2021-2022学年苏科版七年级数学上册4. 2 解一元一次方程达标检测卷（word版含答案）

2021-2022学年苏科版七年级数学上《4.2解一元一次方程》达标检测卷（二）
（时间：90分钟 满分：120分）
一．选择题(每小题2分 共40分)
1．下列通过移项将方程变形，错误的是(　　)
A．由2x－3＝－x－4，得2x－x＝－4＋3 B．由x＋2＝2x－7，得x－2x＝－2－7
C．由5y－2＝－6，得5y＝－6＋2 D．由x＋3＝2－4x，得x＋4x＝2－3
2．解方程4x－2＝3－x的顺序是(　　)
①合并同类项，得5x＝5；②移项，得4x＋x＝3＋2；③两边同除以5，得x＝1.
A．①②③ B．③②① C．②①③ D．③①②
3. 方程2－3x＝4－2x的解是(　　)
A．x＝1 B．x＝－2 C．x＝2 D．x＝－1
4．已知a＝－a，则实数a等于( )
A．0 B．－1 C．1 D．不确定
5．将方程－3x＋5＝2x－1移项，正确的是( )
A．3x－2x＝－1＋5 B．－3x－2x＝5－1 C．3x－2x＝－1－5 D．－3x－2x＝－1－5
6．将方程2x－4(2x－3)＝6－2(x＋1)去括号，正确的是( )
A．2x－8x－12＝6－2x＋2 B．2x－8x＋12＝6－2x＋1
C．2x－8x＋3＝6－2x－2 D．2x－8x＋12＝6－2x－2
7．已知关于x的方程3x＋2a＝2的解是x＝a－1，则a的值是( )
A．1 B. C. D．－1
8．下列各式中的变形，属于移项的是( )
A．由3y－7－2x，得2x－7－3y B．由3x－6＝2x＋4，得3x－6＝4＋2x
C．由5x＝4x＋8，得5x－4x＝8 D．由x＋6＝3x－2，得3x－2＝x＋6
9．下列解方程的过程中，正确的是( )
A．13＝＋3，得＝3－13 B．4y－2y＋y＝4，得(4－2)y＝4
C．－x＝0，得x＝0 D．2x＝－3，得x＝－
10．若代数式x＋4的值是2，则x等于( )
A．2 B．－2 C．6 D．－6
11．朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还少3个，如果每人2个又多2个，则共有小朋友( )
A．4个 B．5个 C．10个 D．12个
12．下列变形属于移项的是( )
A．由3x＝5＋2得到3x＋2＝5 B．由－x＝2x－1得到－1＝2x＋x
C．由5x＝15得到x＝ D．由1－7x＝－6x得到1＝7x－6x
13．解方程6x＋1＝－4，移项正确的是( )
A．6x＝4－1 B．－6x＝－4－1 C．6x＝1＋4 D．6x＝－4－1
14．方程3x＋6＝2x－8移项后，正确的是( )
A．3x＋2x＝6－8 B．3x－2x＝－8＋6 C．3x－2x＝－6－8 D．3x－2x＝8－6
15．方程3x－7＝x＋3，移项得( )
A．3x－x＝7＋3　　B．3x＋x＝7＋3 C．3x－x＝－7＋3 D．3x＋x＝－7＋3
16．方程6x＝3＋5x的解是( )
A．x＝2 B．x＝3 C．x＝－2 D．x＝－3
17．已知方程2x＋a＝ax＋2的解为x＝3，则a的值为( )
A．3 B．2 C．－2 D．±2
18．若关于x的方程3x＋5＝0与3x＋3k＝1的解相同，则k＝( )
A．－2 B. C．2 D．－
19.关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数, 则整数a的值为( )
A.2 B.3 C.1或2 D.2或3
20．方程＋＋…＋×＝2022的解是( )
A．2022 B．2023 C．4042 D．4046
二．填空题(每小题2分 共20分)
21．解方程x－2＝x时，移项，得________________，合并同类项，得__________，解得x＝________．
22．小红买了8个莲蓬，付出50元，找回38元．设每个莲蓬的价格为x元，则根据题意，列出方程为 ．
23．(1)若代数式3x＋2与－互为倒数，则x＝ ．
(2)当x＝ 时，3x－7与－2x＋9互为相反数．
【答案】．(1)－；(2)－2．
24．已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新运算，＝ad－bc，那么当＝18时，x＝____．
25．已知a是整数，且026．若式子5x－7与4x＋9的值相等，则x的值等于.
