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
5．已知x+y，0，﹣a，﹣3x2y，，中单项式有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
6．单项式25a2b5的次数是（　　）
A．2 B．5 C．7 D．12
7．下列说法正确的是（　　）
A．2不是单项式 B．是单项式
C．单项式x的系数是0 D．4x2﹣3是多项式
8．下列计算正确的是（　　）
A．2a+3b＝5ab B．2a2+3a2＝5a4
C．2a2b+3a2b＝5a2b D．2a2﹣3a2＝﹣a
9．若代数式2mx2+4x﹣2（y2﹣3x2﹣2nx﹣3y+1）的值与x的取值无关，则m2019n2020的值为（　　）
A．﹣32019 B．32019 C．32020 D．﹣32020
10．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“S”的图案，如图2所示，则图形中“S”的周长与正方形的周长的差为（　　）
A．4a+3b B．5a+6b C．4a﹣4b D．8a﹣4b
11．观察下列按一定规律排列的n个数：2，4，6，8，10，12，…，若最后三个数之和是3000，则n等于（　　）
A．499 B．500 C．501 D．1002
12．在某学校庆祝建党“100周年”的活动上，宇阳同学用围棋棋子按照某种规律摆成如图所示的“100”字样．按照这种规律，第n个“100”字样的棋子个数是（　　）
A．11n B．n+10 C．5n+6 D．6n+5
二．填空题（共4小题）
13．如果x2﹣3x＝1，那么2x2﹣6x﹣5的值为　 　．
14．若2x4yn与﹣5xmy2是同类项，则mn＝　 　．
15．若关于x、y的多项式x2﹣2kxy+y2+6xy﹣6中不含xy项，则k＝　 　．
16．将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得7条折痕，那么对折10次可以得到 　 　条折痕，对折n次可以得到 　 　条折痕．
三．解答题（共6小题）
17．如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b．
（1）用代数式表示阴影部分的面积；
（2）当a＝20，b＝12时，求阴影部分的面积．
18．把下列各式分别填在相应的大括号里：
4，+2．
单项式：{　 　…}；
多项式：{　 　…}；
整式：{　 　…}．
19．化简：
（1）2a﹣7a+3a；
（2）（7mn﹣3m2）﹣2（﹣mn+2m2）．
20．先化简，再求值：（3x2y﹣xy2）﹣3（x2y﹣2xy2），其中x＝3，y＝﹣2．
21．先化简，再求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x＝﹣1，y＝2．
22．先化简，再求值：已知（a﹣1）2+|b+2|＝0，求代数式（6a2﹣2ab）﹣2（3a2+4ab）的值．
参考答案
1．解：A、原书写错误，应该写成﹣x，故此选项不符合题意；
B、原书写错误，应写成xy，故此选项不符合题意；
C、原书写错误，应写成，故此选项不符合题意；
D、原书写正确，故此选项符合题意．
故选：D．
2．解：用代数式表示“m的3倍与n平方的差”为3m﹣n2，
故选：C．
3．解：∵a﹣b＝3，
∴5﹣a+b
＝5﹣（a﹣b）
＝5﹣3
＝2．
故选：C．
4．解：在式子a2+2，，ab2，，﹣8x，3中，整式有：a2+2，ab2，，﹣8x，3共5个．
故选：B．
5．解：x+y，0，﹣a，﹣3x2y，，中单项式有0，﹣a，﹣3x2y，共4个，
故选：B．
6．解：单项式25a2b5的次数＝2+5＝7，
故选：C．
7．解：A.2是单项式，故此选项不合题意；
B.不是单项式，故此选项不合题意；
C．单项式x的系数是1，故此选项不合题意；
D.4x2﹣3是多项式，故此选项符合题意．
