2021—2022学年北师大版九年级数学上册2.1 认识一元二次方程同步测试卷（Word版含答案）

2.1 认识一元二次方程同步测试卷 2021—2022学年北师大版九年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共12小题，共36分）
下列方程中一定是一元二次方程的是（）
A. B.
C. D.
一元二次方程5x2-4x-1＝0的二次项系数和一次项系数分别为（ ）
A. ， B. ， C. ， D. ，
一元二次方程x2-2（3x-2）＋（x＋1）＝0的一般形式是（ ）
A. B.
C. D.
下列说法正确的是（）
A. 方程的一次项系数为
B. 是一元二次方程
C. 当时，方程为一元二次方程
D. 当取所有实数时，关于的方程为一元二次方程
若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的一个根为-1，则（ ）
A. B. C. D.
如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644平方米，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
已知a是方程x2-2x-1＝0的一个根，则代数式2a2-4a-1的值为（ ）
A. B. C. 或 D.
根据下列表格中的对应值，判断方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0，a、b、c为常数）一个解的范围是（ ）
x 3.23 3.24 3.25 3.26
ax2＋bx＋c -0.06 -0.02 0.03 0.09
A. B.
C. D.
观察下列表格，一元二次方程x2-x＝1.1的一个近似解是（ ）
x 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9
x2-x 0.56 0.75 0.96 1.19 1.44 1.71
A. B. C. D.
观察表格中的数据得出方程-2x-4=0的一个根的十分位上的数字应是( )
x -2 -1.4 -1.3 -1.2 -1.1 0
-2x-4 4 0.76 0.29 -0.16 -0.59 -4
A. B. C. D.
输入一组数据,按如图所示的程序进行计算,输出结果见下表:
x 20.5 20.6 20.7 20.8 20.9
输出 -13.75 -8.04 -2.31 3.44 9.21
分析表格中的数据,估计方程- 826=0的一个正数解x的大致范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
根据下列表格中的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的个数是（ ）
x 6.17 6.18 6.19 6.20
ax2+bx+c 0.02 ﹣0.01 0.02 0.04
A. B. C. 或 D.
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
已知（m-2）x2-3x＋1＝0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是________．
已知+x=1是关于x的一元二次方程,则m的值是 .
若关于x的一元二次方程（k-2）x2＋2（k＋1）x＋2k-1＝0的一次项系数为-1，则k＝________．
一块铁皮长30 cm，宽20 cm，把它的四角处各截去一个小正方形，再把四边折起来做成一个无盖的盒子，若这个盒子的底面积恰好为原铁皮面积的二分之一，则关于盒子的高x（cm）的方程为________．
若关于x的一元二次方程+bx+c=0的一个根是1,且a,b满足b=++3,则c的值为 .
根据如下表格对应值：
1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2
ax2＋bx＋c 2 1 2
判断关于x的方程ax2＋bx＋c＝1.5（a≠0）的解x的范围是________．
三、解答题（本大题共5小题，共66分）
已知关于x的方程．
（1）当m取何值时，该方程是一元二次方程？
（2）当m取何值时，该方程是一元一次方程？
有一条长为16m的绳子,你能否用它围出一个面积为的矩形 若能，则矩形的长、宽各是多少
五个连续整数,前三个数的平方和等于后两个数的平方和.你能求出这五个整数分别是多少吗
在没有空气阻力的条件下,对于竖直向上抛出的物体,有如下关系:h=vt-,其中h是离抛出点所在平面的高度, v是初速度,g是重力加速度(g=10m/),t是抛出后所经过的时间.如果将一物体以25m/s的初速度向上抛出,几秒钟后它在离抛出点20m高的地方
(1)由上述陈述的问题,可得到的方程为 .
(2)填写下表:
t/s 1 2 3 4 5 6
h/m
(3)请估算,当t为 s时,物体在离抛出点20m高的地方.
可以用如下方法估计方程x2+2x﹣10＝0的解：
当x＝2时，x2+2x﹣10＝﹣2＜0，
当x＝﹣5时，x2+2x﹣10＝5＞0，
所以方程有一个根在﹣5和2之间．
（1）仿照上面的方法，找到方程x2+2x﹣10＝0的另一个根在哪两个连续整数之间；
（2）若方程x2+2x+c＝0有一个根在0和1之间，求c的取值范围．
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】A
8.【答案】C
9.【答案】D
10.【答案】C
11.【答案】C
12.【答案】D
13.【答案】m≠2
14.【答案】-2
15.【答案】
16.【答案】
17.【答案】-6
18.【答案】 0＜x＜0.5或1.5＜x＜2
19.【答案】解：（1）是一元二次方程，
则m＋1≠0，m2＋1＝2，解得m＝1．
∴当m＝1时，方程是一元二次方程．
（2）是一元一次方程，
①m＋1+m-3≠0，m2＋1＝1，解得m＝0；
②m＋1＝0，解得m＝-1．
∴当m＝0或m＝-1时，方程是一元一次方程．
20.【答案】解：能．
理由：设矩形的长为xm，则宽为（8-x）m，
则x（8-x）=15，化为x2-8x+15=0，
因为8-x>0且x≥8-x得4≤x<8.
当x=4时，x2-8x+15=-1<0，
当x=5时，x2-8x+15=0，
当x=6时，x2-8x+15=3>0，
当x=7时，x2-8x+15=8>0，
所以方程的解为x=5.
故能围成一个面积为15m2的矩形，矩形的长为5m，宽为3m．
21.【答案】解：设这五个连续整数为n，n+1，n+2，n+3，n+4，
n2+（n+1）2+（n+2）2=（n+3）2+（n+4）2，
展开后整理得：n2-8n-20=0.
列表：
n -3 -2 -1 … 9 10 11
n2-8n-20 13 0 -11 … -11 0 13
所以n=10或n=-2，
当n=10时，这五个连续整数为10，11，12，13，14，
当n=-2时，这五个连续整数为-2，-1，0，1，2．
22.【答案】解：(1)25t-=20；
(2)20；30；30；20 ；0 ；-30
(3)1或4.
23.【答案】解：（1）∵当x＝2时，x2+2x﹣10＝﹣2＜0，
当x＝3时，x2+2x﹣10＝5＞0，
∴方程的另一个根在2和3之间；
（2）∵方程x2+2x+c＝0有一个根在0和1之间，
∴或，
解得：﹣3＜c＜0．
故c的取值范围是-3＜c＜0.
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