2021-2022学年人教版数学八年级上册11.3多边形及其内角和课后习题（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版数学八年级上册11.3多边形及其内角和课后习题（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 276.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-19 16:30:01 | ||
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文档简介
11.3多边形及其内角和——课后习题
一、单选题(共15题)
1．小明在计算一个多边形的内角和时，漏掉了一个内角，结果算得800°，这个多边形应该是（ ）
A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形
2．一个多边形内角和是外角和的2倍，它是( )
A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形
3．内角和为1800°的多边形是（ ）
A．十二边形 B．十边形 C．八边形 D．七边形
4．若一个多边形的内角和为360°，则这个多边形的边数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
5．如图，在五边形中，的平分线相交于点，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
6．在四边形ABCD中，若∠A+∠B+∠C=260°，则∠D的度数为（ ）
A．120° B．110° C．100° D．40°
7．若一个正n边形的每个内角为144°，则n等于( )
A．10 B．8 C．7 D．5
8．下列命题正确的是（ ）
A．同位角相等
B．五边形的外角和为
C．为了解我校初三学生寒假期间平均每天体育锻炼时间，随机选择了该年级100名学生进行调查，则100名学生是总体的一个样本
D．三角形的两边长分别为，，则第三边长的取值范围为
9．一个正多边形的每一个内角均为，它是一个（ ）
A．正方形 B．正三角形 C．正八边形 D．正六边形
10．如图，在正六边形ABCDEF中，若△ACD的面积为12，则该正六边形的面积为（ ）
A．30 B．36 C．48 D．60
11．一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（ ）
A．10或11 B．11或12或13 C．11或12 D．10或11或12
12．正九边形的一个内角的度数是（ ）
A． B． C． D．
13．一个多边形的每个内角均为108 ，则这个多边形是（ ）
A．七边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形
14．小明同学在用计算器计算某n边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为2016°，则n等于（ ）
A．11 B．12 C．13 D．14
15．如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，若∠1，∠2，∠3，∠4的外角和等于215°，则∠BOD的度数为( )
A．20° B．35° C．40° D．45°
二、填空题(共6题)
16．如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，外角∠1，∠2，∠3，∠4的和等于220°，则∠BOD的度数是_____度．
17．正多边形的一个外角等于20°，则这个正多边形的边数是______．
18．六边形的外角和是______________.
19．一个正多边形的每个外角都等于，那么这个正多边形的中心角为______．
20．若一个n边形每一个内角都等于135°，则n＝_____．
21．（1）如图1所示，_________；
（2）如果把图1称为二环三角形，它的内角和为；图2称为二环四边形，它的内角和为，则二环四边形的内角和为__________；二环五边形的内角和为__________；二环n边形的内角和为_________．
三、解答题(共4题)
22．如图所示，分别在三角形，四边形，五边形的广场各角修建半径为R的扇形草坪（图中阴影部分）．
（1）图①中草坪的面积为_____;（2）图②中草坪的面积为_____;
（3）图③中草坪的面积为_____;
（4）如果多边形的边数为n，其余条件不变，那么，你认为草坪的面积为_____．
23．（1）已知：如图1，P为内一点，DP、CP分别平分和，如果，那么________；如果，那么________；如果，则________；（答案直接填在题中横线上）
（2）如图2，P为四边形ABCD内一点，DP、CP分别平分和，试探究与的数量关系，并写出你的探索过程；
（3）如图3，P为五边形ABCDE内一点，DP、CP分别平分DP、CP分别平分和，请直接写出与的数量关系：________________；
（4）如图4，P为六边形ABCDEF内一点，DP、CP分别平分DP、CP分别平分和，请直接写出与的数量关系：________________；
（5）若P为n边形内一点，平分，平分，请直接写出与的数量关系：________________．（用含n的代数式表示）
24．已知：如图，O是的内角和外角的平分线的交点．
（1）若，求；
（2）若，用n的代数式表示的度数．
25．已知一个多边形的内角和与外角和的度数之比是13：2．
(1)求这个多边形的边数；
(2) 求这个多边形的对角线的条数．
参考答案
1．B2．B3．A4．B5．C6．C7．A8．D9．C10．B11．D12．D13．C14．C15．B
16．40．
17．18
18．360°
19．60°
20．8.