故选：D．
8．解：A.2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B.2a2+3a2＝5a2，故本选项不合题意；
C.2a2b+3a2b＝5a2b，正确；
D.2a2﹣3a2＝﹣a2，故本选项不合题意．
故选：C．
9．解：2mx2+4x﹣2（y2﹣3x2﹣2nx﹣3y+1）＝（2m+6）x2+（4+4n）x﹣2y2+6y﹣2．
由代数式的值与x值无关，得
x2及x的系数均为0，
2m+6＝0，4+4n＝0，
解得m＝﹣3，n＝﹣1．
所以m2019n2020＝（﹣3）2019（﹣1）2020＝﹣32019．
故选：A．
10．解：由题意，从边长为a的正方形纸片中剪去的两个小矩形的长为a﹣b，
图形中“S”的周长比正方形的周长增加了4（a﹣b）＝4a﹣4b，
∴图形中“S”的周长与正方形的周长的差为4a﹣4b，
故选：C．
11．解：由题意，得第n个数为2n，
那么2n+2（n﹣1）+2（n﹣2）＝3000，
解得：n＝501，
故选：C．
12．解：第①个“100”字中的棋子个数是3+4×2＝2+1+（2×2）×2＝11；
第②个“100”字中的棋子个数是4+6×2＝2+2+（2×3）×2＝16；
第③个“100”字中的棋子个数是5+8×2＝2+3+（2×4）×2＝21；
第④个“100”字中的棋子个数是6+10×2＝2+4+（2×5）×2＝26；
....．
第n个“100”字中的棋子个数是2+n+2（n+1）×2＝2+n+4n+4＝5n+6．
故选：C．
13．解：∵x2﹣3x＝1，
∴2x2﹣6x﹣5＝2（x2﹣3x）﹣5＝2﹣5＝﹣3．
故答案为：﹣3．
14．解：∵2x4yn与﹣5xmy2是同类项，
∴m＝4，n＝2，
∴mn＝42＝16，
故答案为：16．
15．解：x2﹣2kxy+y2+6xy﹣6
＝x2+（6﹣2k）xy+y2﹣6，
∵关于x，y的多项式x2﹣2kxy+y2+6xy﹣6中不含xy项，
∴6﹣2k＝0，
解得：k＝3．
故答案为：3．
16．解：根据图形可以发现：
第一次对折：1＝2﹣1；
第二次对折：3＝22﹣1；
第三次对折：7＝23﹣1；
第四次对折：15＝24﹣1；
...；
故推出第n次对折可以得到（2n﹣1）条折痕，
∴对折10次可以得到210﹣1＝1023条折痕，
故答案为：1023；（2n﹣1）．
17．解：（1）S阴影＝S△ABC+S正方形AGFE+S正方形BCDE﹣S△AGF﹣S△CDF
＝（a﹣b）b+a2+b2﹣a2﹣（a+b）b
＝﹣b2+a2+b2﹣a2﹣ab﹣b2
＝a2．
（2）当a＝20，b＝12时，
S阴影＝a2＝×202
＝200．
18．解：单项式：{4，x2， }；
多项式：{+b，πR2﹣πr2，2x﹣3，﹣x2+yz， }；
整式：{4，x2，+b，πR2﹣πr2，2x﹣3，﹣x2+yz， }；
故答案为：4，x2；+b，πR2﹣πr2，2x﹣3，﹣x2+yz；4，x2，+b，πR2﹣πr2，2x﹣3，﹣x2+yz．
19．解：（1）2a﹣7a+3a
＝（2﹣7+3）a
＝﹣2a；
（2）（7mn﹣3m2）﹣2（﹣mn+2m2）
＝7mn﹣3m2+2mn﹣4m2
＝9mn﹣7m2．
20．解：原式＝3x2y﹣xy2﹣3x2y+6xy2
＝5xy2，
当x＝3，y＝﹣2时，
原式＝5×3×（﹣2）2
＝60．
21．解：原式＝3x2y﹣（2x2y﹣6xy+3x2y﹣xy）
＝3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y+xy
＝﹣2x2y+7xy；
当x＝﹣1，y＝2时，
原式＝﹣2×（﹣1）2×2+7×（﹣1）×2
＝﹣4﹣14
＝﹣18．
22．解：（6a2﹣2ab）﹣2 （3a2+4ab﹣b2）
＝6a2﹣2ab﹣6a2﹣8ab+b2
＝﹣10ab+b2，
∵（a﹣1）2+|b+2|＝0，
∴a﹣1＝0，b+2＝0，即a＝1，b＝﹣2，
∴原式＝20+1＝21．