2021--2022学年湘教版九年级数学下册2.4《过不共线三点作圆》同步练习卷 （Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021--2022学年湘教版九年级数学下册2.4《过不共线三点作圆》同步练习卷 （Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 257.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-19 14:05:17 | ||
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文档简介
2021年湘教版数学九年级下册
2.4《过不共线三点作圆》同步练习卷
一、选择题
1.下列说法中，正确的是( )
A.两个点确定一个圆
B.三个点确定一个圆
C.四个点确定一个圆
D.不共线的三个点确定一个圆
2.如图，在5×5的正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是( )
A.点P B.点Q C.点R D.点M
3.如图，一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞，鼠洞只有三个出口A，B，C，要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在( )
A.△ABC的三边高线的交点P处
B.△ABC的内角平分线的交点P处
C.△ABC的三边中线的交点P处
D.△ABC的三边垂直平分线的交点P处
4.已知⊙P的半径为5，点P的坐标为(2，1)，点Q的坐标为(0，6)，则点Q与⊙P的位置关系是( )
A.点Q在⊙P外 B.点Q在⊙P上
C.点Q在⊙P内 D.不能确定
5.下随有关圆的一些结论：
①任意三点确定一个圆；
②相等的圆心角所对的弧相等；
③平分弦的直径垂宜于弦；并且平分弦所对的弧，
④圆内接四边形对角互补.
其中错误的结论有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.如图，已知⊙O的半径为3，△ABC内接于⊙O，∠ACB=135°，则AB的长为（ ）
A.3 B. C. D.4
7.如图所示，△ABC内接于⊙O，C为弧AB的中点，D为⊙O上一点，∠ACB=100°，则∠ADC的度数等于（ ）
A.40° B.39° C.38° D.36°
8.小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A，B，C，给出三角形ABC，则这块玻璃镜的圆心是( )
A.AB，AC边上的中线的交点
B.AB，AC边上的垂直平分线的交点
C.AB，AC边上的高所在直线的交点
D.∠BAC与∠ABC的平分线的交点
9.圆内接四边形ABCD中，已知∠A=70°，则∠C=( )
A. 20° B. 30° C. 70° D. 110°
10.如图，四边形ABCD内接于半圆O，已知∠ADC=140°，则∠AOC的大小是（ ）
A.40° B.60° C.70° D.80°
二、填空题
11.如图所示，点A，B，C在同一直线上，点M在直线AC外，经过图中的三个点作圆，可以作________个.
12.⊙O的直径为10，弦AB=6，P是弦AB上一动点，则OP的取值范围是 .
13.如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是 ．
14.如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为DC延长线上一点，∠A=70°，则∠BCE的度数为 ．
15.如图△ABC是坐标纸上的格点三角形，试写出△ABC外接圆的圆心坐标 .
16.阅读下面材料：对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖.回答下列问题：
(1)边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是______ cm；
(2)边长为1cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是______ cm.
三、解答题
17.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3m，AC=4m，以B为圆心，以BC为半径作⊙B，D、E是AB、AC中点，A、C、D、E分别与⊙O有怎样的位置关系？(画出图形，写过程)
18.已知⊙O的半径为7 cm，点A为线段OP的中点，当OP满足下列条件时，分别指出点A与⊙O的位置关系.
(1)OP=8 cm；(2)OP=14 cm；(3)OP=16 cm.
19.如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠DAE是四边形ABCD的一个外角，且AD平分∠CAE.
求证：DB=DC.
20.如图，一段圆弧与长度为1的正方形网格的交点是A、B、C.
（1）请完成以下操作：
①以点O为原点，垂直和水平方向为轴，网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；
②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD；
（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：⊙D的半径为 ；点（6，﹣2）在⊙D ；（填“上”、“内”、“外”）∠ADC的度数为 .
参考答案
1.答案为：D.
2.答案为：B.
3.答案为：D.
4.答案为：A.
5.答案为：C.
6.答案为：B.
7.答案为：C.
8.答案为：B.
9.答案为：D
10.答案为：D
11.答案为：3
12.答案为：4≤OP≤5.
13.答案为：3＜r＜5．
14.答案为：70°．
15.答案为：（5，2）.
16.答案为；.
17.解：∵BC=3=R，
∴点C在⊙B上，
∵AB=5＞3，
∴点A在⊙B外，
∵D为BA中点，
∴，
∴点D在⊙B内，
∵E为AC中点，
∴，
连结BE，
∴BE===＞3m，
∴E在⊙B外.
18.解：(1)在圆内.(2)在圆上.(3)在圆外.
19.证明：∵∠DAC与∠DBC是同弧所对的圆周角，
∴∠DAC=∠DBC.
∵AD平分∠CAE，
∴∠EAD=∠DAC，
∴∠EAD=∠DBC.
∵四边形ABCD内接于⊙O，
∴∠EAD=∠BCD，
∴∠DBC=∠DCB，
∴DB=DC.
20.解：（1）①平面直角坐标系如图所示：
②圆心点D，如图所示；
（2）⊙D的半径=AD==2，
∵点（6，﹣2）到圆心D的距离==2=半径，
∴点（6，﹣2）在⊙D上.观察图象可知：∠ADC=90°，
故答案为：2，上，90°.
