1.1 集合的概念 课件-2021-2022学年人教A版（2019）高中数学必修第一册(共20张PPT)

(共20张PPT)
集合的概念
集合的概念
引入
初步了解集合的特点
新课讲授
理解并掌握集合的概念与相关知识点
课堂检测
巩固相关知识点
小结
回顾知识 自我小结
引入
什么是集合
相关实例
（1）1~10之间的所有偶数
（2）立德中学今年入学的全体高一学生
（3）所有的正方形
（4）到直线的距离等于定长的所有点
（5）方程的所有实数根
（6）地球上的四大洋
请问上诉的实例中，我们可以发现它们之间有一个共同点，请问是什么呢？
共同点：将某些特定的个体或元素统合在一起形成一个整体（全体），我们将这个整体称为集合。
新课讲授
集合的概念与表示
集合的性质和与元素的关系
集合的表示方法
集合的相关知识点
集合的含义
集合元素的性质
元素与集合的表示
集合相等
集合与元素的关系
集合的分类
常用数集的表示
集合的表示方法
集合的含义
一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集）。
例如，“1~10之间的所有偶数”就构成了一个集合，里面的2，4，6，8，10就是这个集合的元素。
集合元素的性质
①确定性：元素与集合的关系必须是确定的。例如“XX中学高一X班的高个子男生”就无法作为集合。
②互异性：集合中的元素是不重复出现的。例如“1~10之间的所有偶数”每个元素都只出现一次。
③无序性：集合中的元素不需要按顺序排列。
元素与集合的表示
元素：通常用小写拉丁字母表示，例如a，b，c，d...
集合：通常用大写拉丁字母表示，例如A，B，C，D...
集合相等
若构成两个集合的元素是一样的，那么我们就称这两个集合是相等的。
例如，“被3除余2的正整数”与“由3的倍数减去1构成的正整数”这两个集合相等，因为它们的元素是一样的。
集合与元素的关系
如果是集合的元素，就说属于集合，记作；如果不是集合的元素，就说不属于集合，记作。
例如，若用表示“1~10之间的所有偶数”组成的集合，则有，等等。
集合的分类
集合大致分为数集与点集。
数集：由数字构成的集合，例如“1~10之间的所有偶像”为数集。
点集：由点构成的集合，例如“到直线的距离等于定长的所有点”为点集。
常用数集的表示
常用数集 表示
自然数集 N
正整数集 N*或N+
整数集 Z
有理数集 Q
实数集 R
集合的表示方法
列举法：把集合的所有元素一一列举出来，并用花括号“{ }”括起来表示的方法。
例如，“地球上的四大洋”组成的集合可以表示为{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}；“方程的所有实数根”组成的集合可以表示为{1，2}。
集合的表示方法
描述法：若我们遇到研究的元素有无数个，此时集合就无法用列举法表示。例如满足的实数有无数个，无法用列举法表示。但可以表示为，再例如奇数构成的集合表示为
元素符号（）与取值范围（Z）
共同特征
必要条件
若发现集合没有附件必要条件，则默认元素属于实数集。
课堂检测
与集合元素性质相关
与集合、元素间的关系相关
与集合的表示方法相关
课堂检测
1.判断下列元素的全体是否组成集合，并说明理由：
（1）与定点等距离的点；
（2）高中学生中的游泳能手。
2.已知集合，则满足的条件为 。
3.用符号“”或“”填空：
。
4. 用适当的方法表示下列集合：
（1）有方程的所有实数根组成的集合；
（2）一次函数与图象的交点组成的集合；
（3）不等式的解集。
（1）{3,3}；（2）{(1,4)} ；（3）{
是集合，因为关系确定
不是集合，因为关系不确定
小结
课堂小结
集合的含义及表示
集合元素的性质与集合相等
集合与元素的关系和分类
常用数集与集合的表示方法
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