五年级下册数学教案-3.2 长方体和正方体的表面积计算 西师大版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-3.2 长方体和正方体的表面积计算 西师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 19.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-18 19:32:43 | ||
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文档简介
长方体和正方体的表面积计算教学设计
教材分析：
《长方体和正方体的表面积》是西师版小学五年级数学下册第三单元第二节的内容。学生此处的认知起点是：平面图形的认识、面积计算和立体图形的初步。生长点由平面图形过渡到立体图形领域的计算研究, 学生的空间思维能力将是图形学习的一次飞跃，同时，长方体和正方体的表面积计算也为以后学习圆柱表面积“播种”打基础。
一、教学内容
教材P42例1 ，P45课堂活动1，P44练习十三1,2题。
二、教学目标
(一)知识与技能
建立表面积的空间概念，推导长方体和正方体表面积的计算公式会进行简单表面积算。
(二)过程与方法
经历小组合作探究长方体表面积的计算方法的过程，通过观察，操作，想象，对比，思考，迁移，等方法推导长（正）方体表面积公式,培养合作精神，探究、推理能力，发展学生空间观念。
(三)情感态度
在数学活动中,让学生体验“发现新知识”的愉悦，体会成功的快乐,感受生活中处处有数学，处处用数学, 体会数学的价值，热爱数学。
三、教学重点:
1．表面积的概念。
2．长（正）方体表面积计算的基本思路和方法
四、教学难点：
根据长方体长、宽、高,正确确定每个面的长、宽是多少。
五、教具、学具的准备:长(正)方体盒子、桔子、长方体展开图、课件。
教学过程
(一)铺垫孕伏、导入新课
1.出示：长方体、正方体纸盒,
猜一猜，制作这两个纸盒，那一个用的卡纸多？
2．揭示表面积
这两个纸盒各用多少卡纸，就是在计算什么
生：面积（摸）（算的这些面的面积）
生：六个面的面积之和
揭题课题：长方体和正方体的表面积
（二）、探究新知
1.关于表面积，你想研究什么问题
生：
什么是表面积，长（正）方体表面积指的是什么？
与过去长（正）方体的面积有什么联系？
怎样计算长（正）方体表面积？
用途？
2.有序研究问题
（1）表面积是什么？
独立操作，思考：拿出自己身边的立体图形，自己摸一摸，说一说表面在哪儿，表面积是什么。
汇报：
生1摸说：摸长方体（正方体）表面（上、下面，左右面，前后面），这些面的面积合起来就是长方体表面积；
生2：摸水杯的表面，3个面面积合起来就是水杯表面积；
生3：摸文具盒的表面，6个面面积合起来就是文具盒表面积；
师演示：摸立体图形表面：圆柱表面积，棱柱表面积……立体图形表面积。
归纳：物体所有面的面积和是它的表面积。
长方体所有面（6个面）的面积和就是它的表面积。
正方体所有面（6个）的面积和就是它的表面积。
建立表面的空间感：
数一数：长方体6个面
猜想：6个面围成长方体之前是什么样，比划。
（生：一张薄片片）
剪：沿棱剪开，——6个面组合而成的平面图形的面积就是它的表面积。
贴：长（正）方体展开图。
（剥）桔子，想表面积。
围（师演示）：重新把6个面（上下，左右，前后）——围成立体图形的表面，橘子皮围成橘子——剪开后是学过的平面图形，围起来就成了物体的表面积。（与学过的长方形面积区别？）
闭眼比划： （想长方体正方体）比划表面，展开图。
（2）问题——表面积与长方形正方形面积有什么联系？
