26.1.1反比例函数 课件（共18张PPT）
文档属性
| 名称 | 26.1.1反比例函数 课件（共18张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-18 17:52:33 | ||
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文档简介
(共18张PPT)
26.1.1反比例函数
人教版 九年级下册
学习目标
1.了解反比例函数的概念，能判断一个给定的函数是否为反比例函数.
2.会用待定系数法求反比例函数解析式. （重点）
3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式. （重点、难点）
复习回顾
我们已经学习过的函数有哪些？
1.一次函数。
2.正比例函数。
一般地，形如y=kx+b(k,b是常数， k≠0）的函数，叫做一次函数。
一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数。
3.二次函数。
一般地，形如y= (a,b,c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数。
新知导入
在生活中，我们都看到过棉花和铁，我们知道同样重的棉花和铁块，棉花明明看着更多，它的密度反而更小，你认同吗？为什么？
探究新知
下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请写出它们的解析式.
(1) 某小区的游泳池的容量是80m3，现在要把游泳池里面的水放干，已知每小时的放水量是x(单位：m3 ），随着水池里面的水逐渐放干，放水的时间t (单位：h) 和放水的速度x(单位：m3 ）的变化关系；
(2) 某住宅小区要种植一块面积为 1000 m2 的矩形草坪，草坪的长 y (单位：m) 随宽 x (单位：m)的变化而变化；
(3) 已知北京市的总面积为1.68×104 km2 ，人均占有面积 S (单位：km2/人) 随全市总人口 n (单位：人) 的变化而变化.
探究新知
观察以上三个解析式，它们有什么共同特点？
都具有分式的形式.
其中分子是常数.
一般地,形如 (k是常数，k≠0)的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数．
新课讲解
反比例函数的三种表达方式：(注意 k ≠ 0)
思考1：反比例函数 (k≠0) 的自变量 x 的取值范围是什么？
因为 x 作为分母，不能等于零，因此自变量 x 的取值范围是所有非零实数. 但实际问题中，应根据具体情况来确定反比例函数自变量的取值范围.
思考2：形如 的式子是反比例函数吗？
式子 呢？
试一试
下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？
① y =3x-1 ② y =2x2 ③
不是
不是
是，k = 3
是，
④
典例精析
例1 已知 y 是 x 的反比例函数，并且当 x = 2 时， y = 6．
（1）写出 y 关于 x 的函数解析式；
（2）当 x = 4 时，求 y 的值.
解：（1）设 ，因为当 x = 2时，y = 6，所以有
解得 k = 12.
因此
（2）把 x =4代入 ，得
归纳总结
用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤：
①设出含有待定系数的反比例函数解析式，
②将已知条件(自变量与函数的对应值)代入解析式，得到关于待定系数的方程；
③解方程，求出待定系数；
④写出反比例函数解析式.
课堂练习
1. 下列函数不是反比例函数的是（ ）
A．y＝﹣ B．y＝
C． D．xy＝1
A
2若函数是反比例函数，则m的值是（ ）
A．1 B．﹣2 C．2或﹣2 D．2
B
课堂练习
3．若函数y＝是关于x的反比例函数，则a满足的条件是 ．
a≠﹣3
4．下表中，如果a和b成正比例，x应填 ，如果a和b成反比例，x应填 ．
25
9
a 3 5
b 15 x
课堂练习
5.写出下列问题中y与x之间的函数关系式，并判断是否为反比例函数．
（1）三角形的面积为36cm2，其底边长为ycm，该边上的高为xcm；
（2）圆锥的体积为60cm3，它的高为ycm，底面面积为xcm2．
解:（1）根据题意得：xy＝36，
∴y＝，
∴是反比例函数；
（2）由题意得：xy＝60，
∴y＝，
∴是反比例函数．
课后练习
1.下列函数中，是反比例函数的是（ ）
A．y＝ B．y＝ C．y＝2x+1 D．2y＝x
2．已知函数y＝（）是反比例函数，
则k的值为 ．
3．美美用300元钱全部用来买营养品送给她妈妈，写出她所能购买营养品的数量y（kg）与单价x（元/kg）之间的关系式．问y是x的函数吗？y是x的反比例函数吗？
板书设计
用待定系数法求反比例函数解析式
反比例函数
反比例函数
定义
三种表达方式
作业布置
1.课后习题1-3题；
2.完成练习册本课时的习题。
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
26.1.1反比例函数
人教版 九年级下册
学习目标
1.了解反比例函数的概念，能判断一个给定的函数是否为反比例函数.
