2021-2022学年北师大版九年级数学上册 4.1 成比例线段 同步测试题 （word版含答案）

4.1 成比例线段 同步测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共12小题，共36分）
在1:1000000的地图上,A,B两地之间的距离是5 cm,则A,B两地之间的实际距离是( )
A. B. C. D.
下列四条线段中,是成比例线段的是( )
A. ，，， B. ，，，
C. ，，， D. ，，，
如图,在设计人体雕像时,使雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近0.618,可以增加视觉美感.若图中b为2 m,则a约为( )
A.
B.
C.
D.
已知a=1,b=,c=,那么( )
A. 是，的比例中项 B. 是，的比例中项
C. 是，的比例中项 D. 是，，的第四比例项
已知线段a,b,c的长度分别为a=1,b=2,c=3,如果线段d和已知的三个线段是成比例线段,那么线段d的长度不等于( )
A. B. C. D.
如图所示,一张矩形纸片ABCD的长AB=a cm,宽BC=b cm,E,F分别为AB,CD的中点,这张纸片沿直线EF对折后,矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比,则a:b等于( )
A. B.
C. D.
若四条不相等的线段a,b,c,d满足=,则下列式子中成立的是（ ）
A. B.
C. D.
若a:b=3:4,且a+b=14,则2a-b的值是（ ）
A. B. C. D.
已知===,若b+d+f=9,则a+c+e=（ ）
A. B. C. D.
若===k且3a-2b+c=3,则2a+4b-3c的值是（ ）
A. B. C. D.
已知a,b,c均不为0,且a+b+c0.若===k,则k=（ ）
A. B. C. D.
已知===,且b+2d-f0,则的值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
已知线段a=3 cm,b=6 cm,则a:b的值是 ;
已知a=3 mm,b=6 cm,则a:b的值是 .
如图,将一张长方形纸片沿图中的虚线裁成三张大小相同的小长方形纸片.若得到的小长方形纸片长与宽的比等于原来大长方形纸片长与宽的比,则大长方形纸片长与宽的比是 .
若==(ac),则= .
若===(b+d+f0),则= .
若===k,则k的值为 .
三、解答题（本大题共5小题，共49分）
如图,已知C是线段AB上的点,D是AB延长线上的点,且AD:BD=3:2,AB:AC=5:3,AC=3.6,求AD的长.
如图,四边形ABCD与四边形ABFE都是矩形,AB=3,AD=6.5,BF=2.

(1)求下列各线段的比:,,.
(2)指出AB,BC,CF,CD,EF,BF这六条线段中的成比例线段(写一组即可).
如图所示,已知在ABC中,ACB=,CDAB,垂足为D,AC=3,BC=4.
(1)线段AD,CD,CD,BD是不是成比例线段 写出你的理由;
(2)在这个图形中,是否还有其他成比例的四条线段 如果有,请至少写出两组.
若==,且x+2y+z=36,分别求x,y,z的值.
22.已知a,b,c是ABC的三边长,满足==,且a+b+c=12,请你探索ABC的形状.
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】A
7.【答案】D
8.【答案】A
9.【答案】A
10.【答案】D
11.【答案】D
12.【答案】C
13.【答案】

14.【答案】:1
15.【答案】
16.【答案】
17.【答案】2或-1
18.【答案】解:AB:AC=5:3,AC=3.6,
AB=3.6=6.
AD:BD=3:2,
不妨设AD=3x,则BD=2x,
AB=AD-BD=x=6,
AD=18.
19.【答案】解:(1)四边形ABCD与四边形ABFE都是矩形,AB=3,AD=6.5,BF=2,
CD=EF=AB=3,BC=AD=6.5,CF=BC-BF=4.5.
==,==,=.
(2)答案不唯一,如=.
20.【答案】解:(1)线段AD,CD,CD,BD是成比例线段.理由如下:
AC=3,BC=4,
在RtABC中,由勾股定理,得AB=5.
=ACBC=ABCD,
即34=5CD,
CD=2.4.
在RtACD中,由勾股定理,得AD=1.8,
BD=3.2,
==,==,
=,
即线段AD,CD,CD,BD是成比例线段.
(2)有,=,=(答案不唯一).
21.【答案】解:方法1:由等式的性质,得==,
由等比性质,得=====3,
x=6,y=9,z=12.
方法2:由题意,设===k(k0),则x=2k,y=3k,z=4k.
x+2y+z=36,
2k+6k+4k=36.
解得k=3.
x=2k=6,y=3k=9,z=4k=12.
22.【答案】解:由等比性质,得====3,
a=5,b=3,c=4.
+=+==25.
ABC是直角三角形.
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