27．若单项式－4xm－1yn＋1与x2m－3y3n－5是同类项，则m的值为2，n的值为 .
28．某学校有80名学生参加音乐、美术、体育三个课外小组(每人只参加一项)，这80人中若有40%的人参加体育小组，35%的人参加美术小组，则参加音乐小组的有 人．
29.规定一种运算“*”：a*b＝a－2b，则方程x*2＝1*x的解为x＝ ．
30．解方程3x－4＝3－2x有三个步骤：①移项，得3x＋2x＝ ；②合并同类项，得5x＝ ；③系数化为1，得x＝ ．
三．解答题(共60分)
31．（9分）解下列方程：
(1)5x＝4x＋3; (2)5x－6＝3x＋2； (3)10＋9x＝9＋10x.
32．（6分）当k取何值时，方程4x－5＝1－2x和8－2k＝2x＋2的解相同？
33．（6分）解方程：|x－3|＋5＝2x＋2.
34．（6分）已知1－(3m－5)2有最大值，求当1－(3m－5)2取得最大值时方程5m－4＝3x＋2的解．
35．(6分)若方程4x＋2m＝3x＋1和方程3x＋2m＝4x＋1的解相同，求m的值和方程的解．
36.（6分）马虎在做作业时，不小心将方程中的一个常数项污染了，看不清楚，被污染的方程是x－3＝2x＋ ，怎么办呢？马虎想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解为x＝－，根据方程的解他很快就补上了这个常数项，那么你知道这个常数项是多少吗？写出你的推导过程
37．(7分)七(2)班组织全班同学去郊游，但需要一定费用，如果每名同学付5元，那么还差5.6元，如果每名同学付5.5元，就多出10.4元，这个班一共有多少名同学？总开支多少元？
38．（6分）张新和李明相约到图书城去买书，请你根据他们的对话内容(如图)，求出李明上次所买书籍的原价．
39．(8分)小华写信给老家的爷爷．他折叠长方形信纸装入标准信封时发现：若将信纸按图①两次对折后，沿着信封口边线滑入时宽绰3.8 cm；若将信纸按图②三折折叠后，同样方法装入时宽绰1.4 cm；试求出信纸的纸长与信封的口宽．
教师样卷
一．选择题(每小题2分 共40分)
1．下列通过移项将方程变形，错误的是(　A　)
A．由2x－3＝－x－4，得2x－x＝－4＋3 B．由x＋2＝2x－7，得x－2x＝－2－7
C．由5y－2＝－6，得5y＝－6＋2 D．由x＋3＝2－4x，得x＋4x＝2－3
2．解方程4x－2＝3－x的顺序是(　C　)
①合并同类项，得5x＝5；②移项，得4x＋x＝3＋2；③两边同除以5，得x＝1.
