202122年度河南省上学期高一年级期中考试
数学
考生注意:
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。
2.请将各题答案填写在答題卡上。
3.本试卷主要考试内容:人教A版必修第一册第一章至第三章。
第Ⅰ卷
选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符
合题目要求的
1.设集合M={x(x+5)(x-1)<0},N={x1<3-x<6},则Mn∩N=
如
A.{x|-32.已知a>b,则
B{x|-5C{x|1lD.{x|-5A a2>b2
B a3>b3
3.下列函数中,与函数y=x是同一函数的是
C.|a|>|b
D ac2>bc
K
A
B
≤0
Cy=(x)
D
+1,x≤
4.已知函数∫(
则f(f(-1
B
C.1
5.在△ABC中,“AB=AC”是“△ABC为等腰三角形”的
A.充要条件
C.充分不必要条件
B.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
6.已知函数f(x)的定义域为(0,4),则函数g(x)=f(2
1
的定义域为
A.(0,16)
B.(-1,2)
C.(-1,0)∪(0,
D.(-2,0)∪(0,2)
7.已知函数f(x)=√ax2+1的定义域为R,则a的取值范围是
A.[0,1]
B.(0,+∞)
D.[0,+∞)
8.函数f(x)=x|x-a|的大致图象不可能是
【高一数学第1页(共4页)】
9.已知a>0,b>0,2a+b=1,则√2a+6的最大值为
2
A.2
B
10.已知fx=/(2-a)x,x是定义在R上的增函数,则a的取值范围是
x,x≥1
A.(0,1]」
B.[1,2)
C.(-∞,2)
D.(0,+∞)
1.某公司举行10周年纪念活动,决定给每个员工发放纪念品,并找设计师设计了甲、乙、丙
款纪念品.为了了解员工更喜欢哪一款纪念品,随机抽取了60名员工对这三款纪念品进行
投票,每人至少选择一款自己喜欢的纪念品投票(如果有多款喜欢的纪念品,可以选择多款
纪念品投票).具体投票情况如下表:
纪念品
给该款纪念品投票的人数
乙
30
丙
33
甲与乙
11
乙与丙
17
甲与丙
15
那么给三款纪念品都投票了的人数为
A.6
B.7
D.9
12已知偶函数f(x)的定义域为R,f(x-4)也是偶函数,当x∈[0,4]时,f(x)=a.若
f(-1)+f(5)=
4
则
A.f(5)>f(-1)>f(-6)
B.f(3)>f(-6)>f(-1)
C.f(5)>f(3)>f(-1)
D.f(-6)>f(5)>f(3)
第Ⅱ卷
、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
13.命题“彐x>0,√x2>0”的否定是△
14已知奇函数f(x)满足当x>0时,/(x)=x2+ax,且f(-1)=-1,则a=△
15.某阅读平台为了吸引用户,决定对部分图书开展限时免费阅读活动当提供免费阅读的图书
为a本时,其用户人数fa)=80[8]+32([a]表示不大于a的最大整数)当a=100时,用
户人数为A;若该平台想通过本次活动使用户人数不少于500,则至少需要提供
免费阅读的图书数量为▲(本题第一空2分,第二空3分)
16.已知定义在R上的函数f(x)满足对任意实数x,都有(x+1)f(x)=xf(x+1),且f(1)=
1,则f(2021)=△
【高一数学第2页(共4页)
22-09-118A1年度河南省上学期高一年级期中考
数学参考答案
考查集合的基本运算,考查
析】本题考查不等式的性质,考查逻辑推理的核心素
在R上单调递增,所以a
的值域为
域为R,排
的定义域为
义域
析】本题考查分段函数求值,考查运算求解能
因为
C【解析】本题考查充要条件,考查逻辑推理的核心素养
AB=AC,可得△ABC为等腰三角形
不成立,故“AB=AC
BC为等腰三角形”的充分不必要
算求解能力
因
的定义域为(0,4),所以
解得
解析】本题考查函数
0恒成立,符合题意
a的取值范
考查函数的图象,考查推理论证能力
妨取a
妨取a=2,则
考查基本不等式,考查推理论证能
题考查函数的单调性,考查运算求解能
题意可得
解得1≤a
析】本题考查集合的实际应用,考
概括
款纪念品都投票了的人数
C【解析】本题考查函数的性质综合,考查逻辑推
素养及运算求解飢
(x-4)是偶函数,所以f(x
fc
单调递增,所
)>f(3)>f(1).因为f(-6
2),所以f(5)>f(
存在量词命题
考查函数的奇偶性,考查运算求解
析】本题考查函数的应用,考查数学建模的核心素养
数学·参考答案第1页(共
解
故至少需要提供免费阅读的图书数量为
解析】本题考查抽象函数的性质,考查逻辑推理的核心素养
f(2021)
C的真子集为
B∩C真子集的个数为3
分分分分分分
意
满足f(
符合题意
不满
f(1),舍
)可得f(x)
9.解:(1)f(x)在(1,+∞)上为减函数,证明如
分分分分分分分分
减函数
结合(1)知f(x)在
2]上为减函数
当x=—3时,f(x)取得最大值,且最大值为f
分
分
分
数学·参考答案第2页(共
域为(-∞
分
为“x∈A
∈B”的必要不充分条件,所以BsA
分
故m的取值范围是
12分
象开
寸称轴为直线
分
次函数的图象可得
分
设函数g(t)
分分分分分
综上,k的取值范围为
22.解:(1)当
时,药物
鼠血液内的浓度
系
时,因为
成
血液中药物的浓度最高,最大值
分分分
分
分
数学·参考答案第3页(共
