6.4随机现象的变化趋势 同步练习（含答案）

绝密★启用前
6.4随机现象的变化趋势同步练习
青岛版初中数学九年级下册
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。
一、选择题
年是全面打赢脱贫攻坚战的收官之年，全国个贫困县全部脱贫摘帽．经年精准扶贫后，某贫困村的经济收入增加了一倍．为更好地了解该村的经济收入变化情况，统计了该村精准扶贫前后的经济收入构成比例，得到如下统计图：则下面结论中不正确的是
A. 精准扶贫后，种植收入减少
B. 精准扶贫后，其他收入增加了一倍以上
C. 精准扶贫后，养殖收入增加了一倍
D. 精准扶贫后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
某学校为了加强学生的安全意识，组织学生观看了纪实片孩子，请不要私自下水，并对部分学生进行调查．根据下面两幅不完整的统计图可以求出，在这次调查中被调查的学生有
A. 名 B. 名 C. 名 D. 名
为了解某路口某一时段的汽车流量，小明同学天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量单位：辆，将统计结果绘制成如图所示的折线统计图：
由此估计一个月天该时段通过该路口的汽车数量超过辆的天数为
A. B. C. D.
右图是某手机店月份关于手机销售额的统计图，分析统计图，对、月份品牌手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为
A. 月份品牌手机的销售额为万元
B. 月份品牌手机的销售额比月份有所上升
C. 月份品牌手机的销售额比月份有所下降
D. 月份与月份的品牌手机的销售额无法比较
根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图．
根据图所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐
A. 李飞或刘亮 B. 李飞 C. 刘亮 D. 无法确定
某校实施课程改革，为初三学生设置了，，，，，共六门不同的拓展性课程，现随机抽取若干学生进行了“我最想选的一门课”调查，并将调查结果绘制成如图的统计图表不完整：
选修课
人数
根据图表提供的信息，下列结论错误的是
A. 这次被调查的学生人数为
B. 扇形统计图中部分扇形的圆心角为
C. 被调查的学生中最想选的有人
D. 被调查的学生中最想选的人数为
为积极响应创建“全国卫生城市”的号召，某校名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为，，，四等，从中随机抽取了部分成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图中信息，以下说法不正确的是
A. 样本容量是
B. 等所对应的扇形圆心角为
C. 样本中等所占百分比是
D. 估计全校学生成绩为等的大约有人
“救死扶伤”是我国的传统美德，某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了调查，将得到的数据统计分析后绘制成如图所示的扇形统计图．根据统计图判断下列说法，错误的一项是
A. 认为依情况而定的占
B. 认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是
C. 认为不该扶的占
D. 认为该扶的占
随着长株潭一体化进程不断推进，湘潭在交通方面越来越让人期待．将要实施的“两干一轨”项目中的“一轨”，是将长沙市地铁号线南延至湘潭北站，往返长潭两地又将多“地铁”这一选择．为了解人们选择交通工具的意愿，随机抽取了部分市民进行调查，并根据调查结果绘制如下统计图，关于交通工具选择的人数数据，以下结论正确的是
A. 平均数是 B. 众数是 C. 中位数是 D. 极差是
如图为年第一季度中国工程机械出口额国家的相关数据同比增速是指相对于年第一季度出口额的增长率，下列说法正确的是
A. 对个国家出口额的中位数是万美元
B. 对印度尼西亚的出口额比去年同期减少
C. 去年同期对日本的出口额小于对俄罗斯联邦的出口额
D. 出口额同比增速中，对美国的增速最快
某文具商店共有单价分别为元、元和元的三种文具盒出售，该商店统计了今年月份这三种文具盒的销售情况，并绘制如图所示的统计图你认为这个商店月份购进这三种文具盒的比例较为合理的是
