六年级数学下册课件 4.1.3 解比例13 人教版(共20张PPT)
文档属性
| 名称 | 六年级数学下册课件 4.1.3 解比例13 人教版(共20张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-18 19:20:44 | ||
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文档简介
(共20张PPT)
解比例
人教版九年义务教育六年制
小学《数学》六年级下册
你已经了解了比例的哪些知识？
3∶9＝（ ）∶15
一、复习导入
这个比例中的两个外项和两个内项分别是多少？
外项是3和15，一个内项是9，另一个内项未知。
3∶9＝（ ）∶15
你能利用比例的知识求出这个未知的内项吗？
可以根据比例的意义：比值相等的两个比可以组成比例。
3∶9＝ ，想（ ）∶15＝ ，未知项是5。
还可以根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”来求未知项。
像这样求比例中的未知项，叫做解比例。
3∶9＝（ ）∶15 你能利用比例的知识求出这个未知的内项吗？
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320 m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1∶10。这座模型高多少米？
理解题意：这里的“1∶10”你是怎样理解的？
二、学习新知
模型高度∶原塔高度＝1∶10
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320 m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1∶10。这座模型高多少米？
根据上面的等式你能否列出一个比例？
怎么来解这个比例？
设模型高度为x m
x∶320＝1∶10
根据比例的基本性质，变形为10x＝320
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320 m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1∶10。这座模型高多少米？
10x＝320
这变成了什么？
方程
把比例转化成方程时，应把含x的乘积写在等号的左边，如10x＝320
怎样解这个方程呢？
x∶320＝1∶10
解：设这座模型的高度是x m。
10x＝320×1
x＝32
答:这座模型高32 m。
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320 m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1∶10。这座模型高多少米？
要求未知数x还有不同的方法吗？
从刚才解比例的过程可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例转化成方程，然后用解方程的方法求出未知数 x。
可以根据比例的意义，等号右边的比值是 ，要使等号左边的比值也是 ，x应等于32。
三、合作探究
解比例
1.5
2.4
＝
x
6
。
这个比例在形式上与例2有什么不同？
这个比例是分数形式。
请你指出这个比例的外项、内项。
6和1.5是内项，2.4和x是外项。
这种分数形式的比例能根据比例的基本性质变成方程来解吗？
2.4x＝1.5×6
解：
x=3.75
解比例
1.5
2.4
＝
x
6
。
x ＝
1.5
6
2.4
根据比例的基本性质把比例转化成方程。
大家回忆一下，解比例首先要做什么？
转化成方程以后，再怎么做呢？
根据以前学习的解方程的方法求解。
从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是最新的知识？
根据比例的基本性质把比例转化成方程。
1.解比例。
（1）
（2）0.4∶x＝1.2∶2
x∶10＝ :
1
4
解：
x＝7.5
解：
1.2x＝0.4×2
1.2x＝0.8
x＝
1
3
10×
1
4
1
3
x＝
x＝
1
3
5
2
2
3
四、巩固练习
2.依照下面的条件列出比例，并且解比例．
解：
＝
等号左端的比是1.5∶ ，等号右端比的前项
和后项分别是3.6和4.8．
∶
＝
1.5
3.6 ∶4.8
＝
3.6
×
1.5
4.8
×
1.5
4.8
3.6
4
3
1
0.5
＝
2
2.汽车厂按1∶20的比生产了一批汽车模型。
（1）轿车模型长24.3 cm，轿车的实际长度是多少？
（2）公共汽车长11.76 m，模型车的长度是多少？
（1）解：设轿车的实际长度是x cm。
24.3∶x=1∶20
x=486
486 cm=4.86 m
答：轿车的实际长度是4.86 m。
2.汽车厂按1∶20的比生产了一批汽车模型。
（1）轿车模型长24.3 cm，轿车的实际长度是多少？
（2）公共汽车长11.76 m，模型车的长度是多少？
（2）解：设模型车的实际长度是y cm。
y∶1176=1∶20
y=58.8
11.76 m=1176 cm
答：模型车的长度是58.8 cm。
① （ ）∶3＝4∶1.2
3.在括号里填上合适的数。
10
③ 0.5∶（ ）＝（ ）∶1.2
答案不唯一，只要内项乘积为0.6即满足题意
② ＝
6
④如果 5a＝3b（a、b都不为0），那么 ＝（ ）， ＝（ ）。
例：把下面的照片
按比例放大后，宽应该
是多少？
6cm
4cm
13.5cm
解：设放大后照片的宽是 厘米。
13.5 ：6 = ： 4
6 =13.5 x 4
6 =54
= 9
这一步计算的依据么？
答：放大后照片的宽是54厘米。
两张照
片长的比和
宽的比能组
成比例。
