2021-2022学年人教版数学九年级上册21.2解一元二次方程课后习题（Word版含答案）

21.2解一元二次方程——课后习题
一、单选题(共16题)
1．若方程的两个根，则（ ）
A． B． C． D．
2．用配方法解一元二次方程，此方程可化为的正确形式是（　　）
A． B． C． D．
3．一元二次方程的根的情况是（　　）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
4．将一元二次方程-6x-5=0化成=b的形式，则b等于（　　）
A．4 B．-4 C．14 D．-14
5．一元二次方程5x2﹣11x+4=0的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
6．下列关于x的一元二次方程中，没有实数根的是（ ）
A． B． C． D．
7．把方程的左边配方后可得方程（ ）
A． B． C． D．
8．方程的根是（ ）
A．-1，3 B．1，-3 C．0，-1，3 D．0，-1，-3
9．方程x2-9=0的根为 （ ）．
A．3 B．-3 C．±3 D．无实数根
10．方程的根是（ ）
A．3和 B． C．3 D．和
11．不论a，b为何实数，的值（ ）
A．总是正数 B．总是负数 C．可以是零 D．可以是正数也可以是负数
12．一元二次方程x2﹣x﹣3＝0的根的情况为（　　）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
13．一元二次方程x2+6x﹣4=0配方后可变形为（　　）
A．（x+3）2=13 B．（x﹣3）2=5 C．（x+3）2=5 D．（x﹣3）2=13
14．设x1，x2是方程x2-2x-1=0的两个实数根，则的值是( )
A．-6 B．-5 C．-6或-5 D．6或5
15．三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2－6x+8=0的根，则这个三角形的周长是（ ）
A．11 B．13 C．11或13 D．11和13
16．方程的解为（ ）
A． B．， C． D．
二、填空题(共5题)
17．已知关于x的方程的两根分别是,，且满足，则k的值是____．
18．关于x的一元二次方程x2+ax﹣2a＝0的一个根是3，则它的另一根是_____．
19．如果（x－2）2=9，则x＝_______．
20．如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么m的值是_______
21．若，则的值为_________．
三、解答题(共4题)
22．解方程：
23．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若m为正整数，写出一个符合条件的m的值并求出此时方程的根．
24．（本题满分8分）解下列一元二次方程：
（1）（用公式法解） （2）
25．阅读材料I:
教材中我们学习了:若关于的一元二次方程的两根为，根据这一性质，我们可以求出己知方程关于的代数式的值．
问题解决:
（1）已知为方程的两根，则: __ _，__ _，那么_ (请你完成以上的填空)
阅读材料:II
已知，且．求的值．
解:由可知
又且，即
是方程的两根．
问题解决:
（2）若且则 ；
（3）已知且．求的值．
参考答案
1．A2．C3．B4．C5．B6．B7．A8．D9．C10．A11．A12．B13．A14．A15．B
16．B
17．3
18．6．
19．x1＝5，x2＝—l
20．
21．或
22．x1=2，x2=-3．
23．（1）；（2）m=1；
24．（1）（2）
25．（1）-3；-1；11；（2）；（3）．