2.会用待定系数法求反比例函数解析式. （重点）
3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式. （重点、难点）
复习回顾
我们已经学习过的函数有哪些？
1.一次函数。
2.正比例函数。
一般地，形如y=kx+b(k,b是常数， k≠0）的函数，叫做一次函数。
一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数。
3.二次函数。
一般地，形如y= (a,b,c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数。
新知导入
在生活中，我们都看到过棉花和铁，我们知道同样重的棉花和铁块，棉花明明看着更多，它的密度反而更小，你认同吗？为什么？
探究新知
下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请写出它们的解析式.
(1) 某小区的游泳池的容量是80m3，现在要把游泳池里面的水放干，已知每小时的放水量是x(单位：m3 ），随着水池里面的水逐渐放干，放水的时间t (单位：h) 和放水的速度x(单位：m3 ）的变化关系；
(2) 某住宅小区要种植一块面积为 1000 m2 的矩形草坪，草坪的长 y (单位：m) 随宽 x (单位：m)的变化而变化；
(3) 已知北京市的总面积为1.68×104 km2 ，人均占有面积 S (单位：km2/人) 随全市总人口 n (单位：人) 的变化而变化.
探究新知
观察以上三个解析式，它们有什么共同特点？
都具有分式的形式.
其中分子是常数.
一般地,形如 (k是常数，k≠0)的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数．
新课讲解
反比例函数的三种表达方式：(注意 k ≠ 0)
思考1：反比例函数 (k≠0) 的自变量 x 的取值范围是什么？
因为 x 作为分母，不能等于零，因此自变量 x 的取值范围是所有非零实数. 但实际问题中，应根据具体情况来确定反比例函数自变量的取值范围.
思考2：形如 的式子是反比例函数吗？
式子 呢？
试一试
下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？
① y =3x-1 ② y =2x2 ③
不是
不是
是，k = 3
是，
④
典例精析
例1 已知 y 是 x 的反比例函数，并且当 x = 2 时， y = 6．
（1）写出 y 关于 x 的函数解析式；
（2）当 x = 4 时，求 y 的值.
解：（1）设 ，因为当 x = 2时，y = 6，所以有
解得 k = 12.
因此
（2）把 x =4代入 ，得
归纳总结
用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤：
①设出含有待定系数的反比例函数解析式，
②将已知条件(自变量与函数的对应值)代入解析式，得到关于待定系数的方程；
③解方程，求出待定系数；
④写出反比例函数解析式.
课堂练习
1. 下列函数不是反比例函数的是（ ）
A．y＝﹣ B．y＝
C． D．xy＝1
A
2若函数是反比例函数，则m的值是（ ）
A．1 B．﹣2 C．2或﹣2 D．2
B
课堂练习
3．若函数y＝是关于x的反比例函数，则a满足的条件是 ．
a≠﹣3
4．下表中，如果a和b成正比例，x应填 ，如果a和b成反比例，x应填 ．
25
9
a 3 5
b 15 x
课堂练习
5.写出下列问题中y与x之间的函数关系式，并判断是否为反比例函数．
（1）三角形的面积为36cm2，其底边长为ycm，该边上的高为xcm；
（2）圆锥的体积为60cm3，它的高为ycm，底面面积为xcm2．
解:（1）根据题意得：xy＝36，
∴y＝，
∴是反比例函数；
（2）由题意得：xy＝60，
∴y＝，
∴是反比例函数．
课后练习
1.下列函数中，是反比例函数的是（ ）
A．y＝ B．y＝ C．y＝2x+1 D．2y＝x
2．已知函数y＝（）是反比例函数，
则k的值为 ．
3．美美用300元钱全部用来买营养品送给她妈妈，写出她所能购买营养品的数量y（kg）与单价x（元/kg）之间的关系式．问y是x的函数吗？y是x的反比例函数吗？
板书设计
用待定系数法求反比例函数解析式
反比例函数
反比例函数
定义
三种表达方式
作业布置
1.课后习题1-3题；
2.完成练习册本课时的习题。
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php