人教版八年级上册数学第12.2全等三角形的性质与判定证明题训练（word版含答案）

人教版八年级上册数学第12章全等三角形的性质与判定证明题
如图，已知 和 交于点 ，， 是 的中点，．求证：．
如图，已知 是 的中点，点 在 上，且 ．
求证：．
如图，在 中，，点 ，， 分别在 ，， 上，且 ，，求证：．
如图，，，试说明 ．
如图，已知 ，．试判断 与 的位置关系，并说明理由．
如图，在 中，，．求证：．
在 中，，， 为 延长线上一点，点 在 上，且 ．
(1) 求证：；
(2) 若 ，求 度数．
如图，在 和 中， 与 相交于点 ，，，求证：．
如图，已知 ， 与 交于点 ，．
(1) 求证：；
(2) 求证：点 在线段 的垂直平分线上．
如图， 是 的高， 为 上一点， 交 于点 ，且 ，．
(1) 试说明 与 的位置关系和数量关系；
(2) 连接 ，求 的大小．
已知：如图所示，， 于点 ， 于点 ，．求证：
(1) ；
(2) ．
如图，，点 是 的中点， 平分 ．求证：
(1) 平分 ；
(2) ．
已知：如图， 是 平分线上的一点，，，垂足分别为 ，．求证：
(1) ；
(2) 直线 是线段 的垂直平分线．
如图，已知 中，点 ， 分别是 ， 上的点，，．
(1) 说明 平分 的理由；
(2) 如果 ，，求 的度数．
已知：如图，，，，求证：．
如图，在 中，，， 分别平分 ，，设 与 相交于点 ．
(1) 求 的度数；
(2) 猜想线段 ，， 之间有何数量关系，并说明理由．
如图，在平行四边形 中， 是 的中点， 交 的延长线于点 ．
(1) 试说明：；
(2) 若 ，试说明：．
如图，在 中，， 分别是 ， 边上的点， 与 交于点 ，且 ，．
(1) 说明 的理由；
(2) 若 ，说明 平分 的理由．
答案
1. 【答案】提示：证 ．
2. 【答案】延长 至点 ，使 ，连接 ，则 ．
是 的中点，
．
，，，
，
，．
，
，
，即 ．
3. 【答案】 ，，，
．
，
．
在 和 中，，，，
，
，
．
4. 【答案】提示：连接 或连接 ．
5. 【答案】 ，理由略（提示：说明 ，通过 ，最终说明 ）．
6. 【答案】提示：证 ，．
7. 【答案】
(1) ，
．
在 和 中，
．
(2) ，，
．
，由（1）知 ，
，
．
8. 【答案】在 和 中，
．
．
9. 【答案】
(1) 在 和 中，
．
．
(2) 由（）得 ，
．
．
点 在线段 的垂直平分线上．
10. 【答案】
(1) 且 ．理由如下：
，
．
又 ，，
．
，．
又 ，
，即 ．
．
，即 ．
(2) 如图 ，连接 ，过点 作 ，，垂足分别为 ，．
．
由（）得 ，
．
又 ，
．
．
是 的平分线．
由（）得 ，
．
11. 【答案】
(1) 略．
(2) 略．
12. 【答案】
(1) 提示：延长 ， 交于 ，先证 ，再证 ．
(2) 由（）可得．
13. 【答案】
(1) 是 平分线上的一点，
，
，，
，
又 ，，
，
．
(2) ，
，
点 在线段 的垂直平分线上，
，
点 在线段 的垂直平分线上，
直线 是线段 的垂直平分线．
14. 【答案】
(1) 在 和 中，
所以 ，
所以 ，
即 平分 ．
(2) 因为 ，
所以 ，
而 ，
所以 ，
又因为 且 ，
所以 ．
15. 【答案】 ，
，
即 ．
在 和 中，
．
．
在 和 中，
．
．
16. 【答案】
(1) 因为 ，
所以 ，
因为 ， 分别平分 ，，
所以 ，，
所以 ，
所以 ，
所以 ．
(2) 过点 作 平分 ，交 于点 ，
则 ．
在 与 中，
所以 ，
所以 ，
同理可得 ，
因为 ，
所以 .
17. 【答案】
(1) 四边形 是平行四边形，
，
．
是 的中点，
．
在 和 中，
，
．
(2) 由（），
，即点 为 的中点．
又 ，
（等腰三角形的三线合一）．
18. 【答案】
(1) ，
又 ，即可说明 ．
(2) ，
再利用外角 即可说明．