湖北省部分高中2021-2022学年高一上学期期中考试数学试卷（扫描版含答案）

20.(本小题满分12分)
已知函数f(x)满足f(x+2)=x2+4x+6,且g(x)=f(x)+2ax
(1)求f(x)的解析式;
(2)求a的值,使g(x)在区间[-5,5]上的最小值为
21.(本小题满分12分)
2021年8月3日,旅居法国的中国大熊猫欢欢,在法国博瓦勒动物园顺利地产下了一对双胞
胎,暂时取名为“棉花”和“小雪”.为了让妈妈更好地喂养两个小幼崽,动物园决定在原来的矩
形居室ABCD的基础上,拓展建成一个更大的矩形居室AMPN,使活动的空间更大.为不影
响现有的生活环境,建造时要求点B在AM上,点D在AN上,且对角线MN过点C,如图
所示.已知AB=6m,AD=4m.设DN=xm(单位:m),矩形AMPN的面积为ym2
(1)写出y关于x的表达式,并求出x为多少米时,y有最小值;
(2)要使矩形AMPN的面积大于128m2,则DN的长应在什么范围内
M
22.(本小题满分12分)
+b
已知函数f(x)=-21(x∈[-1,1])是奇函数,g(x)=x2+(a-2)x+1是偶函数
(1)求a+b
(2)判断函数f(x)在[-1,1上的单调性并说明理由,再求函数f(x)在[-1,1]上的最值
(3)若函数f(x)满足不等式f(t-1)+f(2)<0,求出t的范围
2021年秋季湖北省部分高中联考协作体期中考试高一数学试卷(共4页)第4页
高一数学试卷答案
单选题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选
项中,只有一个选项符合题目要求
1.c2.A3.D4.B5.06.D7.A8.B
二、多选题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选
项中,有若干个选项符合题目要求,全部选对的得5分选对但不全的得3
分,有选错的得0分
9. BCD 10. AC
1. ABC 12. ABD
三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,第14小题第一空2分,第二空3
分,共20分)
13.-1
四、解题(本大题共6小题,共70分)
17解:(1)解不等式x2-8x+7<0得,1结合A={x|2≤x<5得,AUB={x|12分
又CA=(xkx<2或x≥5}
分
∴CRA∩B=
2或5≤x<
(2)若A∩C=0则a≤2
7分
若B∩C≠,则a>1
9分
以1