A．①②③ B．③②① C．②①③ D．③①②
3. 方程2－3x＝4－2x的解是(　B　)
A．x＝1 B．x＝－2 C．x＝2 D．x＝－1
4．已知a＝－a，则实数a等于( A )
A．0 B．－1 C．1 D．不确定
5．将方程－3x＋5＝2x－1移项，正确的是( D )
A．3x－2x＝－1＋5 B．－3x－2x＝5－1 C．3x－2x＝－1－5 D．－3x－2x＝－1－5
6．将方程2x－4(2x－3)＝6－2(x＋1)去括号，正确的是( D )
A．2x－8x－12＝6－2x＋2 B．2x－8x＋12＝6－2x＋1
C．2x－8x＋3＝6－2x－2 D．2x－8x＋12＝6－2x－2
7．已知关于x的方程3x＋2a＝2的解是x＝a－1，则a的值是( A )
A．1 B. C. D．－1
8．下列各式中的变形，属于移项的是(C)
A．由3y－7－2x，得2x－7－3y B．由3x－6＝2x＋4，得3x－6＝4＋2x
C．由5x＝4x＋8，得5x－4x＝8 D．由x＋6＝3x－2，得3x－2＝x＋6
9．下列解方程的过程中，正确的是(C)
A．13＝＋3，得＝3－13 B．4y－2y＋y＝4，得(4－2)y＝4
C．－x＝0，得x＝0 D．2x＝－3，得x＝－
10．若代数式x＋4的值是2，则x等于(B)
A．2 B．－2 C．6 D．－6
11．朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还少3个，如果每人2个又多2个，则共有小朋友(B)
A．4个 B．5个 C．10个 D．12个
12．下列变形属于移项的是(D)
A．由3x＝5＋2得到3x＋2＝5 B．由－x＝2x－1得到－1＝2x＋x
C．由5x＝15得到x＝ D．由1－7x＝－6x得到1＝7x－6x
13．解方程6x＋1＝－4，移项正确的是(D)
A．6x＝4－1 B．－6x＝－4－1 C．6x＝1＋4 D．6x＝－4－1
14．方程3x＋6＝2x－8移项后，正确的是(C)
A．3x＋2x＝6－8 B．3x－2x＝－8＋6 C．3x－2x＝－6－8 D．3x－2x＝8－6
15．方程3x－7＝x＋3，移项得(A)
A．3x－x＝7＋3　　B．3x＋x＝7＋3 C．3x－x＝－7＋3 D．3x＋x＝－7＋3
16．方程6x＝3＋5x的解是(B)
A．x＝2 B．x＝3 C．x＝－2 D．x＝－3
17．已知方程2x＋a＝ax＋2的解为x＝3，则a的值为(B)
A．3 B．2 C．－2 D．±2
18．若关于x的方程3x＋5＝0与3x＋3k＝1的解相同，则k＝(C)
A．－2 B. C．2 D．－
19.关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数, 则整数a的值为( D )
A.2 B.3 C.1或2 D.2或3
20．方程＋＋…＋×＝2022的解是(D)
A．2022 B．2023 C．4042 D．4046
二．填空题(每小题2分 共20分)
21．解方程x－2＝x时，移项，得________________，合并同类项，得__________，解得x＝________．
【答案】1.x－x＝2　－x＝2　－4
22．小红买了8个莲蓬，付出50元，找回38元．设每个莲蓬的价格为x元，则根据题意，列出方程为 ．
【答案】． 8x＝50－38．
23．(1)若代数式3x＋2与－互为倒数，则x＝ ．
(2)当x＝ 时，3x－7与－2x＋9互为相反数．
【答案】．(1)－；(2)－2．
24．已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新运算，＝ad－bc，那么当＝18时，x＝____．
【答案】．3．
25．已知a是整数，且0【答案】． 1或2或3或6 【解析】方程1－ax＝－5的解为x＝.因为是偶数，且026．若式子5x－7与4x＋9的值相等，则x的值等于.
【答案】16
27．若单项式－4xm－1yn＋1与x2m－3y3n－5是同类项，则m的值为2，n的值为 .
【答案】3 解：根据同类项的概念可知m－1＝2m－3，n＋1＝3n－5，解得m＝2，n＝3.
