2021-2022学年 数学人教版（2012）八年级上册11.2与三角形有关的角课后习题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年 数学人教版（2012）八年级上册11.2与三角形有关的角课后习题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 289.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-19 16:50:47 | ||
图片预览
文档简介
11.2与三角形有关的角——课后习题
一、单选题(共15题)
1．如图,，分别平分的外角、内角、外角．以下结论:①;②;③平分;④;⑤．其中正确的结论有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图，点D，E在△ABC的边上，CD与BE相交于点F. 则∠1，∠2，∠3，∠4应满足的关系是（ ）
A． B． C． D．
3．若ΔABC中，∠A=48°，∠B=42°，则ΔABC的形状为( )．
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
4．已知直角三角形ABC，有一个锐角等于50°，则另一个锐角的度数是（ ）
A．30° B．40° C．45° D．50°
5．的三个内角满足关系式,则此三角形（ ）
A．一定是直角三角形 B．一定是钝角三角形
C．一定有一个内角为 D．一定有一个内角为
6．在△ABC中，能说明△ABC是直角三角形的是( )
A．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶2 B．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5
C．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3 D．∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4
7．如图，若直线，直线分别与、相交，则有（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠C∠B， 则下列能正确表示∠EAD ∠B、∠C之间的关系的是（ ）：
A．∠EAD=（∠C +∠B） B．∠EAD=（∠C-∠B）
C．∠EAD=90°-∠C +∠B） D．∠EAD=180°-（∠C +∠B）
9．如图，在中，点E、F分别是AB，AC上的点，且，AD是的角平分线，分别交EF，BC于点H，D，若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，已知直线AB∥CD，∠C=115 ，∠A=45 ，那么∠E的度数为（ ）
A．70 B．80 C．90 D．100
11．如图，在中，，，那么的度数为( )
A． B． C． D．
12．如图，直线，的直角顶点落在直线上，若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
13．如图，AC∥BD，AD与BC相交于O，∠A＝45°，∠B＝30°，那么∠AOB等于（ ）
A．75° B．60° C．45° D．30°
14．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，点A与点A′重合．若∠A＝70°，则∠1＋∠2等于( )
A．140° B．210° C．110° D．70°
15．如图，∠B=∠C，则∠ADC与∠AEB的大小关系是( )
A．∠ADC>∠AEB B．∠ADC<∠AEB C．∠ADC=∠AEB D．大小关系不确定
二、填空题(共6题)
16．将一副直角三角板和如图放置(其中)，点在边上，且与交于点，则的度数为_________．
17．如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B＝30 ，∠C＝70 ，则∠EAD＝_______．
18．已知：如图，在△ABC中，点D在BC上，∠B＝40°，∠B＝∠BAD，∠C＝∠ADC，则∠DAC的度数为_____．
19．如图，在ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，且∠BAD=30°，若AD=DE，∠EDC=33°，则∠DAE的度数为___________°．
20．在△ABC中，∠B=60°，∠C=40°，AD、AE分别是△ABC的高线和角平分线，则∠DAE的度数为_________．
21．如图，直线，点在上，直角的直角边在上，且，．现将绕点以每秒的速度按逆时针方向旋转（，的对应点分别是，），同时，射线绕点以每秒的速度按顺时针方向旋转（的对应点是）．设旋转时间为秒，（）．
（1）________．（用含的代数式表示）
（2）在旋转的过程中，若射线与边平行时，则的值为________．
三、解答题(共4题)
22．如图，，，是的三个外角，它们的和是多少？
23．如图，在中，，、、分别是边、、上的点，，，求的度数.
24．已知AD，AE分别是△ABC的高线和角平分线．
（1）若∠B=70°，∠C=30°，则∠DAE=______度．
（2）若∠B=x°，∠C=y°，则∠DAE=______度（用x，y的代数式表示）．
25．如图(1)线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB．如图(2),在图(1)的条件下,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．
试解答下列问题：
(1)在图(1)中,请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的等量关系；
(2)在图(2)中,若∠D=40°,∠B=30°,试求∠P的度数；（写出解答过程）
参考答案
1．D2．B3．B4．B5．C6．C7．D8．B9．B10．A11．B12．D13．A14．A15．C
16．
17．20
18．20°．
19．72
20．10°
21．. 6秒或42秒.
22．
23．.
