北师大版八年级数学上册 第一章 勾股定理1.3 《勾股定理的应用》(共15张PPT)

(共15张PPT)
第一章 勾股定理
3. 勾股定理的应用
北师大版初中数学八年级上册
1.为了检测我们教室门是否合格，
老师想通过检验教室门相邻两框
是否互相垂直，但老师随身只带
了一把皮尺（长为2米的简易卷尺）
，你能想办法解决这个问题吗？
探究1
B
A
在一个高为12 cm，底面半径为3 cm的圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A处爬向B处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近
探究2
蚂蚁A→B的路线
B
A
A’
d
A
B
A’
A
B
B
A
O
A
B
A’
B
A
A’
r
O
h
怎样计算AB？
在Rt△AA’B中，利用勾股定理可得:
侧面展开图
其中AA’是圆柱体的高,A’B是底面圆周长的一半(πr) ．
已知圆柱体高为12 cm，底面半径为3 cm，π取3，则:
B
A
A’
3
O
12
侧面展开图
12
3π
A
A’
B
如图所示，有一个长方体，它的长、宽、高分别为5cm，3cm，4cm．在顶点A处有一只蚂蚁，它想吃到与顶点A相对的顶点B的食物．已知蚂蚁沿长方体表面爬行的速度是0.8cm/s，问蚂蚁能否在11秒内获取到食物？
探究3
推广延伸:
若长方体长、宽、高分别为a，b，c，且a＞b＞c，找出沿正方体表面从点A到点B的最短路径，并说明理由．
本课你的收获是什么？
（三)你说我说，归纳总结：
1.化？为？
2.构造？
用所学数学知识去解决实际问题的关键：
根据实际问题建立数学模型；
具体步骤：
1. 审题——分析实际问题；
2. 建模——建立相应的数学模型；
3. 求解——运用勾股定理计算；
4. 检验——是否符合实际问题的真实性．
方法提炼