立体图形的表面就是多个平面图形围成（长方体的表面就是6个长方形围成）
（3）长方体表面积的计算
说说：计算长方体的表面积方法？（出示多个长方体）
计算这些长方体表面积时，什么不变，什么变了？（都是6个面，大小变了）
表面积大小与什么有关？（课件）
课件出示，只标了“长、宽、高”的长方体，算一算表面积。
抢答活动：同桌合作（目的：建立面与对应长宽高的空间概念）
规则一，看图：指定面，说计算方法；说算式，答对应的面；
规则二,不看图，活动重复一遍。
独立思考，写出表面积算法，找到依据。
小组交流：说算法，依据；
解决疑问，梳理方法
分享：
方法一：（长×宽+长×高+宽×高）×2
上 前 左
追问：括号内算的是什么？
生1：上面，前面，左面
生2：教具演示：3个相邻的
“×2 ”是什么意思
生3：相当于把长方体的6个面分成了两组,先算出一组（三个相邻的面）再乘2。
闭上眼睛比划，想：3个相邻的面，2组。
方法二：长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
上下 前 后 左右
算的是什么？
每个面以哪两条棱作为长和宽
方法三：（长+宽）×2+（长×宽）×2
（根据展开图计算组合图形面积）
正方体呢： 棱长×棱长×6 （追问×6？）
错误分享：6个面，面积和
3、解决开课问题
长方体，长10cm，宽5cm ,高2cm，正方体棱长6 cm
板演
分享关键处。
错误分享
课堂小结：通过这节课的学习，收获了什么？立体图形表面积，长（正）方体表面积及计算，计算长（正）方体表面积时，要结合生活实际，考虑缺面的情况。
(三)、巩固练习,深化理解
1、我能行
(1)长方体或正方体( )的总面积,叫做它们的
表面积。
(2)上面，前面，左面面积30,25,10长方体表面积是( )。
正方体一个面面积要8平方厘米，表面积是( )。
2、我来当法官
正方体的棱长8厘米,计算它的表面积是8×8×4。( )
3、先分析，再指出下列各计算应考虑几个面的面积。
（比划，哪面没有）。
(1)制作一个无盖的长方体铁皮桶( )
(2)粉刷教室的墙壁和顶棚( )
(3)给长方体罐头盒四壁贴一圈商标纸。( )
(4)给厅内大立柱油漆 ( )
(5)给长方形水池四壁和底部抹水泥( )
教材分析：
《长方体和正方体的表面积》是西师版小学五年级数学下册第三单元第二节的内容。学生此处的认知起点是：平面图形的认识、面积计算和立体图形的初步。生长点由平面图形过渡到立体图形领域的计算研究, 学生的空间思维能力将是图形学习的一次飞跃，同时，长方体和正方体的表面积计算也为以后学习圆柱表面积“播种”打基础。
一、教学内容
教材P42例1 ，P45课堂活动1，P44练习十三1,2题。
二、教学目标
(一)知识与技能
建立表面积的空间概念，推导长方体和正方体表面积的计算公式会进行简单表面积算。
(二)过程与方法
经历小组合作探究长方体表面积的计算方法的过程，通过观察，操作，想象，对比，思考，迁移，等方法推导长（正）方体表面积公式,培养合作精神，探究、推理能力，发展学生空间观念。
(三)情感态度
在数学活动中,让学生体验“发现新知识”的愉悦，体会成功的快乐,感受生活中处处有数学，处处用数学, 体会数学的价值，热爱数学。
三、教学重点:
1．表面积的概念。
2．长（正）方体表面积计算的基本思路和方法
四、教学难点：
根据长方体长、宽、高,正确确定每个面的长、宽是多少。
五、教具、学具的准备:长(正)方体盒子、桔子、长方体展开图、课件。
教学过程
(一)铺垫孕伏、导入新课
1.出示：长方体、正方体纸盒,
猜一猜，制作这两个纸盒，那一个用的卡纸多？
2．揭示表面积
这两个纸盒各用多少卡纸，就是在计算什么
生：面积（摸）（算的这些面的面积）
生：六个面的面积之和