A. B. C. D.
近年来国内生产总值年增长率的变化情况如图，从图上看，下列结论中不正确的是
A. 年年，国内生产总值年增长率逐年减少
B. 年，国内生产总值的年增长率开始回升
C. 这年中，每年的国内生产总值不断增长
D. 这年中，每年的国内生产总值有增有减
二、填空题
为最大程度减少因疫情延迟开学带来的影响，实现“离校不离教、停课不停学”，我市全面开展了形式多样的“线上教学”活动为了解教学效果，某校对“线上教学”的满意度进行了抽样调查，将抽样调查结果进行统计并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图请结合图中所给的信息计算，表示“非常满意”和“满意”的总人数为 ．
某学校在“你最喜爱的课外活动项目”调查中，随机调查了若干名学生每名学生只选一个活动项目，并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图已知选最喜爱“体操”的学生有人，则最喜爱“打印”的学生人数为 ．
七年级班有名学生，在期末体育考试中，优秀的有人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是______．
如图是某地月日到日浓度和空气质量的统计图当不大于时称空气质量为“优良”由图可得下列说法：日的浓度最低；日的浓度最高；这六天中有天空气质量为“优良”；空气质量指数与浓度有关．其中正确的是______填序号即可
某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为：：，如图所示的扇形图表示上述分布情况，则甲地区扇形圆心角的度数为______．
三、解答题
，两家酒店规模相当，去年下半年的月盈利折线统计图如图所示．
要评价这两家酒店月的月盈利的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量．
已知，两家酒店月的月盈利的方差分别为平方万元，平方万元根据所给的方差和你在中所求的统计量，结合折线统计图，你认为去年下半年哪家酒店经营状况较好？请简述理由．
某校为了解七年级学生的体重情况，随机抽取了七年级名学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的频数分布表和扇形统计图．
组别 体重千克 人数
请根据图表信息回答下列问题：
填空：______，______，在扇形统计图中，组所在扇形的圆心角的度数等于______度；
若把每组中各个体重值用这组数据的中间值代替例如：组数据中间值为千克，则被调查学生的平均体重是多少千克？
如果该校七年级有名学生，请估算七年级体重低于千克的学生大约有多少人？
面对今年的新冠疫情，某区所有中学开展了“停课不停学”活动．该区教育主管部门随机调查了一些家长对该活动的态度：无所谓；：赞成；：反对，并将调査结果绘制成图和图的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
在图中，部分所占扇形的圆心角度数为 ；
将图补充完整；
根据抽样调查结果，估计该区名中学生家长中有多少人持赞成态度？
小王和小张是两名射击运动员，在一次测试中，两人各射了发子弹，其射击成绩如图所示．
请你将表填写完整：
平均数 中位数 命中环及以上次数
小张 ______
小王 ______ ______ ______
从平均数和中位数相结合来分析谁的成绩好？
从平均数和命中环以上的次数相结合来分析谁的成绩好？
从折线图上两人射击命中环数的走势相结合来分析谁更有潜力？
年初的新冠肺炎疫情对大们的生活造成了较大的影响，为响应教育部下发通知“停课不停学”的倡议，某校准备选用合适的软件对全校学生直播上课，经对直接软件功能进行筛选，学校选定了“钉钉”和“直翻”两款软件进行试用，并组全校师生对这两款软件打分均为整数，最高分：最低分，随机抽取名同学和位教师的打分情况作为样本，分析过程如下．
A.收集数据：名同学打分情况如下：
钉钉
直播
B.整理、描述数据：根据学生的打分情况，绘制了如下尚不完整的条形统计图：
C.分析数据：学生打分的平均数、众数、中位数如下表：
软件 平均数 众数 中位数
钉钉
直播
D.抽取的位教师对“钉钉”和“直播”这两款软件打分的平均分分别为分和分．
请根据以上信息解答下列问题：
请补全条形统计图；
填空：______，______；
你认为学生对这两款软件评价较高的是______，填“钉钉”或“直播”理由是______；
学校决定选择综合平均分高的软件进行教学，其中综合平均分中教师打分占，学生打分占，请你通过计算分析学校会采用哪款软件进行教学．
图书馆是一个很好的学习平台，某市有关部门统计了最近个月到图书馆的读者的职业分布情况，并做了下列两个不完整的统计图．
在统计的这段时间内，共有______万人次到图书馆阅读，其中商人占百分比为______
