圆的面积（课件）数学六年级上册人教版（24张ppt）
文档属性
| 名称 | 圆的面积（课件）数学六年级上册人教版（24张ppt） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 3.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-18 14:53:58 | ||
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文档简介
(共24张PPT)
圆的面积
例1：求下面各圆的面积。
（1）半径 分米
（2）直径 米
（米）
（平方分米）
（平方米）
例1：求下面各圆的面积。
（3）周长 厘米
（厘米）
（平方厘米）
如何求r？
（4）直径 分米
（分米）
（平方分米）
分析：周长与半径的关系为：
2.计算下面各图的面积。
（1） （2）
即学即练
1.完成下表。
半径（r） 直径（d） 周长（c） 面积（s）
10m
S=πr2
5m
31.4m
78.5m2
=3.14×72
=153.86cm2
S=πr2
=3.14×42
=50.24m2
小
结
d＝2r
解决策略：
圆的面积公式：
圆的直径半径的关系：
例2：一个圆形污水处理池的周长是31.4米。这个
污水处理池占地多少平方米？
（米）
（平方米）
分析：已知一个圆形的周长是31.4米，可以先根据
求出r，再求圆形水池的面积。
答：这个污水处理池占地 平方米。
即学即练
1.给一个俯视周长为62.8米的圆形水池底部贴瓷砖，求最少需要多少平方米的瓷砖？
2.用一根长12.56厘米的绳子围成一个最大的圆，求这个圆的面积。
r=62.8÷3.14÷2=10(m)
S=πr2=3.14×102=314(m2)
答:最少需要314平方米的瓷砖。
r=12.56÷3.14÷2=2(cm)
S=πr2=3.14×22=12.56(cm2)
答:这个圆的面积是12.56cm2。
小
结
任意一个圆的周长与它的直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π 表示。它是一个无限不循环小数，计算时通常取3.14。用字母表示为：
C=πd
或C=2πr
解决策略：
例3：光盘银色部分是一个圆环，内圆半径是 ，
外圆半径是 。它的面积是多少？
圆环的面积等于大圆的面积减去小圆的面积。
答：它的面积是 平方厘米 。
即学即练
如图，给一个学校的跑道铺橡胶，需要铺多少平方米？
S=S圆环+2S长方形
答:需要铺3648.5平方米。
=3.14×(552-502)+200×5×2
=1648.5+2000
=3648.5(m2)
例4：下图中圆和长方形的面积相等，长方形的长
是 分米，你能求出圆的面积吗？
分析：要求圆的面积必须先求出圆
的半径，从图上观察圆的半径与长
方形有何关系？
圆的面积：
长方形的面积：
已知圆与长方形面积相等，则
得到：
长方形的宽=圆的半径，即 。
例4：如图，圆和长方形的面积相等，长方形的长
是 分米，你能求出圆的面积吗？
（平方分米）
答：圆的面积为 平方分米。
求得 分米，则
即学即练
1.如图，已知长方形的周长为6米，求一个圆的面积。
2.一根铁丝恰好可以围成一个边长是9.42dm的正方形，如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是多少平方分米？（铁丝均无剩余）
d=6÷2÷3=1(m)
S=πr2=3.14×0.52=0.785(m2)
答:一个圆的面积是0.785m2。
r=9.42×4÷3.14÷2=6(dm)
S=πr2=3.14×62=113.04(dm2)
答:这个圆的面积是113.04dm2。
拓展提高
想一想
你会求下列图形的面积吗？
3cm
知道哪些条件就可求圆的面积？
(知道半径、直径或是周长)
总结
人民教育出版社 六年级 | 上册
1m
1m
1m
S正=a×a
=2×2
=4（m ）
S正－S圆＝4－3.14＝0.86（m ）
S圆＝ πr 2
＝3.14×1
＝3.14（m ）
正方形的面积－圆的面积