五、拓展延伸
这节课我们学习了解比例。从旧知引入知道什么是解比例，知道如何解比例，再在具体的实际情境中应用解比例去解决问题，最后通过练习来巩固本节所学的知识。
这节课你有什么收获？
六、课堂小结
谢谢大家！
再见！
解比例
人教版九年义务教育六年制
小学《数学》六年级下册
你已经了解了比例的哪些知识？
3∶9＝（ ）∶15
一、复习导入
这个比例中的两个外项和两个内项分别是多少？
外项是3和15，一个内项是9，另一个内项未知。
3∶9＝（ ）∶15
你能利用比例的知识求出这个未知的内项吗？
可以根据比例的意义：比值相等的两个比可以组成比例。
3∶9＝ ，想（ ）∶15＝ ，未知项是5。
还可以根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”来求未知项。
像这样求比例中的未知项，叫做解比例。
3∶9＝（ ）∶15 你能利用比例的知识求出这个未知的内项吗？
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320 m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1∶10。这座模型高多少米？
理解题意：这里的“1∶10”你是怎样理解的？
二、学习新知
模型高度∶原塔高度＝1∶10
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320 m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1∶10。这座模型高多少米？
根据上面的等式你能否列出一个比例？
怎么来解这个比例？
设模型高度为x m
x∶320＝1∶10
根据比例的基本性质，变形为10x＝320
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320 m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1∶10。这座模型高多少米？
10x＝320
这变成了什么？
方程
把比例转化成方程时，应把含x的乘积写在等号的左边，如10x＝320
怎样解这个方程呢？
x∶320＝1∶10
解：设这座模型的高度是x m。
10x＝320×1
x＝32
答:这座模型高32 m。
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320 m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1∶10。这座模型高多少米？
要求未知数x还有不同的方法吗？
从刚才解比例的过程可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例转化成方程，然后用解方程的方法求出未知数 x。
可以根据比例的意义，等号右边的比值是 ，要使等号左边的比值也是 ，x应等于32。
三、合作探究
解比例
1.5
2.4
＝
x
6
。
这个比例在形式上与例2有什么不同？
这个比例是分数形式。
请你指出这个比例的外项、内项。
6和1.5是内项，2.4和x是外项。
这种分数形式的比例能根据比例的基本性质变成方程来解吗？
2.4x＝1.5×6
解：
x=3.75
解比例
1.5
2.4
＝
x
6
。
x ＝
1.5
6
2.4
根据比例的基本性质把比例转化成方程。
大家回忆一下，解比例首先要做什么？
转化成方程以后，再怎么做呢？
根据以前学习的解方程的方法求解。
从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是最新的知识？
根据比例的基本性质把比例转化成方程。
1.解比例。
（1）
（2）0.4∶x＝1.2∶2
x∶10＝ :
1
4
解：
x＝7.5
解：
1.2x＝0.4×2
1.2x＝0.8
x＝
1
3
10×
1
4
1
3
x＝
x＝
1
3
5
2
2
3
四、巩固练习
2.依照下面的条件列出比例，并且解比例．
解：
＝
等号左端的比是1.5∶ ，等号右端比的前项
和后项分别是3.6和4.8．
∶
＝
1.5
3.6 ∶4.8
＝
3.6
×
1.5
4.8
×
1.5
4.8
3.6
4
3
1
0.5
＝
2
2.汽车厂按1∶20的比生产了一批汽车模型。
（1）轿车模型长24.3 cm，轿车的实际长度是多少？
（2）公共汽车长11.76 m，模型车的长度是多少？
（1）解：设轿车的实际长度是x cm。
24.3∶x=1∶20
x=486
486 cm=4.86 m
答：轿车的实际长度是4.86 m。
2.汽车厂按1∶20的比生产了一批汽车模型。
（1）轿车模型长24.3 cm，轿车的实际长度是多少？
（2）公共汽车长11.76 m，模型车的长度是多少？
（2）解：设模型车的实际长度是y cm。
y∶1176=1∶20
y=58.8
11.76 m=1176 cm
答：模型车的长度是58.8 cm。
① （ ）∶3＝4∶1.2
3.在括号里填上合适的数。
10
③ 0.5∶（ ）＝（ ）∶1.2
答案不唯一，只要内项乘积为0.6即满足题意
② ＝
6
④如果 5a＝3b（a、b都不为0），那么 ＝（ ）， ＝（ ）。
例：把下面的照片
按比例放大后，宽应该
是多少？
6cm
4cm
13.5cm
解：设放大后照片的宽是 厘米。
13.5 ：6 = ： 4
6 =13.5 x 4
6 =54
= 9
这一步计算的依据么？
答：放大后照片的宽是54厘米。
两张照
片长的比和
宽的比能组
成比例。
五、拓展延伸
这节课我们学习了解比例。从旧知引入知道什么是解比例，知道如何解比例，再在具体的实际情境中应用解比例去解决问题，最后通过练习来巩固本节所学的知识。
这节课你有什么收获？
六、课堂小结
谢谢大家！
再见！