将条形统计图补充完整．
月份到图书馆的读者共有人次，根据以上调查结果，估计人次中是职工的人次．
为了了解居民的环保意识，社区工作人员在某小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘制了如下条形统计图得分为整数，满分为分，最低分为分．
请根据图中信息，解答下列问题：
本次调查一共抽取了__________名居民；
求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
社区决定对该小区名居民开展这项有奖问答活动，得分者得“一等奖”，请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品．
为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识．某学校举行了“垃圾分类人人有责”的知识测试活动，现从该校七、八年级中各随机抽取名学生的测试成绩满分分，分及分以上为合格进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
七年级名学生的测试成绩为：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．
八年级名学生的测试成绩条形统计图如图：
七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、分及以上人数所占百分比如下表所示：
年级 平均数 众数 中位数 分及以上人数所占百分比
七年级
八年级
根据以上信息，解答下列问题：
直接写出上述表中的，，的值；
根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃极分类知识较好？请说明理由写出一条理由即可；
该校七、八年级共名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是多少？
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：设精准扶贫前经济收入为，精准扶贫后经济收入为，
A、种植收入，
则精准扶贫后，种植收入增加，故本选项错误，符合题意；
B、精准扶贫后，其他收入，精准扶贫前，其他收入，
故，故本选项正确，不符合题意；
C、精准扶贫后，养殖收入，精准扶贫前，养殖收入，
故，故本选项正确，不符合题意；
D、精准扶贫后，养殖收入与第三产业收入的总和为，
经济收入为，
故，故本选项正确，不符合题意；
故选：．
设精准扶贫前经济收入为，精准扶贫后经济收入为，根据扇形统计图给出的数据分别对每一项进行分析，即可得出答案．
本题考查的是扇形统计图的应用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
2.【答案】
【解析】解：人，
故选：．
从两个统计图可得，“一定会”的有人，占调查人数的，可求出调查人数．
考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键，
3.【答案】
【解析】 解：由题图可知，天中在同一时段通过该路口的汽车数量超过辆的有天，频率为，
所以估计一个月天该时段通过该路口的汽车数量超过辆的天数为故选C．
4.【答案】
【解析】解：月份品牌手机的销售额为万元，月份品牌手机的销售额为万元，
，
月份品牌手机的销售额比月份有所上升故B正确，故选B．
5.【答案】
【解析】解：李飞的成绩为、、、、、、、、、，
则李飞成绩的平均数为，
所以李飞成绩的方差为；
刘亮的成绩为、、、、、、、、、，
则刘亮成绩的平均数为，
刘亮成绩的方差为，
，
应推荐刘亮，
故选：．
根据折线统计图得出两人射击成绩，再计算出两人成绩的方差，据此即可作出判断．
本题主要考查折线统计图与方差，解题的关键是根据折线统计图得出解题所需数据及方差的计算公式．
6.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系．
由课程的人数及其百分比可得总人数，即可判断选项先求得课程所占百分比，再乘以即可判断总人数乘以、的百分比即可求得人数，从而判断出、选项．
【解答】
解：由统计表知：喜欢选修课的人数为人，
由扇形统计图知：喜欢选修课的人数占总人数，
被调查的学生人数为：人，故A正确；
B.由扇形统计图可知，的圆心角为，
部分扇形圆心角为，，
扇形统计图中的圆心角，
选项B正确；
C.被调查的学生中最想选D的有人，故C错误；
D.被调查的学生中最想选F的人数为人，故D正确．
故选C
7.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
根据条形统计图和扇形统计图提供的数据分别列式计算，再对每一项进行分析即可．
【解答】
解：、名，则样本容量是，故A正确；