圆的面积－正方形的面积
S正=S三×2
=（2×1÷2）×2
=2（m ）
S圆＝ πr 2
＝3.14×1
＝3.14（m ）
S圆－S正＝3.14－2＝1.14（m ）
1m
底=直径=2m
高=半径=
1m
底=半径=1m
高=半径=
S正=S三×4
=（1×1÷2）×4
=2（m ）
r
假设圆的半径为r，则三个图形的面积分别可以表示为。
大正方形的面积：
圆 的面积：
小正方形的面积：
（2r） = 4r
πr
（2r×r÷2）×2 = 2r
r
外方内圆之间部分的面积：
外圆内方之间部分的面积：
4r -πr =0.86r
πr -2r =1.14r
r
假设圆的半径为r，则三个图形的面积分别可以表示为。
大正方形的面积：
圆 的面积：
小正方形的面积：
（2r） = 4r
πr
（2r×r÷2）×2 = 2r
r
三个图形的面积比是：
外方内圆的面积比：
外圆内方的面积比：
4r ：πr = 4：π
πr ： 2r = π ：2
4r ：πr ：2r
= 4：π：2
1.右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16 cm 。
S正=S三×2
=24×（24÷2）÷2×2
=288（m ）
S圆＝ πr 2
＝3.14× （24÷2）
＝452.16（m ）
S圆－S正＝452.16－288＝164.16（m ）
1.14r
=1.14×（24÷2）
=1.14×12
=164.16（m ）
例5：下图是一枚清代铜钱的示意图，这枚清代铜钱的面积是多少平方厘米？
铜钱的面积
=圆形面积-正方形
3cm
0.8cm
答：这枚清代铜钱的面积是6.425平方厘米。
S圆=πr2=3.14×1.52=7.065（cm2）
S正=a2=0.8×0.8=0.64（cm2）
S铜钱=7.065-0.64=6.425（cm2）
即学即练
1.如图，用一张正方形的彩纸，剪出一个外圆最大的圆环，剩余纸张的面积是多少？（单位：厘米）
2.求下面图形中阴影部分的面积。（单位：分米）
S=S正方形-S圆环
=10×10-3.14×(52-22)
=100-65.94
=34.06(cm2)
S=S大圆-2S小圆
=3.14×62-2×3.14×32
=113.04-56.52
=56.52(dm2)
今天
你学到了什么
圆的面积公式：
圆的面积
例1：求下面各圆的面积。
（1）半径 分米
（2）直径 米
（米）
（平方分米）
（平方米）
例1：求下面各圆的面积。
（3）周长 厘米
（厘米）
（平方厘米）
如何求r？
（4）直径 分米
（分米）
（平方分米）
分析：周长与半径的关系为：
2.计算下面各图的面积。
（1） （2）
即学即练
1.完成下表。
半径（r） 直径（d） 周长（c） 面积（s）
10m
S=πr2
5m
31.4m
78.5m2
=3.14×72
=153.86cm2
S=πr2
=3.14×42
=50.24m2
小
结
d＝2r
解决策略：
圆的面积公式：
圆的直径半径的关系：
例2：一个圆形污水处理池的周长是31.4米。这个
污水处理池占地多少平方米？
（米）
（平方米）
分析：已知一个圆形的周长是31.4米，可以先根据
求出r，再求圆形水池的面积。
答：这个污水处理池占地 平方米。
即学即练
1.给一个俯视周长为62.8米的圆形水池底部贴瓷砖，求最少需要多少平方米的瓷砖？
2.用一根长12.56厘米的绳子围成一个最大的圆，求这个圆的面积。
r=62.8÷3.14÷2=10(m)
S=πr2=3.14×102=314(m2)
答:最少需要314平方米的瓷砖。
r=12.56÷3.14÷2=2(cm)
S=πr2=3.14×22=12.56(cm2)
答:这个圆的面积是12.56cm2。
小
结
任意一个圆的周长与它的直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π 表示。它是一个无限不循环小数，计算时通常取3.14。用字母表示为：
C=πd
或C=2πr
解决策略：
例3：光盘银色部分是一个圆环，内圆半径是 ，
外圆半径是 。它的面积是多少？