揭题课题：长方体和正方体的表面积
（二）、探究新知
1.关于表面积，你想研究什么问题
生：
什么是表面积，长（正）方体表面积指的是什么？
与过去长（正）方体的面积有什么联系？
怎样计算长（正）方体表面积？
用途？
2.有序研究问题
（1）表面积是什么？
独立操作，思考：拿出自己身边的立体图形，自己摸一摸，说一说表面在哪儿，表面积是什么。
汇报：
生1摸说：摸长方体（正方体）表面（上、下面，左右面，前后面），这些面的面积合起来就是长方体表面积；
生2：摸水杯的表面，3个面面积合起来就是水杯表面积；
生3：摸文具盒的表面，6个面面积合起来就是文具盒表面积；
师演示：摸立体图形表面：圆柱表面积，棱柱表面积……立体图形表面积。
归纳：物体所有面的面积和是它的表面积。
长方体所有面（6个面）的面积和就是它的表面积。
正方体所有面（6个）的面积和就是它的表面积。
建立表面的空间感：
数一数：长方体6个面
猜想：6个面围成长方体之前是什么样，比划。
（生：一张薄片片）
剪：沿棱剪开，——6个面组合而成的平面图形的面积就是它的表面积。
贴：长（正）方体展开图。
（剥）桔子，想表面积。
围（师演示）：重新把6个面（上下，左右，前后）——围成立体图形的表面，橘子皮围成橘子——剪开后是学过的平面图形，围起来就成了物体的表面积。（与学过的长方形面积区别？）
闭眼比划： （想长方体正方体）比划表面，展开图。
（2）问题——表面积与长方形正方形面积有什么联系？
立体图形的表面就是多个平面图形围成（长方体的表面就是6个长方形围成）
（3）长方体表面积的计算
说说：计算长方体的表面积方法？（出示多个长方体）
计算这些长方体表面积时，什么不变，什么变了？（都是6个面，大小变了）
表面积大小与什么有关？（课件）
课件出示，只标了“长、宽、高”的长方体，算一算表面积。
抢答活动：同桌合作（目的：建立面与对应长宽高的空间概念）
规则一，看图：指定面，说计算方法；说算式，答对应的面；
规则二,不看图，活动重复一遍。
独立思考，写出表面积算法，找到依据。
小组交流：说算法，依据；
解决疑问，梳理方法
分享：
方法一：（长×宽+长×高+宽×高）×2
上 前 左
追问：括号内算的是什么？
生1：上面，前面，左面
生2：教具演示：3个相邻的
“×2 ”是什么意思
生3：相当于把长方体的6个面分成了两组,先算出一组（三个相邻的面）再乘2。
闭上眼睛比划，想：3个相邻的面，2组。
方法二：长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
上下 前 后 左右
算的是什么？
每个面以哪两条棱作为长和宽
方法三：（长+宽）×2+（长×宽）×2
（根据展开图计算组合图形面积）
正方体呢： 棱长×棱长×6 （追问×6？）
错误分享：6个面，面积和
3、解决开课问题
长方体，长10cm，宽5cm ,高2cm，正方体棱长6 cm
板演
分享关键处。
错误分享
课堂小结：通过这节课的学习，收获了什么？立体图形表面积，长（正）方体表面积及计算，计算长（正）方体表面积时，要结合生活实际，考虑缺面的情况。
(三)、巩固练习,深化理解
1、我能行
(1)长方体或正方体( )的总面积,叫做它们的
表面积。
(2)上面，前面，左面面积30,25,10长方体表面积是( )。
正方体一个面面积要8平方厘米，表面积是( )。
2、我来当法官
正方体的棱长8厘米,计算它的表面积是8×8×4。( )
3、先分析，再指出下列各计算应考虑几个面的面积。
（比划，哪面没有）。
(1)制作一个无盖的长方体铁皮桶( )
(2)粉刷教室的墙壁和顶棚( )
(3)给长方体罐头盒四壁贴一圈商标纸。( )
(4)给厅内大立柱油漆 ( )
(5)给长方形水池四壁和底部抹水泥( )