鲁教版（五四学制）数学六年级上册第二章 有理数及其运算 2.3绝对值 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
3　绝对值
0
1
2
3
解：
1、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
-5，0，5，-4，
，
4
5
-5
-4
-3
-2
-1
-
-
-5
0
5
-4
创设情景 明确目标
2、 2与-2有什么相同点与不相同点？它们在数轴上的位置有什么关系？与，5与-5呢？
0
1
2
3
4
5
-5
-4
-3
-2
-1
-
-5
5
创设情景 明确目标
1．借助数轴，初步理解绝对值和相反数的概念，能求一个数的绝对值和相反数.
2．会利用绝对值比较两负数的大小；学习数形结合的数学方法和分类讨论的思想.
学习目标
结论
如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特别地，0的相反数是0。
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。
西
东
3
3
A
O
B
0
3
-3
1
2
-2
-1
3米
3米
路线不同，正负性
路程一样，到原点的距离相等(不管方向)
　它们所跑的路线相同吗？
　它们所跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？
　在数轴上表示出这一情景.
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离
　　　　　　
一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2。　
数a的绝对值记作|a|。
　　　　　　
如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5。　
活动一：1. 阅读教材，思考：+3与－3，－5与+5，－1.5与1.5这三对数有什么共同点？还能列举出这样的数吗？如何表示相反数？
2. 在数轴上，标出以下各数及它们的相反数－1，0， ，－4.思考：数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离有何关系？
探究点一：相反数的概念
合作探究 达成目标
探究点一：相反数的概念
合作探究 达成目标
【展示点评】1.如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别地，0的相反数是0.如，+3的相反数是－3，也可以说+3与－3互为相反数.相反数是成对出现的，不能单独存在.
2. 相反数的表示方法：如6的相反数是－6，即在6的前面添加一个“－”号，那么－3的相反数就可以表示成－（－3）＝＋3.
3. 相反数的几何特征：（1）分别位于原点的两侧；（2）与原点的距离相等.
【小组讨论1】化简下列各数的符号：
－（－ ）；－（+3.5）；+(－0.3)；－[+(－7)].
探究点一：相反数的概念
合作探究 达成目标
【反思小结】1.在一个数前面添一个“+”号，仍然与原数相同，如+5＝5.2.在一个数前面添一个“—”号，就变成原数的相反数，如－（－3）就表示－3的相反数，因此－（－3）＝3.3．符号的化简，只需要考虑负号的个数，当有奇数个负号时，结果为负；当有偶数个负号时结果为正.
解：；－3.5；－0.3；7.
活动二：阅读教材，探究解决：
画数轴，观察回答：
距原点1个单位长度的数是_________和_________，
距原点2个单位长度的数是____________和__________，
距原点 个单位长度的数是________和________，
距原点4个单位长度的数是_________和_________.
距原点最近的是__________.
【展示点评】像1，2， ，4，0分别是±1，±2，± ，±4，0的绝对值.在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫该数的绝对值.
如：+2的绝对值是2，记作|+2|＝2；－2的绝对值是2，记作|－2|＝2.
探究点二：绝对值的概念及求法
合作探究 达成目标
+1
－1
+2
+
+4
0
－2
－
－4
【小组讨论2】求下列各数的绝对值：－1.5，1.5，－6，+6，－3，3， 0.
合作探究 达成目标
【反思小结】归纳：正数的绝对值是______；负数的绝对值是__________；零的绝对值是______．
注意：1.互为相反数的两数的绝对值相等.
2.有理数的绝对值不可能是负数，即|a |≥0.
探究点二：绝对值的概念及求法
活动三：比较两负数的大小：
(1)在数轴上表示下列各数，并比较大小：
－ 2.5 ， － 4 ， － 1 ，0
(2)求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大
小
(3)你发现了什么？
【展示点评】两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
探究点三：利用绝对值比较两个负数的大小
合作探究 达成目标
【小组讨论3】阅读教材第31页例2，思考：比较两负数的大小，一般有哪些步骤？拓展思考：非负数有何性质，例如两个非负数的和为0，那么你能由此得出什么判断？
合作探究 达成目标
【反思小结】1. 比较两负数的大小的步骤：（1）分别求出两负数的绝对值；（2）比较这两个数的绝对值大小；（3）根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”作出判断.
2.非负数的性质：几个非负数的和为0，就是每一个非负数为0.例如，已知|a|+|b|＝0，则a＝0，b＝0.
探究点三：利用绝对值比较两个负数的大小
1.课本知识
（1）只有符号不同的两个数，称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别地，0的相反数是0.如， －(－7)＝＋7.
（2）相反数的几何特征：①分别位于原点的两侧；②与原点的距离相等.
（3）在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫该数的绝对值.正数的绝对值是正数；负数的绝对值是正数；零的绝对值是零.| |≥0.
（4）两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
2.本课典例：求一个数的绝对值和相反数、符号的化简、几个非负数和为零.
3.我的困惑：
总结梳理 内化目标
达标检测 反思目标
2. 下面各对数中互为相反数的是(　　)
A.2与－|－2| B.－2与－|2|
C.|－2|与|2| 　 D.2与－(－2)
3. 下面的大小关系不成立的是(　　)
A.－5.35＞ B.－(＋2)＜－( －3)
C.－1.7＞－1.777 D.|－3|＞|＋2|
B
A
A
4.一个数在数轴上表示的点距原点6个单位长度，
且在原点的左边，则这个数的相反数________.
5.绝对值是4的数有______个，它们分别是
_______和_______；绝对值不大于2的整数是
____________.
6
±2，±1，0
2
4
－4
达标检测 反思目标