圆环的面积等于大圆的面积减去小圆的面积。
答：它的面积是 平方厘米 。
即学即练
如图，给一个学校的跑道铺橡胶，需要铺多少平方米？
S=S圆环+2S长方形
答:需要铺3648.5平方米。
=3.14×(552-502)+200×5×2
=1648.5+2000
=3648.5(m2)
例4：下图中圆和长方形的面积相等，长方形的长
是 分米，你能求出圆的面积吗？
分析：要求圆的面积必须先求出圆
的半径，从图上观察圆的半径与长
方形有何关系？
圆的面积：
长方形的面积：
已知圆与长方形面积相等，则
得到：
长方形的宽=圆的半径，即 。
例4：如图，圆和长方形的面积相等，长方形的长
是 分米，你能求出圆的面积吗？
（平方分米）
答：圆的面积为 平方分米。
求得 分米，则
即学即练
1.如图，已知长方形的周长为6米，求一个圆的面积。
2.一根铁丝恰好可以围成一个边长是9.42dm的正方形，如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是多少平方分米？（铁丝均无剩余）
d=6÷2÷3=1(m)
S=πr2=3.14×0.52=0.785(m2)
答:一个圆的面积是0.785m2。
r=9.42×4÷3.14÷2=6(dm)
S=πr2=3.14×62=113.04(dm2)
答:这个圆的面积是113.04dm2。
拓展提高
想一想
你会求下列图形的面积吗？
3cm
知道哪些条件就可求圆的面积？
(知道半径、直径或是周长)
总结
人民教育出版社 六年级 | 上册
1m
1m
1m
S正=a×a
=2×2
=4（m ）
S正－S圆＝4－3.14＝0.86（m ）
S圆＝ πr 2
＝3.14×1
＝3.14（m ）
正方形的面积－圆的面积
圆的面积－正方形的面积
S正=S三×2
=（2×1÷2）×2
=2（m ）
S圆＝ πr 2
＝3.14×1
＝3.14（m ）
S圆－S正＝3.14－2＝1.14（m ）
1m
底=直径=2m
高=半径=
1m
底=半径=1m
高=半径=
S正=S三×4
=（1×1÷2）×4
=2（m ）
r
假设圆的半径为r，则三个图形的面积分别可以表示为。
大正方形的面积：
圆 的面积：
小正方形的面积：
（2r） = 4r
πr
（2r×r÷2）×2 = 2r
r
外方内圆之间部分的面积：
外圆内方之间部分的面积：
4r -πr =0.86r
πr -2r =1.14r
r
假设圆的半径为r，则三个图形的面积分别可以表示为。
大正方形的面积：
圆 的面积：
小正方形的面积：
（2r） = 4r
πr
（2r×r÷2）×2 = 2r
r
三个图形的面积比是：
外方内圆的面积比：
外圆内方的面积比：
4r ：πr = 4：π
πr ： 2r = π ：2
4r ：πr ：2r
= 4：π：2
1.右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16 cm 。
S正=S三×2
=24×（24÷2）÷2×2
=288（m ）
S圆＝ πr 2
＝3.14× （24÷2）
＝452.16（m ）
S圆－S正＝452.16－288＝164.16（m ）
1.14r
=1.14×（24÷2）
=1.14×12
=164.16（m ）
例5：下图是一枚清代铜钱的示意图，这枚清代铜钱的面积是多少平方厘米？
铜钱的面积
=圆形面积-正方形
3cm
0.8cm
答：这枚清代铜钱的面积是6.425平方厘米。
S圆=πr2=3.14×1.52=7.065（cm2）
S正=a2=0.8×0.8=0.64（cm2）
S铜钱=7.065-0.64=6.425（cm2）
即学即练
1.如图，用一张正方形的彩纸，剪出一个外圆最大的圆环，剩余纸张的面积是多少？（单位：厘米）
2.求下面图形中阴影部分的面积。（单位：分米）
S=S正方形-S圆环
=10×10-3.14×(52-22)
=100-65.94
=34.06(cm2)
S=S大圆-2S小圆
=3.14×62-2×3.14×32
=113.04-56.52
=56.52(dm2)
今天
你学到了什么
圆的面积公式：