B、成绩为的人数是：人，
成绩为的人数是人，
所以等所在扇形的圆心角为：，故B错误；
C、样本中等所占百分比是，故C正确；
D、全校学生成绩为等大约有人，故D正确；
由于该题选择错误的，故选：．
8.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了扇形统计图，掌握百分比和圆心角的计算方法是解题的关键根据百分比和圆心角的计算方法计算即可．
【解答】
解：认为依情况而定的占，故A正确；
B.认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是，故B正确；
C.认为不该扶的占，故C正确；
D.认为该扶的占，故D错误．
故选：．
9.【答案】
【解析】解：，即平均数是，故A是正确的．
出现次数最多的是，即众数是，故B不正确，
从小到大排列，第个数都是，即中位数是，故C是不正确的；
极差为，故D不正确；
故选：．
从条形统计图中可以知道，选择公交人，火车人，地铁人，轻轨人，其它人，
极差为，故D不正确；出现次数最多的是，即众数是，故B不正确，从小到大排列，第个数都是，即中位数是，故C是不正确的；
，即平均数是，故A是正确的．
考查平均数、众数、中位数、极差的意义和求法，正确掌握这几个统计量的意义是解决问题的前提．
10.【答案】
【解析】解：、将这组数据按从小到大的顺序排列为，，，，，，，，，，
位于中间的两个数分别是，，所以中位数是万美元，
故本选项说法正确，符合题意；
B、根据折线图可知，对印度尼西亚的出口额比去年同期增长，故本选项说法错误，不符合题意；
C、去年同期对日本的出口额为：，对俄罗斯联邦的出口额为：，
故本选项说法错误，不符合题意；
D、根据折线图可知，出口额同比增速中，对越南的增速最快，故本选项说法错误，不符合题意；
故选：．
根据中位数的定义，求出对个国家出口额的中位数，即可判断；
根据折线图可知，对印度尼西亚的出口额比去年同期增长，即可判断；
分别求出去年同期对日本的出口额，对俄罗斯联邦的出口额，即可判断；
根据折线图即可求解根据判断．
考查了中位数．本题为统计题，中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数．
11.【答案】
【解析】略
12.【答案】
【解析】解：年，国内生产总值的年增长率逐年减小，此选项正确；
B.年国内生产总值的年增长率开始回升，此选项正确；
C.这年中，每年的国内生产总值不断增长，此选项正确；
D.这年中，每年的国内生产总值的增长率有增有减，而国内生产总值不断增长，此选项错误；
故选：．
根据题意，根据增长率的意义：这年中，每年的国内生产总值增长率为正．故这年中，每年的国内生产总值不断增长，据此即可作出判断．
本题考查的是折线统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．折线统计图表示的是事物的变化情况．
13.【答案】
【解析】调查的总人数：，
“非常满意”的人数：，
因此“非常满意”和“满意”的总人数为．
14.【答案】
【解析】 选最喜爱“体操”的学生占总人数的，
选最喜爱“体操”的学生有人，
这次调查的总人数为，
最喜爱“打印”的学生人数为．
15.【答案】
【解析】解：在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是，
故答案为：．
先求出体育优秀的占总体的百分比，再乘以即可．
本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与比．
16.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．
利用折线统计图可判断日对应的浓度的值最小，则可进行判断；根据日对应的浓度最高，则可对进行判断；利用折线统计图找出不大于的数据可对进行判断；结合两个折线统计图，比较每天的浓度和空气质量指数可对进行判断．
【解答】
解：日的浓度最低，为，所以正确；
日对应的浓度最高所以正确；
这六天中，日、日、日、日的空气质量为“优良”，所以正确；
空气质量指数与浓度有关，浓度越大，空气质量指数越大，所以正确．
故答案为．
17.【答案】
【解析】解：甲地区扇形圆心角的度数为，
故答案为：．
用乘以甲地区人数占总人数的比例即可．
本题考查了扇形统计图的知识，解答本题的关键是求出甲地区人数所占的比例，另外要求掌握扇形统计图的特点．
18.【答案】解：选择两家酒店月盈利的平均值；
，
；
平均数，方差反映酒店的经营业绩，酒店的经营状况较好．
理由：酒店盈利的平均数为万元，酒店盈利的平均数为万元．酒店盈利的方差为平方万元，酒店盈利的方差为平方万元，无论是盈利的平均数还是盈利的方差，都是酒店比较大，且盈利折线是持续上升的，故A酒店的经营状况较好．
【解析】此题考查了折线统计图的知识．此题难度适中，注意掌握折线统计图表达的实际意义是解此题的关键．