24．（1）20°
（2）（ y° x°）或（ x° y°）
25．（1）∠A+∠D=∠B+∠C
（2）∠P=（40°+30°）÷2=35°．
一、单选题(共15题)
1．如图,，分别平分的外角、内角、外角．以下结论:①;②;③平分;④;⑤．其中正确的结论有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图，点D，E在△ABC的边上，CD与BE相交于点F. 则∠1，∠2，∠3，∠4应满足的关系是（ ）
A． B． C． D．
3．若ΔABC中，∠A=48°，∠B=42°，则ΔABC的形状为( )．
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
4．已知直角三角形ABC，有一个锐角等于50°，则另一个锐角的度数是（ ）
A．30° B．40° C．45° D．50°
5．的三个内角满足关系式,则此三角形（ ）
A．一定是直角三角形 B．一定是钝角三角形
C．一定有一个内角为 D．一定有一个内角为
6．在△ABC中，能说明△ABC是直角三角形的是( )
A．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶2 B．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5
C．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3 D．∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4
7．如图，若直线，直线分别与、相交，则有（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠C∠B， 则下列能正确表示∠EAD ∠B、∠C之间的关系的是（ ）：
A．∠EAD=（∠C +∠B） B．∠EAD=（∠C-∠B）
C．∠EAD=90°-∠C +∠B） D．∠EAD=180°-（∠C +∠B）
9．如图，在中，点E、F分别是AB，AC上的点，且，AD是的角平分线，分别交EF，BC于点H，D，若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，已知直线AB∥CD，∠C=115 ，∠A=45 ，那么∠E的度数为（ ）
A．70 B．80 C．90 D．100
11．如图，在中，，，那么的度数为( )
A． B． C． D．
12．如图，直线，的直角顶点落在直线上，若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
13．如图，AC∥BD，AD与BC相交于O，∠A＝45°，∠B＝30°，那么∠AOB等于（ ）
A．75° B．60° C．45° D．30°
14．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，点A与点A′重合．若∠A＝70°，则∠1＋∠2等于( )
A．140° B．210° C．110° D．70°
15．如图，∠B=∠C，则∠ADC与∠AEB的大小关系是( )
A．∠ADC>∠AEB B．∠ADC<∠AEB C．∠ADC=∠AEB D．大小关系不确定
二、填空题(共6题)
16．将一副直角三角板和如图放置(其中)，点在边上，且与交于点，则的度数为_________．
17．如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B＝30 ，∠C＝70 ，则∠EAD＝_______．
18．已知：如图，在△ABC中，点D在BC上，∠B＝40°，∠B＝∠BAD，∠C＝∠ADC，则∠DAC的度数为_____．
19．如图，在ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，且∠BAD=30°，若AD=DE，∠EDC=33°，则∠DAE的度数为___________°．
20．在△ABC中，∠B=60°，∠C=40°，AD、AE分别是△ABC的高线和角平分线，则∠DAE的度数为_________．
21．如图，直线，点在上，直角的直角边在上，且，．现将绕点以每秒的速度按逆时针方向旋转（，的对应点分别是，），同时，射线绕点以每秒的速度按顺时针方向旋转（的对应点是）．设旋转时间为秒，（）．
（1）________．（用含的代数式表示）
（2）在旋转的过程中，若射线与边平行时，则的值为________．
三、解答题(共4题)
22．如图，，，是的三个外角，它们的和是多少？
23．如图，在中，，、、分别是边、、上的点，，，求的度数.
24．已知AD，AE分别是△ABC的高线和角平分线．
（1）若∠B=70°，∠C=30°，则∠DAE=______度．
（2）若∠B=x°，∠C=y°，则∠DAE=______度（用x，y的代数式表示）．
25．如图(1)线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB．如图(2),在图(1)的条件下,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．
试解答下列问题：
(1)在图(1)中,请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的等量关系；
(2)在图(2)中,若∠D=40°,∠B=30°,试求∠P的度数；（写出解答过程）
参考答案
1．D2．B3．B4．B5．C6．C7．D8．B9．B10．A11．B12．D13．A14．A15．C
16．
17．20
18．20°．
19．72
20．10°
21．. 6秒或42秒.
22．
23．.
24．（1）20°
（2）（ y° x°）或（ x° y°）
25．（1）∠A+∠D=∠B+∠C
（2）∠P=（40°+30°）÷2=35°．