28．某学校有80名学生参加音乐、美术、体育三个课外小组(每人只参加一项)，这80人中若有40%的人参加体育小组，35%的人参加美术小组，则参加音乐小组的有 人．
【答案】20
29.规定一种运算“*”：a*b＝a－2b，则方程x*2＝1*x的解为x＝ ．
【答案】
30．解方程3x－4＝3－2x有三个步骤：①移项，得3x＋2x＝ ；②合并同类项，得5x＝ ；③系数化为1，得x＝ ．
【答案】3＋4 7
三．解答题(共60分)
31．（9分）解下列方程：
(1)5x＝4x＋3; (2)5x－6＝3x＋2； (3)10＋9x＝9＋10x.
解：(1)移项，得5x－4x＝3，∴x＝3.(2)移项，得5x－3x＝8，∴x＝4.
(3)移项，得9x－10x＝9－10.合并同类项，得－x＝－1.∴x＝1.
32．（6分）当k取何值时，方程4x－5＝1－2x和8－2k＝2x＋2的解相同？
【解】　由方程4x－5＝1－2x可得4x＋2x＝1＋5.合并同类项，得6x＝6.两边同除以6，得x＝1.把x＝1代入方程8－2k＝2x＋2，得8－2k＝2×1＋2，解得k＝2.
33．（6分）解方程：|x－3|＋5＝2x＋2.
【解】　移项，得|x－3|＝2x－3.所以x－3＝±(2x－3)，即x－3＝2x－3或x－3＝－(2x－3)．由x－3＝2x－3，解得x＝0.代入检验可得x＝0不是原方程的解．由x－3＝－(2x－3)，解得x＝2.代入检验可得x＝2是原方程的解．所以x＝2.
34．（6分）已知1－(3m－5)2有最大值，求当1－(3m－5)2取得最大值时方程5m－4＝3x＋2的解．
【解】　因为当1－(3m－5)2有最大值时，3m－5＝0，所以m＝，所以5×－4＝3x＋2，
3x＝－4－2，3x＝，所以x＝.
35．(6分)若方程4x＋2m＝3x＋1和方程3x＋2m＝4x＋1的解相同，求m的值和方程的解．
解：将两个方程分别化为用m表示x的形式，得x＝1－2m和x＝2m－1.因为它们的解相同，所以1－2m＝2m－1，解得m＝.将m＝代入x＝1－2m或者x＝2m－1，解得x＝0.所以m＝，x＝0.
36.（6分）马虎在做作业时，不小心将方程中的一个常数项污染了，看不清楚，被污染的方程是x－3＝2x＋ ，怎么办呢？马虎想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解为x＝－，根据方程的解他很快就补上了这个常数项，那么你知道这个常数项是多少吗？写出你的推导过程
解：. 不妨假设被污染的常数项为a，把x＝－代入方程x－3＝2x＋a，
得－－3＝－＋a，解得a＝－，∴这个常数项为－
37．(7分)七(2)班组织全班同学去郊游，但需要一定费用，如果每名同学付5元，那么还差5.6元，如果每名同学付5.5元，就多出10.4元，这个班一共有多少名同学？总开支多少元？
解：设这个班一共有x名同学，则5x＋5.6＝5.5x－10.4，解得x＝32，
所以5x＋5.6＝5×32＋5.6＝165.6.答：这个班共有32名同学，总开支165.6元．
38．（6分）张新和李明相约到图书城去买书，请你根据他们的对话内容(如图)，求出李明上次所买书籍的原价．
解：设李明上次所买书籍的原价是x元，由题意，得0．8x＋20＝x－12.
解得x＝160.答：李明上次所买书籍的原价是160元．
39．(8分)小华写信给老家的爷爷．他折叠长方形信纸装入标准信封时发现：若将信纸按图①两次对折后，沿着信封口边线滑入时宽绰3.8 cm；若将信纸按图②三折折叠后，同样方法装入时宽绰1.4 cm；试求出信纸的纸长与信封的口宽．
解：设信纸的纸长为x cm，根据题意，得＋3.8＝＋1.4.移项，得－＝1.4－3.8.
合并同类项，得－＝－2.4.解得x＝28.8.所以信封的口宽为＋3.8＝11(cm)．
答：信纸的纸长为28.8 cm，信封的口宽为11 cm.