2021—2022学年北师大版九年级数学上册3.2 用频率估计概率同步测试卷（Word版含答案）

3.2 用频率估计概率同步测试卷 2021—2022学年北师大版九年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共7小题，共35分）
在一个不透明的袋子里装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其余完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.2附近，则估计袋中的白球大约有（）
A. B. C. D.
某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下:
射击次数 20 80 100 200 400 1000
“射中九环以
上”的次数 18 68 82 168 327 823
“射中九环以上”
的频率(结果保
留两位小数) 0.90 0.85 0.82 0.84 0.82 0.82
根据频率的稳定性,估计这名运动员射击1次时“射中九环以上”的概率约是（ ）
A. B. C. D.
下列说法合理的是（ ）
A. 小明在次抛图钉的试验中发现次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是
B. 掷一枚普通的正六面体骰子，出现点朝上的概率是的意思是每掷次就有次掷得点朝上
C. 某彩票的中奖机会是，那么买张彩票一定会有张中奖
D. 在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为和
如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．下面有三个推断：
①某次实验投掷次数是500，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，则该次试验“钉尖向上”的频率是0.616；
②随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；
③若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620．
其中合理的是（ ）
A. B. C. D.
甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）
A. 掷一枚正六面体的骰子，出现点的概率
B. 从一个装有个白球和个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率
C. 抛一枚硬币，出现正面朝上的概率
D. 任意写一个整数，它能被整除的概率
某学习小组做“用频率估计概率”的试验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如下折线统计图,则符合这一结果的试验最有可能的是( )
A. 袋中装有大小和质地都相同的个红球和个黄球，从中随机取一个，取到红球
B. 掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数
C. 先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面
D. 先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是或超过
在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个,这些球除颜色外都相同.小明通过多次试验发现,摸出红球的频率稳定在0.25左右,则袋子中红球的数量最有可能是（）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，共30分）
为了知道一块不规则的封闭图形的面积，小聪在封闭的图形内画了一个边长为1 m的正方形，在不远处向封闭图形内任意投掷石子，且记录如下，则封闭图形的面积为________m2．
掷石子次数 50 100 150 200 300
石子落在正方形内（含边上） 29 61 91 118 178
落在正方形内（含边上）的频率 0.580 0.610 0.607 0.590 0.593

“六·一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动．顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品．下表是该活动的一组统计数据．下列说法：
转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000
落在“铅笔”区域的次数m 68 108 140 355 560 690
落在“铅笔”区域的频率 0.68 0.72 0.70 0.71 0.70 0.69
①当n很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70；
②假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70；
③如果转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次；
④转动转盘10次，一定有3次获得文具盒．
其中正确的是________．
色盲是伴X染色体隐性先天遗传病，患者中男性远多于女性，从男性体检信息库中随机抽取体检表，统计结果如表：
抽取的体检表数n 50 100 200 400 500 800 1000 1200 1500 2000
色盲患者的频数m 3 7 13 29 37 55 69 85 105 138
色盲患者的频率 0.060 0.070 0.065 0.073 0.074 0.069 0.069 0.071 0.070 0.069
根据表中数据，估计在男性中，男性患色盲的概率为________．（结果精确到0.01）
某瓷砖厂在相同条件下抽取部分瓷砖做耐磨试验，结果如下表所示：
抽取瓷砖数n 100 300 400 600 1000 2000 3000
合格品数m 96 282 382 570 949 1 906 2850
合格品频率 0.960 0.940 0.955 0.950 0.949 0.953 0.950
则这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是________．（精确到0.01）
表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况:

移植的棵数n 200 500 800 2000 12000
成活的棵数m 187 446 730 1790 10 836
成活的频率 0.935 0.892 0.913 0.895 0.903
由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为 .(精确到0.1)
公司以3元/千克的成本价购进10000千克柑橘,并希望出售这些柑橘能够获得12000元利润,在出售柑橘(去掉损坏的柑橘)时,需要先进行“柑橘损坏率”统计,再大约确定每千克柑橘的售价,如表是销售部通过随机取样,得到的“柑橘损坏率”统计表的一部分,由此可估计柑橘完好的概率为 (精确到0.1);从而可大约估计每千克柑橘的实际售价为 元时(精确到0.1),可获得12000元利润.
柑橘总
质量n/千克 损坏柑橘
质量m/千克 柑橘损坏的频率
(精确到0.001)
... ... ...
250 24.75 0.099
300 30.93 0.103
350 35.12 0.100
450 44.54 0.099
500 50.62 0.101
三、解答题（本大题共3小题，共35分）
小颖和小红两位同学在做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验．实验的结果如下：
朝上的点数 1 2 3 4 5 6
出现的次数 7 9 6 8 20 10
（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．
（2）小颖说：“根据试验得出，出现5点朝上的机会最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？
某校开展线上教学,有“录播”和“直播”两种教学方式供学生选择其中一种.为分析该校学生线上学习情况,在接受这两种教学方式的学生中各随机抽取40人调查学习参与度,数据整理结果如下表(数据分组包含左端值,不包含右端值).

(1)你认为哪种教学方式学生的参与度更高 简要说明理由.
(2)从教学方式为“直播”的学生中任意抽取一名学生,估计该学生的参与度在0.8及以上的概率是多少
(3)该校共有800名学生,选择“录播”和“直播”的人数之比为1:3,估计参与度在0.4以下的共有多少人
在一个不透明的盒子里装着只有颜色不同的黑、白两种球共30个，小鲍做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，如表是“摸到白色球”的概率折线统计图．
（1）当n很大时，摸到白球的频率将会接近________（精确到0.01），估计盒子里白球为________个，假如摸一次，摸到白球的概率为________；
（2）如果要使摸到白球的概率为，需要往盒子里再放入多少个白球？
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】A
5.【答案】B
6.【答案】D
7.【答案】A
8.【答案】1.7
9.【答案】 ①②③
10.【答案】0.07
11.【答案】0.95
12.【答案】0.9
13.【答案】0.9
4.7
14.【答案】解：（1）3点朝上的频率为；
5点朝上的频率为．
（2）小颖和小红说法都错，因为实验是随机的，不能反映事物的概率．
15.【答案】解:(1)“直播”教学方式学生的参与度更高.
理由:“直播”教学方式学生的参与度在0.6及以上的人数为28人,
“录播”教学方式学生的参与度在0.6及以上的人数为20人,参与度在0.6及以上的“直播”人数多于“录播”人数,
所以“直播”教学方式学生的参与度更高.
(2)1240=0.3=30%.
故估计该学生的参与度在0.8及以上的概率是30%.
(3)选择“录播”的学生有800= 200(人),选择“直播”的学生有800=600(人),
所以“录播”参与度在0.4以下的学生有200=20(人),
“直播”参与度在0.4以下的学生有600=30(人),
所以参与度在0.4以下的共有20+30=50(人).
16.【答案】解：（1）0.50；15；；
（2）设需要往盒子里再放入x个白球．根据题意，
得，解得x＝30．
故需要往盒子里再放入30个白球．
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