21．360° 720° 1080°
22．
23．（1）120，135，；（2）∠P=；（3）；（4）；（5）
24．（1）；（2）
25．（1）15；（2）90.
一、单选题(共15题)
1．小明在计算一个多边形的内角和时，漏掉了一个内角，结果算得800°，这个多边形应该是（ ）
A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形
2．一个多边形内角和是外角和的2倍，它是( )
A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形
3．内角和为1800°的多边形是（ ）
A．十二边形 B．十边形 C．八边形 D．七边形
4．若一个多边形的内角和为360°，则这个多边形的边数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
5．如图，在五边形中，的平分线相交于点，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
6．在四边形ABCD中，若∠A+∠B+∠C=260°，则∠D的度数为（ ）
A．120° B．110° C．100° D．40°
7．若一个正n边形的每个内角为144°，则n等于( )
A．10 B．8 C．7 D．5
8．下列命题正确的是（ ）
A．同位角相等
B．五边形的外角和为
C．为了解我校初三学生寒假期间平均每天体育锻炼时间，随机选择了该年级100名学生进行调查，则100名学生是总体的一个样本
D．三角形的两边长分别为，，则第三边长的取值范围为
9．一个正多边形的每一个内角均为，它是一个（ ）
A．正方形 B．正三角形 C．正八边形 D．正六边形
10．如图，在正六边形ABCDEF中，若△ACD的面积为12，则该正六边形的面积为（ ）
A．30 B．36 C．48 D．60
11．一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（ ）
A．10或11 B．11或12或13 C．11或12 D．10或11或12
12．正九边形的一个内角的度数是（ ）
A． B． C． D．
13．一个多边形的每个内角均为108 ，则这个多边形是（ ）
A．七边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形
14．小明同学在用计算器计算某n边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为2016°，则n等于（ ）
A．11 B．12 C．13 D．14
15．如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，若∠1，∠2，∠3，∠4的外角和等于215°，则∠BOD的度数为( )
A．20° B．35° C．40° D．45°
二、填空题(共6题)
16．如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，外角∠1，∠2，∠3，∠4的和等于220°，则∠BOD的度数是_____度．
17．正多边形的一个外角等于20°，则这个正多边形的边数是______．
18．六边形的外角和是______________.
19．一个正多边形的每个外角都等于，那么这个正多边形的中心角为______．
20．若一个n边形每一个内角都等于135°，则n＝_____．
21．（1）如图1所示，_________；
（2）如果把图1称为二环三角形，它的内角和为；图2称为二环四边形，它的内角和为，则二环四边形的内角和为__________；二环五边形的内角和为__________；二环n边形的内角和为_________．
三、解答题(共4题)
22．如图所示，分别在三角形，四边形，五边形的广场各角修建半径为R的扇形草坪（图中阴影部分）．
（1）图①中草坪的面积为_____;（2）图②中草坪的面积为_____;
（3）图③中草坪的面积为_____;
（4）如果多边形的边数为n，其余条件不变，那么，你认为草坪的面积为_____．
23．（1）已知：如图1，P为内一点，DP、CP分别平分和，如果，那么________；如果，那么________；如果，则________；（答案直接填在题中横线上）
（2）如图2，P为四边形ABCD内一点，DP、CP分别平分和，试探究与的数量关系，并写出你的探索过程；
（3）如图3，P为五边形ABCDE内一点，DP、CP分别平分DP、CP分别平分和，请直接写出与的数量关系：________________；
（4）如图4，P为六边形ABCDEF内一点，DP、CP分别平分DP、CP分别平分和，请直接写出与的数量关系：________________；
（5）若P为n边形内一点，平分，平分，请直接写出与的数量关系：________________．（用含n的代数式表示）
24．已知：如图，O是的内角和外角的平分线的交点．
（1）若，求；
（2）若，用n的代数式表示的度数．
25．已知一个多边形的内角和与外角和的度数之比是13：2．
(1)求这个多边形的边数；
(2) 求这个多边形的对角线的条数．
参考答案
1．B2．B3．A4．B5．C6．C7．A8．D9．C10．B11．D12．D13．C14．C15．B
16．40．
17．18
18．360°
19．60°
20．8.
21．360° 720° 1080°
22．
23．（1）120，135，；（2）∠P=；（3）；（4）；（5）
24．（1）；（2）
25．（1）15；（2）90.