2021—2022学年北师大版九年级数学上册第三章 概率的进一步认识同步测试卷（Word版含答案）

第三章概率的进一步认识同步测试卷 2021—2022学年北师大版九年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
下列说法正确的是（）
A. 某件事发生的概率为，这就是说：在两次重复的试验中，必有一次发生
B. 一个袋子里有个球，小明摸了次，每次都只摸到黑球，没有摸到白球，结论：袋子里面只有黑色的球
C. 将两枚一元硬币同时抛下，可能出现的情形有：两枚均为正；两枚均为反；一正一反，所以出现一正一反的概率是
D. 全年级有名同学，一定有人同一天过生日
一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是（）
A. B. C. D.
某公园有A，B，C，D四个入口，每个游客都是随机从一个入口进入公园，则甲、乙两位游客恰好从同一个入口进入公园的概率是（）
A. B. C. D.
如图所示的两个转盘分别被均匀地分成3个和4个扇形，每个扇形上都标有一个实数．同时自由转动两个转盘，转盘停止后（若指针指在分割线上，则重转），两个指针都落在无理数上的概率是（）
A. B. C. D.
一个盒子中装有200颗蓝色幸运星，若干颗红色幸运星和150颗黄色幸运星，小明通过多次摸取幸运星试验后发现，摸取到红色幸运星的频率稳定在0.5左右，若小明在盒子中随机摸取一颗幸运星，则摸到蓝色幸运星的频率为（）
A. B. C. D.
将一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为a，第二次掷出的点数为b，则使关于x，y的方程组只有正数解的概率为（ ）
A. B. C. D.
如图，五一旅游黄金周期间,某景区规定A和B为入口,C,D,E为出口,小红随机选一个入口进入景区,游玩后任选一个出口离开,则她选择从A入口进入,从C或D出口离开的概率是( )
A. B. C. D.
2021年某市初中学业水平实验操作考试.要求每名学生从物理、化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试,小华和小强都抽到物理学科的概率是( )
A. B. C. D.
小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏：三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现两个正面向上一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上两个反面向上，则小文赢．下面说法正确的是（）
A. 小强赢的概率最小 B. 小文赢的概率最小
C. 小亮赢的概率最小 D. 三人赢的概率都相等
一项“过关游戏”规定：若闯第n关需将一颗质地均匀的骰子抛掷n次，如果闯第n关时所抛出的所有点数之和大于，则算闯关成功；否则闯关失败．下列说法中正确的是（ ）
A. 过第一关的概率是 B. 过第三关的概率是
C. 过第二关的概率是 D. 过第六关是不可能的
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
如图（1），一张纸条上依次写有10个数．如图（2），一卡片每次可以盖住纸条上的连续3个数，那么随机地用卡片盖住的3个数中有且只有一个是负数的概率________．
从1，2，3，4中任取一个数作为十位上的数字，再从余下的数字中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是6的倍数的概率是________．
如图为测量平地上一块不规则区域(图中的阴影部分)的面积,画一个边长为2m的正方形,使不规则区域落在正方形内,现向正方形内随机投掷小石子(假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的),经过大量重复投掷试验,发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近,由此可估计不规则区域的面积是 .
在永州有一种叫“斗牛”的游戏，每人发5张扑克牌，在这5张牌中取出3张牌，若这3张牌的数字之和是10的整数倍，我们称之为“牛”（注：J，Q，K的数字规定为10）；现某人得到J，K，4，6，9这5张牌，那么在这5张牌中任取出3张牌能组成“牛”的概率是________．
如图，在一个正方形围栏中均匀散布着许多米粒，正方形内画有一个圆．一只小鸡在围栏内啄食，则“小鸡正在圆圈内”啄食的概率为________．
在四张完全相同的卡片上分别印有等边三角形、平行四边形、矩形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中一次性随机抽取两张，则抽到的卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为________．
甲、乙玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字1，2，3，4，先由甲心中任选一个数字，记为m，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n．若m，n满足|m-n|＜2，则称甲、乙两人“心有灵犀”，则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是________．
某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一事件发生的频率，绘制了如图所示的折线图．该事件最有可能是________（填写一个你认为正确的序号）．
①掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是2；
②掷一枚硬币，正面朝上；
③暗箱中有1个红球和2个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中任取一球是红球．
三、解答题（本大题共5小题，共66分）
某学校为了提高学生的能力,决定开设以下项目:A.文学院,B.小小数学家,C.小小外交家,D.未来科学家.为了了解学生最喜欢哪一项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了如图所示两幅不完整的统计图,请回答下列问题:
(1)这次被调查的学生共有 人;
(2)请你将条形统计图补充完整;
(3)在平时的小小外交家的课堂学习中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加全国英语口语大赛,求恰好同时选中甲、乙两名同学的概率(用画树状图或列表法解答).
某小区为了改善生态环境、促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为三类:厨余、可回收和其他,分别记为a,b,c,并且设置了相应的垃圾箱,“厨余垃圾”箱、“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱,分别记为A,B,C.
(1)若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱,请用画树状图的方法求垃圾投放正确的概率;
(2)为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总共1000t生活垃圾,数据统计如下(单位:t):
A B C
a 400 100 100
b 30 240 30
c 20 20 60
试估计“厨余垃圾”投放正确的概率.
七年级五班学生在课外活动时进行乒乓球练习，体育委员根据场地情况，将同学分为三人一组，每组用一个球台．甲、乙、丙三位同学用“手心，手背”游戏（游戏时，“手心向上”简称手心；“手背向上”简称手背）来决定哪两个人先打球．游戏规则是：每人每次随机伸出一只手，出手心或手背．若出现“两同一异”（即两手心，一手背或者两手背，一手心）的情况，则同出手心或手背的两个人先打球，另一人做裁判；否则继续进行，直到出现“两同一异”为止．
（1）请你列出甲、乙、丙三位同学运用“手心，手背”游戏，出手一次出现的所有等可能情况；（用A表示手心，用B表示手背）
（2）求甲、乙、丙三位同学运用“手心，手背”游戏，出手一次出现“两同一异”的概率．
甲、乙两同学只有一张乒乓球比赛的门票，谁都想去，最后商定通过转盘游戏决定．游戏规则是：转动下面平均分成3个扇形且标有不同颜色的转盘，转盘连续转动两次，若指针前后所指颜色相同，则甲去；否则乙去．（如果指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一种颜色为止）
（1）转盘连续转动两次，指针所指颜色共有几种情况？通过画树状图或列表法加以说明；
（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
如图，桌面上放置了红、黄、蓝三个不同颜色的杯子，杯口朝上．我们做蒙眼睛翻杯子（杯口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上）的游戏．
（1）随机翻一个杯子，求翻到黄色杯子的概率；
（2）随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个，请利用树状图求出此时恰好有一个杯口朝上的概率．
1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】D
7.【答案】B
8.【答案】D
9.【答案】A
10.【答案】C
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】1
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】
17.【答案】
18.【答案】 ③
19.【答案】解：(1)200
(2)C项目对应的人数有200-20-80-40=60(人).
补充条形统计图如图所示.
(3)画树状图如图所示:
由树状图可知,共有12种等可能的情况, 恰好同时选中甲、乙两名同学的情况有2种,
所以P(恰好同时选中甲、乙两名同学)==.
20.【答案】解:(1)三类垃圾随机投入三类垃圾箱的树状图如图所示.

由树状图可知，垃圾投放正确的概率为=.
(2) “厨余垃圾”投放正确的概率为=.
21.【答案】解：（1）共有8种等可能情况如下：AAA，AAB，ABA，ABB，BAA，BAB，BBA，BBB．
（2）由（1）知共有8种等可能情况，其中出现“两同一异”的情况有6种．
∴P（两同一异）．
22.【答案】解：（1）画树状图如下：
由图可知，所有等可能情况总共有9种．
（2）不公平．理由如下：
由（1）可知，所有等可能情况总共有9种，它们出现的可能性相同，其中颜色相同的有3种，
故P（甲去），P（乙去）．
∵，
∴这个游戏不公平．
23.【答案】解：（1）P（翻到黄色杯子）．
（2）将杯口朝上用“上”表示，杯口朝下用“下”表示，画树状图如下：

由上面树状图可知，所有等可能出现的结果共有9种，其中恰好有一个杯口朝上的有6种结果，
∴P（恰好有一个杯口朝上）．
第2页，共2页