由要评价两家酒店月盈利的平均水平，即可得选择两家酒店月盈利的平均值，然后利用求平均数的方法求解即可求得答案；
平均数，盈利的方差反映酒店的经营业绩，酒店的经营状况较好．
19.【答案】解：；；；
被抽取同学的平均体重为：
千克．
答：被抽取同学的平均体重为千克．
人．
答：七年级学生体重低于千克的学生大约有人．
【解析】本题考查的是频数分布表和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．频数分布表能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
由频数分布表和扇形统计图可知，，，圆心角为；
各组体重值的中间值乘以各组人数，再求和，除以总人数即可得到答案；
由题可知，有名体重低于千克的学生，然后根据人，便可得出结果．
【解答】
解：，
，
；
故答案为；；；
见答案
见答案．
20.【答案】解：；
解：组人数为，
补全图如下：
；
人．
答：估计该区名中学生家长中有人持赞成态度．
【解析】
【分析】
本题考查的是扇形统计图，条形统计图，样本容量，样本估计总体等有关知识．
先计算出样本容量，再运用组频数除以总数即可得到相应频率，再乘以即可；
用总数减去，两组人数即可得到组人数；
用去乘以组的频率即可．
【解答】
解：，
．
故答案为．
见答案；
见答案．
21.【答案】
【解析】解：小张的中位数为，
小王的平均数，
小王的中位数，
小王命中环及以上次数为．
故答案为：，，，．
从平均数看两人的成绩一样，
从中位数来看小王的成绩比较好．
综上所述，小王的成绩比较好．
从平均数和命中环以上的次数相结合来看，小王的成绩比较好．
从折线图上两人射击命中环数的走势相结合来看，小王更有潜力．
根据中位数，平均数的定义求解即可．
从平均数和中位数相结合来分析可得结论．
从平均数和命中环以上的次数相结合来分析可得结论．
从折线图上两人射击命中环数的走势分析可得结论．
本题考查折线统计图，中位数，平均数等知识，解题的关键是理解中位数，平均数的定义，属于中考常考题型．
22.【答案】 “钉钉” “钉钉”的众数、中位数都比“直播”的众数、中位数大
【解析】解：如图，补全的条形统计图如下：
，．
故答案为：，；
学生对这两款软件评价较高的是“钉钉”，
理由是：“钉钉”的众数、中位数都比“直播”的众数、中位数大
故答案为：“钉钉”，“钉钉”的众数、中位数都比“直播”的众数、中位数大；
根据题意，得
分，
分，
，
学校会采用“钉钉”软件进行教学．
根据统计表中的数据，即可补全条形图；
根据中位数和众数的定义即可填空；
根据表格数据可得“钉钉”的众数、中位数都比“直播”的众数、中位数大，进而可以进行评价；
根据题意即可通过计算分析学校会采用哪款软件进行教学．
本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
23.【答案】， ；
职工：万人，如图所示：
估计人次中是职工的人次为人次．
【解析】
解：在统计的这段时间内，到图书馆阅读的人数为万人，
其中商人占百分比为；
故答案为：；；
见答案
见答案．
【分析】
利用到图书馆阅读的人数学生的人数学生的百分比求解，商人占百分比商人数总人数求解即可，
求出职工到图书馆阅读的人数，作图即可，
利用总人数乘读者是职工的人数所占的百分比求解即可．
本题主要考查了条形统计图与扇形统计图，解题的关键是读懂统计图，从统计图中得到准确的信息．
24.【答案】解：；
样本数据的平均数为：
；
根据条形统计图可知众数为；
中位数为从大到小或从小到大排列的第，第的两个数据的平均值，
根据条形统计图可知中位数为；
需要准备份“一等奖”奖品．
【解析】
【分析】
本题考查条形统计图，平均数，众数，中位数，用样本估计总体，
根据条形统计图，将各得分对应的人数相加即为所求；
结合条形统计图的数据，结合平均数，众数，中位数的概念进行解答即可；
用样本中得分的比值，乘以即可得到结果．
【解答】
解：根据条形统计图可知，
本次调查一共抽取居民为：
名
故答案为；
见答案；
见答案．
25.【答案】，，；
八年级学生掌握垃极分类知识较好，理由：
七、八年级的平均数相同，但八年级的众数、中位数以及分及以上人数所占百分比大于七年级，故八年级学生掌握垃极分类知识较好；
从调查的数据看，七年级人的成绩不合格，八年级人的成绩不合格，
参加此次测试活动成绩合格的学生有人，
答：参加此次测试活动成绩合格的学生有人．
【解析】七年级名学生的测试成绩为：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，
众数，
由条形统计图可得，中位数，
，
即，，；
根据题意，即可得解；
根据题目中的数据和条形统计图中的数据，进行求解即可．
本题考查条形统计图、中位数、众数、用样本估计总体．
第14页，共27页
第9页，共27页