5.2.2 加减消元法 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
北师版八年级上册 二元一次方程组
§5.2.2 求解二元一次方程组
——加减消元法
1、经历探索“二元一次方程组解法”的过程，进一步深刻体会“转化”
这一数学思想方法；
2．熟练掌握“加减消元法”解各类二元一次方程组的方法步骤；
3、在掌握基本方法的基础上，能运用“消元转化”、“整体思想”解决一些相关问题。
主要步骤：
基本思路:
4、写解
3、求解
2、代入
把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元
分别求出两个未知数的值
写出方程组的解
1、变形
用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,写成y=ax+b或x=ay+b
消元: 二元
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
2、用代入法解方程的步骤是什么？
一元
温故知新
根据等式性质填空:
思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗
(等式性质1)
(等式性质2)
<2>若a=b,那么ac= .
<1>若a=b,那么a±c= .
温故知新
b±c
bc
解方程组
①
②
按小丽的说法能消元吗？
新知导入
分析： 两个方程相加，可以得到 5x=10
∴ x=2
②
①
将x=2代入①得 5y=15
∴ y=3
新知导入
例3 解方程组：
②
①
解①-②，得
9y＝-18.
y= -2.
3x＋5×(-2)=5,
解得
x＝5.
把y=-2代入①，得
第一步
第二步
第三步
第四步
减法消元法
典例精析
解方程组：
跟踪练习
观察下一方程，你觉得它又该如何计算呢？
②
①
上面我们使用 法，求出了例3的解
减法消元
例3
②
①
例4
例4 解方程组
　　　
②
①
解 ①＋②，得
7x＝14，
x＝2.
将x＝2代入①，得
6＋7y＝9，
7y＝3，　　　　　　　　　　　　　 y=
.
y的系数互为相反数
加法消元法
典例精析
当题中两方程的同一未知数的系数
相等或互为相反数时，可以使用加减法
加法消元法
减法消元法
加减法
观察与思考
当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相等或相反时，把两个方程的两边分别相减或相加，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
加减法原则：同减异加
归纳小结
用加减法解
方程组时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，有以下四种变形的结果，其中变形正确的是
①
②
③
④
①
④
跟踪练习
请完成课本第112页随堂练习1、2两题
跟踪练习
你还能用加减消元法解这个方程组吗？
例5
①
②
X的系数不等，y的系数也不互为相反数。
解 ①×3，②×2得，
③
④
③ + ④ 得，
19x = 114， x = 6．
合作共学
解 ①×3，②×2得，

③ +④ 得，
19x = 114， x = 6．
把x = 6代入②得，
30 + 6y = 42， y = 2．
③
④
①
②
典例精析
例5：
本例题可以用加减消元法来做吗？
例6：
①
②
解方程组：
解： ①×3得：6x-12y=6 ③
②×2得：-6x+10y=2 ④
③+④得：-2y=8
将y=-4代入①得：x=-7
∴原方程组的解为
y=-4
解方程组：
跟踪练习
如果二元一次方程组 的解是
二元一次方程 的一个解，求a的值.
拓展探究一
解析：
方法一：此题可依据“加减消元法”将x，y用“含a的代数式”表示出来，而后代入第3个方程中，求出a的值
方法二：也可依据“加减消元法”将a消去，而与第3个方程组成方程组解除x,y的值，再求出a的值
示例1
①
②
解： ①×3-②得：2x-4y=0 ③
④
③×3-④×2得：-2y=-14
y=7
将y=7代入③得：x=14
将x=14,y=7代入①得：a=7
此类问题，解决的总体思想仍然是“消元”——将”多元问题”逐步转化为“一元”问题来解决。千变万化当中，把握好此原则，则一切“OK”
拓展探究一
2、已知方程组 的x、y相等，求m的值。
1、完成课本第113页习题5.3第1（2）题；
课堂练习
2.关于x，y的方程组
的解是
，则
的值是　　　　．
1.已知方程组
，不解方程组，则
______．
．
整体思想
拓展探究二
1、 加减消元法——核心是“消元”
一般步骤是：“化”；”加（减）“；”解“；”代、解“；” 列“
　
2、注意两种数学思想的运用——“转化思想”、“整体思想”