2.4《过不共线三点作圆》同步练习卷
一、选择题
1.下列说法中，正确的是( )
A.两个点确定一个圆
B.三个点确定一个圆
C.四个点确定一个圆
D.不共线的三个点确定一个圆
2.如图，在5×5的正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是( )
A.点P B.点Q C.点R D.点M
3.如图，一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞，鼠洞只有三个出口A，B，C，要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在( )
A.△ABC的三边高线的交点P处
B.△ABC的内角平分线的交点P处
C.△ABC的三边中线的交点P处
D.△ABC的三边垂直平分线的交点P处
4.已知⊙P的半径为5，点P的坐标为(2，1)，点Q的坐标为(0，6)，则点Q与⊙P的位置关系是( )
A.点Q在⊙P外 B.点Q在⊙P上
C.点Q在⊙P内 D.不能确定
5.下随有关圆的一些结论：
①任意三点确定一个圆；
②相等的圆心角所对的弧相等；
③平分弦的直径垂宜于弦；并且平分弦所对的弧，
④圆内接四边形对角互补.
其中错误的结论有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.如图，已知⊙O的半径为3，△ABC内接于⊙O，∠ACB=135°，则AB的长为（ ）
A.3 B. C. D.4
7.如图所示，△ABC内接于⊙O，C为弧AB的中点，D为⊙O上一点，∠ACB=100°，则∠ADC的度数等于（ ）
A.40° B.39° C.38° D.36°
8.小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A，B，C，给出三角形ABC，则这块玻璃镜的圆心是( )
A.AB，AC边上的中线的交点
B.AB，AC边上的垂直平分线的交点
C.AB，AC边上的高所在直线的交点
D.∠BAC与∠ABC的平分线的交点
9.圆内接四边形ABCD中，已知∠A=70°，则∠C=( )
A. 20° B. 30° C. 70° D. 110°
10.如图，四边形ABCD内接于半圆O，已知∠ADC=140°，则∠AOC的大小是（ ）
A.40° B.60° C.70° D.80°
二、填空题
11.如图所示，点A，B，C在同一直线上，点M在直线AC外，经过图中的三个点作圆，可以作________个.
12.⊙O的直径为10，弦AB=6，P是弦AB上一动点，则OP的取值范围是 .
13.如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是 ．
14.如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为DC延长线上一点，∠A=70°，则∠BCE的度数为 ．
15.如图△ABC是坐标纸上的格点三角形，试写出△ABC外接圆的圆心坐标 .
16.阅读下面材料：对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖.回答下列问题：
(1)边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是______ cm；
(2)边长为1cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是______ cm.
三、解答题
17.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3m，AC=4m，以B为圆心，以BC为半径作⊙B，D、E是AB、AC中点，A、C、D、E分别与⊙O有怎样的位置关系？(画出图形，写过程)
18.已知⊙O的半径为7 cm，点A为线段OP的中点，当OP满足下列条件时，分别指出点A与⊙O的位置关系.
(1)OP=8 cm；(2)OP=14 cm；(3)OP=16 cm.
19.如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠DAE是四边形ABCD的一个外角，且AD平分∠CAE.
求证：DB=DC.
20.如图，一段圆弧与长度为1的正方形网格的交点是A、B、C.
（1）请完成以下操作：
①以点O为原点，垂直和水平方向为轴，网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；
②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD；
（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：⊙D的半径为 ；点（6，﹣2）在⊙D ；（填“上”、“内”、“外”）∠ADC的度数为 .
参考答案
1.答案为：D.
2.答案为：B.
3.答案为：D.
4.答案为：A.
5.答案为：C.
6.答案为：B.
7.答案为：C.
8.答案为：B.
9.答案为：D
10.答案为：D
11.答案为：3
12.答案为：4≤OP≤5.
13.答案为：3＜r＜5．
14.答案为：70°．
15.答案为：（5，2）.
16.答案为；.
17.解：∵BC=3=R，
∴点C在⊙B上，
∵AB=5＞3，
∴点A在⊙B外，
∵D为BA中点，
∴，
∴点D在⊙B内，
∵E为AC中点，
∴，
连结BE，
∴BE===＞3m，
∴E在⊙B外.
18.解：(1)在圆内.(2)在圆上.(3)在圆外.
19.证明：∵∠DAC与∠DBC是同弧所对的圆周角，
∴∠DAC=∠DBC.
∵AD平分∠CAE，
∴∠EAD=∠DAC，
∴∠EAD=∠DBC.
∵四边形ABCD内接于⊙O，
∴∠EAD=∠BCD，
∴∠DBC=∠DCB，
∴DB=DC.
20.解：（1）①平面直角坐标系如图所示：
②圆心点D，如图所示；
（2）⊙D的半径=AD==2，
∵点（6，﹣2）到圆心D的距离==2=半径，
∴点（6，﹣2）在⊙D上.观察图象可知：∠ADC=90°，
故答案为：2，上，90°.