3.4两条直线的位置关系小节练习
一、单选题
1.如图,直线直线b,已知∠1=45°,则等于( )
A.115° B.125° C.135° D.145°
2.下列命题中,假命题是( )
A.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行
B.两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补
C.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D.两直线平行,内错角相等
3.如图,点E在四边形ABCD的边BC的延长线上,则下列两个角是同位角的是( )
A.∠BAC和∠ACB B.∠B和∠DCE
C.∠B和∠BAD D.∠B和∠ACD
4.如图,∠A的内错角是( )
A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠4
5.如图,已知,则( )
A. B. C. D.
6.如图,AB∥CD,∠A=65,∠C=21°,则∠E的度数为( )
A.21° B.65° C.86° D.44°
7.如图,直线m∥n,将含有45°角的三角板ABC的一个锐角顶点C放在直线n上,则∠1+∠2等于( )
A.30° B.45° C.60° D.90°
8.如图,AB∥CD,则∠A、∠C、∠E、∠F满足的数量关系是( )
A.∠A=∠C+∠E+∠F B.∠A+∠E﹣∠C﹣∠F=180°
C.∠A﹣∠E+∠C+∠F=90° D.∠A+∠E+∠C+∠F=360°
9.下列命题是假命题的是( )
A.所有的实数都可用数轴上的点表示; B.同位角相等,两直线平行;
C.无理数包括正无理数,0,负无理数; D.两点之间,线段最短.
10.如图,直线AB,AF被BC所截,则∠2的同位角是( )
A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠4
11.如图,有线段、射线和直线,根据它们的基本特征判断出其中能够相交的是( )
A. B. C. D.
12.下列说法正确的是( )
A.相等的角是对顶角 B.两直线平行,同位角相等
C.同旁内角互补 D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
13.如图所示,AB∥ED,∠CAB=135°,∠ACD=80°,则∠CDE的度数是( )
A. B. C. D.
14.如图,AB∥CD,EF⊥CD,FG平分∠EFC,则( )
A.∠1<∠2 B.∠1>∠2 C.∠1=∠2 D.不能确定
二、多选题
15.下列说法正确的是( )
A.过任意一点可作已知直线的一条平行线
B.同一平面内两条不相交的直线是平行线
C.在同一平面内,过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直
D.平行于同一直线的两直线平行
16.已知直线l外一点P到直线l上两点A,B的距离分别为6和7,则点P到直线l的距离可能为( )
A.4 B.5 C.6 D.7
17.已知直线外一点到直线上两点的距离分别为和,则点到直线的距离可能为( )
A. B. C. D.
18.如图所示,下列说法中正确的是( )
A.与是同旁内角; B.与是内错角;
C.与是内错角; D.与是同位角.
三、填空题
19.如图,直线AB、CD相交于点O,OB平分∠EOD,∠COE=100°,则∠AOC=_____°.
20.已知如图,一束光线与水平面成60°的角度照射地面,现在地面AB上支起一个平面镜CD,使光束经过平面镜反射成水平光线,则平面镜CD与地面AB所成角∠DCB的度数等于______度.
21.如图,直线AD⊥BD,垂足为点D,则点B到AC的距离是线段 _____的长度.
22.如图,O是直线AB上的一点,∠AOC=,则∠BOC=
23.如图,如果∠____=∠____,可得AD∥BC,你的根据是____.
四、解答题
24.如图,某村庄计划把河中的水引到水池M中,怎样开的渠最短,为什么?
理由是:_______________.
25.如图,、、是平面内三点.
(1)按要求作图:
①作射线,过点作直线,使、两点在直线两旁;
②点为直线上任意一点,点为直线上任意一点,连结线段、;
(2)在(1)所作图形中,若点到直线的距离为2,点到直线的距离为5,点、之间的距离为8,点、之间的距离为6,则的最小值为_______,依据是_______.
26.如图,,平分,平分,,则与平行吗?若平行,试证明;若不平行,请说明理由.
参考答案
1.C2.B3.B4.D5.C6.D7.D8.B9.C10.D11.D12.B13.D14.C15.BCD16.ABC17.ABC18.ABD
19.40.
20.30°
21.BD
22.126°43′.
23.1 3 内错角相等,两直线平行(答案合理即可)
24.垂线段最短
25.(1)略;(2)5;两点之间,线段最短; 垂线段最短.
26.平行.略