山东省新泰市第二高级中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试卷（Word版含答案）

新泰市第二高级中学2021-2022学年高一上学期期中考试
数学试卷
姓名 考号 班级
1、单项选择题：每小题5分，共40分.
1．设集合，则（ ）
A． B． C． D．
2．关于命题p:“”的叙述正确的是(　　)
A.p的否定: B.p的否定:
C.p是真命题,p的否定是假命题 D.p是假命题,p的否定是真命题
3、已知在处取得最小值，则（ ）
A. B. C. D.
4．已知，那么下列不等式一定正确的是 （ ）
A． B． C． D．
5．函数的定义域是（　）
A． B． C． D．
6．如果函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．以上选项均不对
7．设偶函数的定义域为R，当时是增函数，则，，
的大小关系是( )
A．<< B．>>
C．<< D．>>
8. 函数是奇函数，且在 内是增函数，，则不等式的解集为（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题：每小题5分，共20分.
9.满足集合，则集合
A. B. C. D.
10.若，，且，则下列不等式恒成立的是
A. B. C. D.
11.下列函数中，既是偶函数，又在区间上为增函数的为
A． B． C． D．
12．下列式子不正确的是（ ）
A． B． C． D．
三、填空题（每小题5分，共20分）
13．幂函数在上单调递增，则m的值为 .
14．已知函数满足，则＝ ．
15．已知正数满足,则的最小值为 .
16．若函数在上为增函数，则取值范围为 .
三、解答题（本题共6个大题，总分70分）
17．计算或化简：
（1）
（2）
18.已知的定义域为集合A，集合B=.
（1）求集合A；
（2）若AB,求实数的取值范围.
19. 已知p：，q：
（1）若q是p的必要不充分条件，求m的取值范围；
（2）若q是p的充分不必要条件，求m的取值范围．
20、已知不等式的解集是．
（1）求的值；
（2）解不等式.
21. 已知函数是定义在上的奇函数,且
（1）确定的解析式
（2）用定义证明在上是增函数.
（3）解不等式：
22. 某厂家拟举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元（）满足（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件.已知年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）.
（1）将该产品的年利润万元表示为年促销费用万元的函数；
（2）该厂家年促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？
答案
一、单选题
1. B2. C 3. B 4. D 5. C 6. A 7. D
8.D
二、多选题
9.AC
10.
11. BC
12. AB
三、填空题（每小题5分，共20分）
13. 4
14. 解：因为2f(x)＋f(－x)＝3x，①
所以将x用－x替换，得2f(－x)＋f(x)＝－3x，②
解由①②组成的方程组得f(x)＝3x.
15. 8 解：因为，则,又,是正数.
所以
当取得等号.所以的最小值为8
16. 解：函数在上为增函数，则需，解得，故填.
四、解答题
17. 解：（1）原式
（2）原式.
18. 解:（1）由已知得 即 ∴
（2）∵∴ 解得∴的取值范围.
19. 解：若命题为真，则，若命题为真，则，
（1）若q是p的必要不充分条件，则或解得，故的取值范围为．
（2）若q是p的充分不必要条件，则或 解得，故m的取值范围为．
20. 解：（1）由题意知，，且和是方程的两根，
，解得.
（2）由（1）知，原不等式变为，
若，即时，不等式的解为；
若，即时，不等式的解为；
若，即时，不等式的解为；
综上：当时，不等式的解集为；
当时，不等式的解集为；
当时，不等式的解集为.
22. 解：（1）由题意，当时，（万件），可得，解得，
所以，每件产品的销售价格为元，
∴2004年的利润
.
（2）因为时，，所以，
当且仅当时，即（万元）时，（万元）.
所以，厂家年促销费用投入3万元时，厂家的利润最大.